Als «convex-optimization» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ich würde gerne wissen, ob es einen schnellen Weg gibt, den euklidischen Abstand zweier Vektoren in Oktave zu berechnen. Es scheint, dass es dafür keine spezielle Funktion gibt. Soll ich also einfach die Formel mit verwenden

Ich habe einen Datensatz x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} und möchte den Parameter mmm so finden, dass er die Summe minimiert m - x i | . ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. das

Nach meinem Verständnis kann, da eine Lösung für ein lineares Programm immer an einem Scheitelpunkt seiner polyedrischen realisierbaren Menge auftritt (wenn eine Lösung existiert und der optimale Zielfunktionswert unter der Annahme eines Minimierungsproblems von unten begrenzt ist), wie eine Suche...

Ich muss lösen s . t .Mindestx∥ A x - b ∥22,∑ichxich= 1 ,xich≥ 0 ,∀ ich .Mindestx‖EINx-b‖22,s.t.∑ichxich=1,xich≥0,∀ich.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Ich denke, es ist ein...

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome Wie ist die Beziehung zwischen ihnen? Was sind die Vor- und Nachteile von ihnen? Übrigens, gibt es eine andere hochwertige konvexe Allzweck-Optimierungsbibliothek für Python / C ++, die es wert ist, erwähnt zu...

Wie unterscheidet sich die (verallgemeinerte) geometrische Programmierung von der allgemeinen konvexen Programmierung? Ein geometrisches Programm kann in ein konvexes Programm umgewandelt werden und wird typischerweise durch eine Innenpunktmethode gelöst. Aber was ist der Vorteil gegenüber der...

Ich kann keine Erwähnung in Stellenangeboten sehen. Ich habe die erwähnte Ganzzahlprogrammierung, MIP, nichtlineare Programmierung mit gemischten Ganzzahlen, LP, dynamische Programmierung usw. gesehen, aber kein SDP. Ist es in der Akademie viel trendiger als in der Industrie? Aufgrund meiner...

Ich möchte eine komplizierte Zielfunktion minimieren und bin mir nicht sicher, ob sie konvex ist. Gibt es einen netten Algorithmus, der zu beweisen versucht, dass er nicht konvex ist? Natürlich könnte der Algorithmus dies nicht beweisen. In diesem Fall würde ich nicht wissen, ob er konvex ist oder...

Betrachten Sie das streng konvexe uneingeschränkte OptimierungsproblemLassen Sie x_ \ text {opt} seine einzigartige Minima bezeichnen und X_0 eine gegebene erste Annäherung sein x_ \ text {opt}. Wir werden einen Vektor x eine \ epsilon- nahe Lösung von \ mathcal {O} nennen, wenn \ begin...

Ich stehe vor dem Problem, das Ellipsoid ( ist eine symmetrische positive definitive Matrix) mit maximalem Volumen innerhalb einer konvexen Menge die als eine Menge linearer Ungleichungen . Ich habe verstanden, wie es als konvexes Optimierungsproblem formalisiert wird wie in "Convex Optimization,...

Ich habe das folgende lineare Programm: wobei x \ in \ mathbb {R} ^ n , \ mathbf {1} ^ T x die Summe der Einträge von x bezeichnet und a bekannt ist und hat deutlich streng positive Einträge.MaximizeSubject toaTxxmin≤x≤xmax1Tx=1MaximizeaTxSubject

Ich möchte die (konvexe) Optimierungsaufgabe lösen: m a xr , zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r r ∥ xich∥ - xT.ichz≤ 0∀ i = 1 , … , N.r‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N r ≥ 0∥ z∥ ≤ 1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r ≥ 0r≥0r\geq0 rrr ist ein Skalar, zzz ist ein Vektor, die xichxix_i...

Motiviert durch diese Top-Antwort auf die Frage: Warum ist Konvexität bei der Optimierung wichtiger als Quasikonvexität ? Ich hoffe jetzt zu verstehen, warum konvexe Probleme leicht zu optimieren sind (oder zumindest einfacher als quasikonvexe Probleme). Was sind einige der effizientesten...