Wie hoch ist bei zwei absorbierenden Markov-Ketten die Wahrscheinlichkeit, dass eine vor der anderen endet?

Ich habe zwei verschiedene Markov-Ketten mit jeweils einem absorbierenden Zustand und einer bekannten Ausgangsposition. Ich möchte die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Kette 1 in weniger Schritten einen absorbierenden Zustand erreicht als Kette 2. Ich denke, ich kann die Wahrscheinlichkeit...