Was ist eine gute Analogie, um die Stärken hierarchischer Bayes'scher Modelle zu veranschaulichen?

Ich bin relativ neu in der Bayes'schen Statistik und habe JAGS kürzlich verwendet, um hierarchische Bayes'sche Modelle auf verschiedenen Datensätzen zu erstellen. Obwohl ich mit den Ergebnissen sehr zufrieden bin (im Vergleich zu Standard-GLM-Modellen), muss ich Nicht-Statistikern erklären, was der Unterschied zu Standard-Statistikmodellen ist. Insbesondere möchte ich veranschaulichen, warum und wann HBMs besser abschneiden als einfachere Modelle.

Eine Analogie wäre nützlich, insbesondere eine, die einige Schlüsselelemente veranschaulicht:

• die verschiedenen Ebenen der Heterogenität
• die Notwendigkeit für mehr Berechnungen, um das Modell anzupassen
• die Fähigkeit, mehr "Signal" aus denselben Daten zu extrahieren

Beachten Sie, dass die Antwort wirklich eine Analogie sein sollte, die für Nicht-Statistik-Personen aufschlussreich ist, und kein einfaches und gut zu befolgendes Beispiel.

$N_i$$x_i$$\theta_i$
$N_i$
$\theta_i$
$\theta_i$$\theta_i$$x_i \sim Bin(N_i,\theta_i)$$\theta_i \sim Beta(a,b)$
$p(D,\theta,\eta|N)= p(\eta)\prod_{i=1}^N Bin(x_i|N_i,\theta_i)Beta(\theta_i|\eta)$$\eta = (a,b)$$\eta$$\theta_i$$\eta$
$\theta_i$

Wenn Sie krank sind, beobachten Sie Symptome, aber was Sie wollen, ist eine Diagnose. Wenn Sie kein Arzt sind, können Sie wahrscheinlich einfach die Diagnose finden, die Ihren Symptomen am besten entspricht. Aber was Ph HBM tun würde, ist Ihre Symptome, ihre relative Bedeutung, wie sie zu Ihren verschiedenen früheren Gesundheitsproblemen passen, die Ihrer Familie, die aktuellen häufigen Krankheiten und Umweltbedingungen, Ihre Schwäche, Ihre Stärke ... und dann wird er diese Dinge unter Verwendung seines Wissens kombinieren, um zu aktualisieren, was er von Ihren Gesundheitszuständen vermutet, und Ihnen die wahrscheinlichere Diagnose geben.

Ich bin mir sicher, dass diese Analogie bald ihre Grenzen erreicht, aber ich denke, dass sie eine gute Vorstellung davon geben kann, was man von einem HBM erwarten würde, oder? (und ich habe keinen besseren gefunden)