In meinem Forschungsgebiet wird die Spezifizierung von experimentellen Fehlern allgemein akzeptiert, und Veröffentlichungen, die diese nicht liefern, werden stark kritisiert. Gleichzeitig stelle ich häufig fest, dass Ergebnisse numerischer Berechnungen ohne Berücksichtigung numerischer Fehler...
Ich versuche, die folgende Funktion in Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit und geringem relativen Fehler zu implementieren : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Dies wird in statistischen Anwendungen häufig...
Ich parallelisiere Code, um ein 5-dimensionales Populationsbilanzmodell numerisch zu lösen. Momentan habe ich in FORTRAN einen sehr guten MPICH2-parallelisierten Code, aber wenn wir die Parameterwerte erhöhen, werden die Arrays zu groß, um im verteilten Speichermodus ausgeführt zu werden. Ich habe...
Wenn wir ein numerisches Modell haben, das ein reales physikalisches System darstellt und Chaos aufweist (z. B. Modelle der Fluiddynamik, Klimamodelle), wie können wir dann wissen, dass das Modell so funktioniert, wie es sollte? Wir können zwei Sätze von Modellausgaben nicht direkt vergleichen, da...
Ich sehe nur sehr wenige Nicht-Gleitkomma-Computer-Bibliotheken / -Pakete. Angesichts der verschiedenen Ungenauigkeiten der Gleitkommadarstellung stellt sich die Frage, warum es nicht zumindest einige Bereiche gibt, in denen diese erhöhte Genauigkeit die Komplexität der Arbeit mit Festkommawerten...
Es gibt viele bekannte numerische Methoden zum Lösen von Gleichungen vom Typ z. B. Halbierungsmethode, Newtonsche Methode usw.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, In meiner Anwendung wird mit einer stochastischen Methode berechnet (das Ergebnis ist ein...
Ich arbeite mit Funktionen, die im Allgemeinen viel flüssiger sind und sich im Log-Log-Bereich besser verhalten - also führe ich dort Interpolation / Extrapolation usw. durch, und das funktioniert sehr gut. Gibt es eine Möglichkeit, diese numerischen Funktionen in den Log-Log-Bereich zu...
Jede reelle Matrix kann unter Verwendung einer orthogonalen Ähnlichkeitstransformation U auf die reelle Schurform T = U T A U reduziert werden . Hier ist die Matrix T quasi dreieckig mit 1 mal 1 oder 2 mal 2 Blöcken auf der Hauptdiagonale. Jeweils 1 x 1 Block entspricht einem realen Eigenwert von A...
Bestehende Algorithmen zum Lösen von ODEs verarbeiten Funktionen , wobei . In vielen physikalischen Systemen ist die Differentialgleichung jedoch autonom, so dass , , wobei das weggelassen wird. Welche Verbesserungen können mit dieser vereinfachenden Annahme bei bestehenden numerischen Methoden...
Was sind die Hauptunterschiede zwischen FEM und XFEM? Wann sollten wir XFEM anstelle von FEM (nicht) verwenden und umgekehrt? Mit anderen Worten, wenn ich auf ein neues Problem stoße, wie kann ich dann feststellen, welches davon verwendet
Hintergrund: Ich habe für einen Kurs nur eine funktionierende numerische Lösung für 2d Navier-Stokes erstellt. Es war eine Lösung für den deckelgetriebenen Hohlraumfluss. Der Kurs diskutierte jedoch eine Reihe von Schemata für räumliche Diskretisierungen und Zeitdiskretisierungen. Ich habe auch...
Ich bin ein Doppel-Hauptfach in Informatik und Mathematik. Ich liebe beide Fächer. Ich denke an eine Karriere als Absolvent, vielleicht im Bereich wissenschaftliches Rechnen. Was ist der wirkliche Unterschied zwischen wissenschaftlichem Rechnen und numerischer Analyse? Werden sie als Karrieren...
Laut Wolfram Alpha und dem Sage-Computeralgebrasystem gilt folgende Identität: cos( Arctan( l1- l2d) ) = 11 + ( l1- l2)2d2- -- -- -- -- -- -- -- -√cos(arctan(l1−l2d))=11+(l1−l2)2d2 \cos\left(\arctan\left(\frac{l_1-l_2}{d}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{(l_1-l_2)^2}{d^2}}} Als ich...
Ich möchte als Teil der Lösung der Laplace-Gleichung unter Verwendung der Fast Multipole-Methode die zweite Ableitung der zugehörigen Legendenfunktionen der ersten Art berechnen . Insbesondere suche ich nach C-Implementierungen oder nur nach der richtigen Wiederholungsrelation, um die Funktion...
Ich muss das Integral I=∫R0f(r)Jn(znmrR)rdrI=∫0Rf(r)Jn(znmrR)rdrI = \int_0^R f(r)J_n\left(\frac{z_{nm}r}{R}\right)rdr wobei die Bessel-Funktionen der ersten Art der Ordnung , ihre Null ist und eine reelle Funktion ist, die etwas ähnlich ist zu (aber nicht dasselbe, es ist ziemlich kompliziert und...