Wofür wird der Standardfehler verwendet?

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Ich verwende ein Tutorial, das ich gefunden habe, und zeichne Mittelwerte zusammen mit den Standardfehlern, um meine Daten anzuzeigen. Aber ich habe ein Problem damit, die Ergebnisse zu diskutieren. Mein Diagramm sieht wie folgt aus: Einige der Standardfehler (als Fehlerbalken dargestellt) variieren stark und einige liegen sehr nahe bei Null.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

data-visualization standard-error Berkay
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Ein Nebenproblem hierbei ist, dass sich die Verwendung von Balken wahrscheinlich als verwirrend erweisen wird. Trivial Bars sind etwas härter als Upward Bars. Grundsätzlich sind Balken, die bei 1e-3 beginnen, willkürlich. Positiver wäre es, Punktschätzungen durch Punktsymbole anzuzeigen und Fehlerbalken hinzuzufügen, viel einfacher als Balken plus Fehlerbalken anzuzeigen. Google "Dynamit Plot" für mehr.
Nick Cox
Ich bin mir nicht sicher, was die Frage ist. Basierend auf der Antwort, die Sie als richtig und als Titel markiert haben, kann es sein, dass Sie nur wissen, was ein Standardfehler ist. Aber basierend auf dem, was Sie hier haben, scheinen Sie Hilfe bei der Beschreibung der Daten zu benötigen. Könnten Sie bitte in der Frage klären? Wenn Sie Hilfe bei der Beschreibung der Daten benötigen, beziehen Sie sich bitte mehr auf die Daten, nicht nur auf die Abbildung. Die Ns in jeder Gruppe und was die Werte bedeuten, wären hilfreich. Alle durchgeführten Transformationen wären ebenfalls hilfreich.
John

Antworten:

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±1σ

In diesem speziellen Fall kann man sehen, dass sowohl der Unterschied zwischen rotem und violettem Balken als auch zwischen grauem und grünem Balken nicht zu signifikant ist.


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Was ist mit Standardfehler in diesem Fall? als geplottete Fehlerbalken.
Berkeley
Es ist eine schlechte Fehlerleiste, wenn das der Zweck ist. Die Nichtüberlappung der Balken reicht für die statistische Signifikanz nicht aus, und das Ausmaß der Nichtüberlappung, das erforderlich ist, um bei 0,05 tatsächlich signifikant unterschiedlich zu sein, variiert mit N. Und was zum Teufel bedeutet "nicht zu signifikant"? Diese beiden Randbedingungen, auf die Sie hinweisen, würden einen T-Test nicht bestehen.
John
@ John Wie ich schrieb, sind Fehlerbalken ein visueller Hinweis , um Ad-hoc-Bewertungen bei der Untersuchung der Handlung vorzunehmen. Das tatsächliche Testen erfordert eine zu testende Hypothese, daher sollte dies offensichtlich im Text vorkommen.
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Im Allgemeinen sagt Ihnen der Standardfehler, wie unsicher Sie sind, dass der wahre Wert des oberen Randes des Balkens dort ist, wo der Balken ihn angibt. Wenn mehrere Balken vorhanden sind, können auch Vergleiche zwischen Balken im Sinne eines statistischen Tests ermöglicht werden. Um sie auf diese Weise zu interpretieren, sind jedoch einige Annahmen erforderlich, die im Folgenden grafisch dargestellt werden. Wenn Sie wirklich daran interessiert sind, die Balken zu vergleichen, um festzustellen, ob die Unterschiede statistisch signifikant sind, sollten Sie Tests mit den Daten durchführen und anzeigen, welche Tests wie folgt signifikant waren.

Signifikanzvergleich

Außerdem würde ich vorschlagen, Konfidenzintervalle anstelle von Standardfehlern zu verwenden.

Dieses Papier ist eine Lektüre wert:

Cumming und Finch. "Inferenz mit dem Auge: Konfidenzintervalle und Lesen von Datenbildern." Bin Psych. Vol. 60, No. 2, 170–180.

Ihre allgemeine Schlussfolgerung lautet: "Suchen Sie nach Balken, die sich direkt auf interessierende Effekte beziehen, reagieren Sie empfindlich auf das experimentelle Design und interpretieren Sie die Intervalle."

Bei unabhängigen Stichproben unter Verwendung von Konfidenzintervallen bedeutet eine halbe Überlappung der CIs, dass der Unterschied statistisch signifikant ist.

unabhängige Bars

Für unabhängige Stichproben, die stattdessen Standardfehlerbalken verwenden, zeigt die folgende Grafik, wie Sie die statistische Signifikanz ermitteln können:

Indep Bars, SE

Ari B. Friedman
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Dies ist (noch) keine wirkliche Antwort. Würde es Ihnen etwas ausmachen, dieses Zitat mit einigen Informationen darüber zu ergänzen, wie es hilft, die Frage des OP zu beantworten? (Übrigens bin ich nicht der Downvoter)
Gung - Reinstate Monica
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@gung Das wirkliche Leben hat eingegriffen, also habe ich eine teilweise Antwort gepostet. Aktualisiert.
Ari B. Friedman
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Wie mbq sagt, sind Fehlerbalken eine Möglichkeit, Ihren Lesern ein Gefühl dafür zu vermitteln, ob die Unterschiede zwischen zwei Gruppen signifikant sind - dh wenn die Abweichungen innerhalb jeder Ihrer Gruppen klein genug sind, um zu glauben, dass der Unterschied, den Sie für den Mittelwert gefunden haben zwischen Ihren Gruppen.

Wenn alles andere gleich ist, bedeuten größere Fehlerbalken mehr Unterschiede innerhalb der Gruppe, aber es sieht so aus, als ob die y-Achse Ihres Diagramms logarithmisch transformiert ist, sodass die unteren Gruppen nicht ganz im gleichen Maßstab wie die höheren sind.

Sie sollten sich bewusst sein, dass viele Ihrer Leser nicht verstehen, was Fehlerbalken darstellen, selbst wenn Sie dies explizit erklären! Oft können Sie dasselbe Ziel mit einem zitternden Punktdiagramm oder einem Boxplot (oder beiden zusammen) erreichen, um den gleichen Effekt zu erzielen.

David W.
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In Bezug auf den Artikel, den Sie erwähnt haben, ist dies eine interessante Beobachtung, die mich jedoch nicht überrascht. Ich finde einen erheblichen Teil der statistischen Konzepte und gängigen Praktiken verwirrend und verworren (obwohl ich einen starken Hintergrund in Mathematik habe und eine Reihe von Kursen in mathematischer Statistik belegt habe). Ich persönlich bin der Meinung, dass viele Konzepte viel einfacher zu verstehen gewesen wären, wenn sie visuell und anhand von Beispielen vermittelt worden wären, anstatt lange und verschlungene verbale Erklärungen.
Posdef