Das Kalman-Filter ist eine mathematische Methode, bei der über die Zeit beobachtete verrauschte Messungen verwendet werden, um Werte zu erzeugen, die tendenziell näher an den wahren Werten der Messungen und den zugehörigen berechneten Werten liegen.
Der Kalman-Filteralgorithmus funktioniert wie folgt Initialisiere und .x^0|0 \hat{\textbf{x}}_{0|0}P0|0\textbf{P}_{0|0} Bei jeder Iteration ist k=1,…,nk=1,\dots,n Vorhersagen Vorausgesagte (a priori) Zustandsschätzung Vorhergesagte (a priori) geschätzte Kovarianz
Vielen Dank an alle, die gestern Kommentare / Antworten zu meiner Anfrage gepostet haben ( Implementierung eines Kalman-Filters für Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung ). Ich habe mir angesehen, was empfohlen wurde, und insbesondere sowohl (a) das Wikipedia-Beispiel für eine eindimensionale...
Ich sehe immer den Kalman-Filter, der mit solchen Eingabedaten verwendet wird. Beispielsweise sind die Eingaben üblicherweise eine Position und die entsprechende Geschwindigkeit: (x,dxdt)(x,dxdt) (x, \dfrac{dx}{dt}) In meinem Fall habe ich zu jeder Abtastzeit nur 2D-Positionen und...
Mein System ist das folgende. Ich benutze die Kamera eines Mobilgeräts, um ein Objekt zu verfolgen. Durch diese Verfolgung erhalte ich vier 3D-Punkte, die ich auf den Bildschirm projiziere, um vier 2D-Punkte zu erhalten. Diese 8 Werte sind aufgrund der Erkennung etwas verrauscht. Ich möchte sie...
Ich würde mich sehr über eine intuitive Erklärung für das (visuelle) Tracking mit Kalman-Filtern freuen. was ich weiß: Vorhersageschritt: Dynamischer Systemzustand : Zielort zum Zeitpunkt txtxt\mathbf x_tttt Messung : das Bild zum Zeitpunkt t (??)ztzt\mathbf z_tttt Basierend auf Bildern /...
Ich habe die Beschreibung des Kalman-Filters gelesen, bin mir aber nicht sicher, wie es in der Praxis zusammenkommt. Es scheint in erster Linie auf mechanische oder elektrische Systeme ausgerichtet zu sein, da es lineare Zustandsübergänge wünscht und aus demselben Grund für die Erkennung von...
In seinem Kapitel über Kalman-Filter heißt es in meinem DSP-Buch, scheinbar aus heiterem Himmel, der stationäre Kalman-Filter für ein System {x(t+1)y(t)=Ax(t)+w(t)=Cx(t)+v(t){x(t+1)=Ax(t)+w(t)y(t)=Cx(t)+v(t)\begin{cases} x(t+1) &= Ax(t) + w(t) \\ y(t) &= Cx(t) + v(t) \end{cases} hat den Prädiktor...
Ich lerne jetzt seit einer Woche Kalman Filter. Ich habe gerade herausgefunden, dass EKF (Extended Kalman Filter) für meinen Fall besser geeignet ist. Angenommen, ich wende KF / EKF für ein Variometer an (das Gerät, das Flugzeugen und Fallschirmspringern mitteilt, wie hoch ihre vertikale Position...
Das heißt, wenn Sie als Zustandsvariablen Position ( p ) und Geschwindigkeit ( v ) haben und ich Niederfrequenzmessungen von p durchführe , gibt dies mir auch indirekt Informationen über v (da es die Ableitung von p ist ). Was ist der beste Weg, um mit einer solchen Beziehung umzugehen? A) Soll...
Möchten Sie diesen Beitrag verbessern? Geben Sie detaillierte Antworten auf diese Frage, einschließlich Zitaten und einer Erklärung, warum Ihre Antwort richtig ist. Antworten ohne ausreichende Details können bearbeitet oder gelöscht werden. Ich bin völlig neu im
Das ist einfach, dachte ich, aber mein naiver Ansatz führte zu einem sehr lauten Ergebnis. Ich habe diese Beispielzeiten und -positionen in einer Datei mit dem Namen t_angle.txt: 0.768 -166.099892 0.837 -165.994148 0.898 -165.670052 0.958 -165.138245 1.025 -164.381218 1.084 -163.405838 1.144...
Welche Bedeutung haben die Rauschkovarianzmatrizen im Kalman-Filter-Framework? Ich beziehe mich auf: Prozessrausch-Kovarianzmatrix Q und Messrausch-Kovarianzmatrix R. zu jedem Zeitpunkt Schritt t. Wie interpretiere ich diese Matrizen? Was repräsentieren sie? Sprechen sie darüber, wie sich...
Zunächst einmal versuche ich zum ersten Mal, einen Kalman-Filter zu erstellen. Ich habe zuvor die folgende Frage gestellt: Herausfiltern von Geräuschen und Abweichungen von Geschwindigkeitswerten auf StackOverflow, die den Hintergrund für diesen Beitrag beschreibt. Dies ist eine typische Stichprobe...
Ich habe in der Vergangenheit Kalman-Filter für verschiedene Zwecke verwendet , bin aber jetzt daran interessiert, einen zu verwenden, um Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung im Zusammenhang mit der Positionsverfolgung für Smartphone-Apps zu verfolgen. Es fällt mir auf, dass dies ein...
Haben Kalman-Schätzungen für ein lineares Zustandsraummodell mit unabhängigem Gaußschen Zustand und Ausgangsrauschen und perfekter Schätzung für den Anfangszustand die folgenden Eigenschaften: woP k | k = V a r ( x k | k - x k ) , oder V a r ( x k | k ) , oder V a r ( x k ) ?E.( x^k | k- xk) =...
Angenommen, ich möchte die Position eines Autos in 2D verfolgen. Was ich als Sensordaten bekomme, ist meine aktuelle Position. Mein Zustand ist alsox =⎛⎝⎜⎜⎜xyx˙y˙⎞⎠⎟⎟⎟x=(xyx˙y˙)\mathbf{x} = \begin{pmatrix}x\\y\\\dot{x}\\\dot{y}\end{pmatrix} Dabei ist die Position in m von einem vordefinierten Punkt...
Nach dem Gauß-Markov-Theorem ist ein gewöhnlicher Schätzer der kleinsten Quadrate BLAU, wenn das in ein System eintretende Rauschen nicht mit dem Mittelwert Null korreliert und homoskedastisch ist (eine konstante endliche Varianz aufweist). Mir ist bekannt, dass ein Kalman-Filter, der auf ein...
Ich bin nicht in der Lage, ein Systemmodell zu modellieren, dh meinen Zustandsvektor und meinen Eingabevektor zu erhalten. Ich vermute, dass Position und Geschwindigkeit Zustandsvektor und Beschleunigung Eingangsvektor sind. Meine zweite Vermutung ist, dass sich alle drei Größen im Zustandsvektor...
Ich sehe, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, ein AR-Modell in eine Zustandsraumdarstellung zu schreiben, damit wir das Kalman-Filter anwenden können, um das Signal zu schätzen. Siehe Beispiel 1, 2 und 3 hier . Ich frage mich, welche Unterschiede zwischen den verschiedenen...
Ich habe mit Zustandsraummodellen in Bezug auf die Kalman-Schätzung gearbeitet. Hier habe ich immer Zustandsraummodelle mit fester Zustandsgröße über die Zeit gesehen, dh die Zustandsübergangsmatrix ist quadratisch. Definieren wir zum Beispiel: