Erforderliche Anzahl von Simulationen für die Monte-Carlo-Analyse

$E$

$\text{std}(x)$$z_c$$n$

In meinem Fall führe ich die Simulation 7500 Mal aus und berechne Bewegungsmittel und Standardabweichungen für jeden Satz von 100 Stichproben aus den 7500 Simulationen. Die erforderliche Anzahl von Simulationen, die ich erhalte, beträgt immer weniger als 100, aber der prozentuale Fehler von Mittelwert und Standard im Vergleich zu Mittelwert und Standard der gesamten Ergebnisse beträgt nicht immer weniger als 5%. In den meisten Fällen beträgt der prozentuale Fehler des Mittelwerts weniger als 5%, aber der Fehler von std steigt auf 30%.

Was ist der beste Weg, um die Anzahl der erforderlichen Simulationen zu bestimmen, ohne den tatsächlichen Mittelwert und den Standard zu kennen (in meinem Fall ist das Ergebnis der Simulation normalverteilt)?

Vielen Dank im Voraus für jede Hilfe.

Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie die Verteilung von Simulationsergebnissen aussehen kann, wenn die Iteration unendlich oft ausgeführt wird: Anstatt den resultierenden Mittelwert und die Varianz nach n Anzahlen von Simulationen zu verwenden, habe ich mich entschlossen, eine Anpassungsfunktion der resultierenden Verteilung zu finden. aber hier muss n den erlaubten% error voll ausfüllen. Ich denke auf diese Weise kann ich korrektere Ergebnisse zur kumulativen Verteilungsfunktion finden, die mit zB 97,5% zusammenhängen. Denn wenn ich die Ergebnisse der 400- und 7000-Simulation vergleiche, sehen die Anpassungsfunktionen der Verteilung für beide Stichproben so aus, als ob nur die Kurve der zweiten glatter ist. Daher ist das Modell in MATLAB / Simulink nichtlinear, obwohl die generierten Eingabeparameter normalverteilt sind. Das resultierende Histogramm der Simulationen ist aus diesem Grund nicht normal. Ich habe die "verallgemeinerte Extremwertverteilung" verwendet. welches in MATLAB als 'gev' bezeichnet wird. Trotzdem bin ich mir bei dieser Methode nicht ganz sicher, danke für jeden Befehl im Voraus

Normalerweise führe ich die Konvergenzstudie durch, bestimme die Anzahl der erforderlichen Simulationen und verwende diese Anzahl in nachfolgenden Simulationen. Ich warne auch, wenn der Fehler größer ist als von der gewählten Nummer vorgeschlagen.

$\hat\sigma_N^2$$\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

Alternativ können Sie den Fehler für jede Simulation berechnen und anhalten, wenn er einen bestimmten Schwellenwert überschreitet oder die maximale Anzahl von Pfaden erreicht ist, wobei diese Anzahl erneut durch die Konvergenzstudie ermittelt wurde.