Als «multivariate-normal» getaggte Fragen

Gemäß diesem sehr interessanten Artikel im Quanta Magazine: "Ein lang ersehnter Beweis, gefunden und fast verloren" - wurde bewiesen, dass ein gegebener Vektor eine multivariate Gaußsche Verteilung hat, und gegebenen Intervallen I 1 , ... , I n , die mittels der entsprechenden Komponenten zentriert...

Mich interessiert, wie man ein Quantil einer multivariaten Verteilung berechnen kann. In den Abbildungen habe ich die 5% - und 95% -Quantile einer gegebenen univariaten Normalverteilung gezeichnet (links). Für die richtige multivariate Normalverteilung stelle ich mir vor, dass ein Analog eine...

Kontext Der multivariate Gauß-Faktor wird beim maschinellen Lernen häufig verwendet. Die folgenden Ergebnisse werden in vielen ML-Büchern und -Kursen ohne die Ableitungen verwendet. Gegebene Daten in Form einer Matrix der Dimensionen , wenn wir annehmen, dass die Daten einer variaten...

Ich habe die Sample-Kovarianzmatrix eines Samples geschätzt und eine symmetrische Matrix erhalten. Mit , würde Ich mag schaffen -variate normalverteilt rn aber deshalb muss ich die Cholesky - Zerlegung von . Was soll ich tun, wenn nicht eindeutig ist?C n C

Ich versuche gerade, Werte einer dimensionalen Zufallsvariablen zu simulieren , die eine multivariate Normalverteilung mit dem mittleren Vektor und der Kovarianzmatrix .NNNXXXμ=(μ1,...,μN)Tμ=(μ1,...,μN)T\mu = (\mu_1,...,\mu_N)^TSSS Ich hoffe, eine Prozedur zu verwenden, die der inversen CDF-Methode...

In Kommentaren , die meiner Antwort auf eine verwandte Frage folgen, fragten Benutzer ssdecontrol und Glen_b, ob eine gemeinsame Normalität von und notwendig ist, um die Normalität der Summe zu behaupten . Dass Gelenknormalität ausreicht, ist natürlich bekannt. Diese Zusatzfrage wurde dort nicht...

Ich möchte effizient Samples aus zeichnen , unter der Bedingung, dass .x∈Rdx∈Rdx \in \mathbb{R}^dN(μ,Σ)N(μ,Σ)\mathcal{N}(\mu, \Sigma)||x||2=1||x||2=1||x||_2 =

Ich bin zu der Überzeugung gelangt (siehe hier und hier ), dass der Mahalanobis-Abstand dem euklidischen Abstand in den PCA-gedrehten Daten entspricht. Mit anderen Worten, multivariate normale DatenX.XX, die Mahalanobis Entfernung aller xxx's von einem bestimmten Punkt (sagen wir 00\mathbf{0})...

In einem Strukturgleichungsmodell wird häufig der ML-Schätzer verwendet. Kann ML verwendet werden, wenn die Variablen nicht multivariat normal sind? Oft sind die Indikatoren, mit denen Sie arbeiten können, nicht multivariat normal. Ich bin mir nicht sicher, wie ich in diesem Fall vorgehen...

Was ist die erwartete Größe, dh der euklidische Abstand vom Ursprung, eines Vektors, der aus einer p-dimensionalen sphärischen Normalen mit und , wo die Identitätsmatrix?Np(μ,Σ)Np(μ,Σ)\mathcal{N}_p(\mu,\Sigma)μ=0⃗ μ=0→\mu=\vec{0}Σ=σ2IΣ=σ2I\Sigma=\sigma^2 IIII Im univariaten Fall läuft dies auf ,...

Ich möchte in der Lage sein, Werte aus einer dimensionalen multivariaten Gaußschen Verteilung zu generieren mit gegebenen Mitteln und einer Kovarianzmatrix auf den Bereich abgeschnitten ist, so dass sie sich zu eins summieren.nnn[0,1][0,1][0, 1] Ich denke, dies ist dasselbe wie das Abtasten aus...