Bezogen auf den Schwierigkeitsgrad einer Berechnung oder die asymptotische Laufzeit eines Algorithmus.
In meinen Kursen zur numerischen Analyse habe ich gelernt, die Effizienz von Algorithmen zu analysieren, indem ich die Anzahl der erforderlichen Gleitkommaoperationen (Flops) im Verhältnis zur Größe des Problems gezählt habe. In Trefethen & Baus Text zur Numerischen Linearen Algebra finden sich...
Wie kann das gravitative n-Körper-Problem numerisch parallel gelöst werden? Ist ein Kompromiss zwischen Präzision und Komplexität möglich? Wie beeinflusst Präzision die Qualität des Modells?
Gibt es eine O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) -Methode, um kkk lineare Systeme der Form zu lösen, (Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iwobei AAA eine feste SPD-Matrix ist und DiDiD_i positive Diagonalmatrizen sind? Wenn beispielsweise jedes DiDiD_i Skalar ist, genügt es , den SVD zu berechnen AAA...
Ich nehme regelmäßig an sogenannten "Programmierwettbewerben" teil, bei denen Sie schwierige algorithmische Probleme mit Ihrem eigenen Code und Problemlösungsfähigkeiten in einem begrenzten Zeitraum lösen. Für Referenzbeispiele, wie diese aussehen könnten, suchen Sie nach Wettbewerben wie z. B....
Ich bin neu in der Molekulardynamik (MD) Simulation. Was ist die Komplexität einer Molekulardynamiksimulation in Bezug auf die Simulationszeit? Mit anderen Worten, wenn ich die simulierte Zeit von 10 Nanosekunden auf 20 Nanosekunden erhöhen möchte, was kann ich in Bezug auf die Laufzeiterhöhung...
Wenn man die Anzahl der FLOPs in einer einfachen Funktion auswertet, kann man oft einfach den Ausdruck mit den Grundrechenarten durchgehen. Bei mathematischen Aussagen mit gerader Division kann man dies jedoch nicht tun und erwartet, mit FLOP-Zählungen von Funktionen, die nur Additionen und...
Der Titel ist die Frage. Bei dieser Technik wird die "Matrix der Cofaktoren" oder "Adjugatmatrix" verwendet und es werden explizite Formeln für die Komponenten der Inversen einer quadratischen Matrix angegeben. Es ist nicht einfach, eine Matrix von Hand zu erstellen, die größer als beispielsweise 3...
Ich frage mich, ob der Thomas-Algorithmus (nachweislich?) Der schnellste Weg ist, ein symmetrisch diagonal dominiertes, dünn besetztes tridiagonales System in Bezug auf die algorithmische Komplexität zu lösen (ohne nach Implementierungspaketen wie LAPACK usw. zu suchen). Ich weiß, dass sowohl der...
Ich arbeite an einem Problem, das mithilfe einer einzelnen mpi_allgather-Operation oder einer mpi_scatter- und einer mpi_gather-Operation parallelisiert werden kann. Diese Operationen werden innerhalb einer while-Schleife aufgerufen, sodass sie häufig aufgerufen werden können. In der...
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Computational Science Stapel Börse. Geschlossen vor 5 Jahren . Gibt es...
Betrachten Sie das streng konvexe uneingeschränkte OptimierungsproblemLassen Sie x_ \ text {opt} seine einzigartige Minima bezeichnen und X_0 eine gegebene erste Annäherung sein x_ \ text {opt}. Wir werden einen Vektor x eine \ epsilon- nahe Lösung von \ mathcal {O} nennen, wenn \ begin...
gegeben eine symmetrische Matrix und eine beliebige Matrix und einen Vektor , ist es möglich, den folgenden Ausdruck in -Zeit zu berechnen ?Y∈Rn×nY∈Rn×nY \in \mathbb{R}^{n \times n}X∈Rn×nX∈Rn×nX \in \mathbb{R}^{n \times n}v∈Rn×1v∈Rn×1v \in \mathbb{R}^{n \times 1}O(n2)O(n2)O(n^2)...
Während der Entwicklung meiner N-Körpersimulation mit Visualisierung in WebGL habe ich eine Optimierung entwickelt und frage mich, ob sie einen Namen hat. Ich finde es unwahrscheinlich, dass es noch nie zuvor gemacht wurde. Das funktioniert folgendermaßen: Führen Sie im ersten Zeitschritt eine...