Als «hyperbolic-pde» getaggte Fragen

Ich habe mehrere herausfordernde nicht konvexe globale Optimierungsprobleme zu lösen. Derzeit verwende ich die Optimization Toolbox von MATLAB (speziell fmincon()mit algorithm = 'sqp'), was sehr effektiv ist . Der größte Teil meines Codes ist jedoch in Python, und ich würde die Optimierung gerne...

Ingenieure bestehen häufig darauf, lokal konservative Methoden wie das endliche Volumen, die konservative endliche Differenz oder diskontinuierliche Galerkin-Methoden zum Lösen von PDEs zu verwenden. Was kann schief gehen, wenn eine Methode verwendet wird, die lokal nicht konservativ ist? Okay,...

Für ein Projekt, an dem ich arbeite (in hyperbolischen PDEs), möchte ich anhand einiger Zahlen einen groben Überblick über das Verhalten erhalten. Ich bin jedoch kein sehr guter Programmierer. Können Sie einige Ressourcen für das Lernen , wie man effektiv empfehlen Code Finite - Differenzen -...

Physikalische Größen wie Druck, Dichte, Energie, Temperatur und Konzentration sollten immer positiv sein, aber numerische Methoden berechnen manchmal negative Werte während des Lösungsprozesses. Dies ist nicht in Ordnung, da die Gleichungen komplexe oder unendliche Werte berechnen (normalerweise...

Viele numerische Methoden für hyperbolische PDEs basieren auf der Verwendung von Riemann-Solvern. Solche Löser sind für die genaue Erfassung von Stoßwellen unerlässlich. Es gibt eine Reihe solcher Löser für die am besten untersuchten Systeme (z. B. Exaktlöser, Roe-Löser, HLL-Löser). Wie soll ich...

Numerische Methoden zum Lösen von PDEs (oder ODEs) lassen sich in zwei große Kategorien einteilen: explizite und implizite Methoden. Implizite Methoden ermöglichen größere stabile Zeitschritte, erfordern jedoch mehr Arbeit pro Schritt. Bei hyperbolischen PDEs ist allgemein bekannt, dass sich...

Quellbegriffe, wie sie beispielsweise auf die Bathymetrie in den Flachwassergleichungen zurückzuführen sind, müssen in besonderer Weise integriert werden, um physikalische Gleichgewichtszustände zu erhalten. Gibt es eine allgemeine Möglichkeit, ausgewogene Methoden zu konstruieren, oder sind für...

Ich möchte meinen eigenen Löser für komprimierbare Euler-Gleichungen schreiben, und vor allem möchte ich, dass er in allen Situationen zuverlässig funktioniert. Ich möchte, dass es FE-basiert ist (DG ist in Ordnung). Was sind die möglichen Methoden? Mir ist bewusst, dass ich DG 0. Ordnung (endliche...

Wenn wir die Methode der Linien zur Diskretisierung (getrennte zeitliche und räumliche Diskretisierung) hyperbolischer PDEs verwenden, die wir nach räumlicher Diskretisierung mit unserer bevorzugten numerischen Methode (fx. Finite-Volumen-Methode) erhalten, ist es in der Praxis von Bedeutung,...

Betrachten Sie das folgende Problem bei dem der Forcierterm von ( Formulierung siehe Edit 1 unten) und und seinen ersten Ableitungen abhängen kann . Dies ist eine 1 + 1-dimensionale Wellengleichung. Wir haben Anfangsdaten, die bei .u , v W { u + v = 0 }W.u v= F.Wuv=F W_{uv} = F u , vu,vu,vW.WW{ u +...

Gibt es gute Papiere und / oder Codes, die diskontinuierliche Galerkin-Finite-Elemente-Löser mit Riemann-Lösern koppeln? Ich muss die elliptischen und hyperbolischen Kopplungsprobleme untersuchen, aber die meisten Aufteilungsmethoden sind bestenfalls ad hoc. Da ich eine große Menge FEniCS-Code...

Wir haben einen AMR-Code (Adaptive Mesh Refinement) zur Lösung der elastischen Wellengleichung mit Reibungsfehlerschnittstellen (basierend auf Chombo für Interessierte). Eines der Dinge, die wir erkannt haben, ist, dass unsere Ergebnisse stark durch das Vorhandensein der äußeren absorbierenden...

Ich habe einen Teil eines Problems, das durch die Impulserhaltungsgleichung beschrieben wird: ∂ρ∂t+1sinθ∂∂θ(ρusinθ)=0∂ρ∂t+1sin⁡θ∂∂θ(ρusin⁡θ)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{1}{\sin\theta} \frac{\partial}{\partial \theta}(\rho u \sin \theta) =0 Wobei und (konstante...

Ich würde gerne wissen, was für die Lösung nichtlinearer hyperbolischer Gleichungen, Finite-Elemente- oder Finite-Differenzen-Methoden vorteilhafter ist. Welche Methode ist besser, um Schocks zu erfassen? Ist es möglich, eine detaillierte Antwort / Referenzen zu geben? Außerdem möchte ich Probleme...

Angenommen, wir wollen ein hyperbolisches Erhaltungsgesetz lösen . Ich benutze sehr gerne Lax-Wendroff, das liestut+f(u)x=0ut+f(u)x=0u_t+f(u)_x=0 un+1j=unj−ΔtΔx(g(unj+1,unj)−g(unj,unj−1))ujn+1=ujn−ΔtΔx(g(uj+1n,ujn)−g(ujn,uj−1n))u_j^{n+1} = u_j^n -\frac{\Delta t}{\Delta...