Polynomterm in der logistischen Regression

Ich habe ein logistisches Regressionsmodell erstellt, das einen Polynomterm bis Grad 2 enthält. Mir ist bekannt, dass die logistische Regression die Antwortvariable als nichtlineare Funktion der Prädiktoren modelliert. Ist es sinnvoll, einen Polynombegriff in die logistische Regression einzubeziehen?

logistic polynomial luciano
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Das ist in Ordnung. Wenn Sie möchten, können Sie in meiner letzten Antwort hier ein Beispiel sehen: CDF und logistische Regression .

Gung - Reinstate Monica

Antworten:

Die logistische Regression modelliert die logarithmischen Quoten einer "1" - oder "Erfolgs" -Reaktion als lineare Funktion der Regressionskoeffizienten (dh der Parameter), es besteht jedoch keine Notwendigkeit, darauf zu bestehen, dass die logarithmischen Quoten eine lineare Funktion von Prädiktoren sind.

logit π_{ich} = β_{0} + β_{1} x_{ich}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i$

logit π_{ich} = β_{0} + β_{1} x_{ich} + β_{2} x_{ich}^{2}

$\operatorname{logit}\pi_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 x_i^2$

Genau wie bei der gewöhnlichen Regression der kleinsten Quadrate können Polynomprädiktorterme verwendet werden, wenn dies theoretisch erforderlich ist oder einfach, um die Krümmung in empirischen Modellen zu berücksichtigen.

Scortchi - Monica wieder einsetzen
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Korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege, aber die Formel zum Konvertieren vorhergesagter Werte von logarithmischen Quoten in Wahrscheinlichkeiten (Werte zwischen 0-1) ist nicht linear. Erlaubt die logistische Regression also nicht bereits eine Krümmung?

Luciano

π = \frac{1}{2}

$\pi=\frac{1}{2}$