Puzzle. Finde die Farbe der Stücke

Bitte helfen Sie mir, eine Lösung für das nächste Rätsel des legendären Komponisten Andrej Kornilow zu finden

Es erschien in Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 und war an seinem 50. Geburtstag A. Lobusow gewidmet

Die Farben der Teile im Diagramm sind unbekannt. Das Diagramm kann in einem Spiel erhalten werden. Man muss die Farbe jedes Stücks finden: Schwarz oder Weiß.

Es ist leicht, Farben der meisten Stücke zu finden:

1. Die Könige sollten nicht durch Bauern schachmatt gesetzt werden (ansonsten was war der vorherige Zug?), Daher ist der obere weiß.
2. Der Ritter auf g4 gibt einem König einen Scheck. Das war also der letzte Schritt.
3. Alle anderen Stücke sollten keinem König einen Scheck geben, damit wir die Farben von ihnen finden.
4. Es gibt 12 Bauern und 6 Königinnen, also wurden 4 Königinnen erstellt, alle anderen Teile sind original.
5. Es gibt 2 weiße Ritter oben, also ist der Ritter auf g4 schwarz.

aber dann muss man verschiedene Möglichkeiten der Bauernplatzierung berücksichtigen, unter Berücksichtigung möglicher Bewegungen. Es fällt mir schwer, einen soliden Ansatz dafür zu finden.

Ich werde von vorne anfangen, obwohl das OP eine teilweise Antwort in der Frage veröffentlicht hat, also werde ich einen vertrauten Bereich abdecken.

Ich begann das Problem zu lösen, indem ich dem oberen König Schwarz zuwies und dann jedes Stück, das ihn angriff, schwarz machte. Da der G4-Ritter einen König angreift, kann kein anderes Stück einem König einen Scheck geben.

Sofort sehe ich ein Problem. Die Bauern d4 und f4 prüfen beide, egal welche Farbe sie haben, also habe ich die Farben umgekehrt:

Diesmal habe ich alle Schachfiguren weiß gestrichen, die sonst den weißen König überprüfen würden. Nun gibt es zwei Fragen: Ist der G4-Ritter weiß oder schwarz und welche anderen Teile sind weiß?

Lassen Sie uns die Werbesituation analysieren. Es gibt 12 Bauern und 6 Königinnen. Das Spiel begann mit 16 Bauern und 2 Königinnen. Dies zeigt, dass a) 4 Bauern zu Königinnen wurden, b) keine anderen Bauern gefangen genommen oder befördert wurden und c) die ursprünglichen Königinnen noch vorhanden sind.

Schauen wir uns die Aufnahmen an. Es gibt 25 Teile und das Spiel begann mit 32, also gab es insgesamt 7 Eroberungen. Was waren die Aufnahmen? Nun, es gibt keine Türme. Auch Schwarz hat keine Bischöfe und Weiß hat nur einen. Insgesamt wurden 2 schwarze Türme und 2 schwarze Bischöfe gefangen genommen, und 2 weiße Türme und ein weißer Bischof wurden gefangen genommen. Dies stellt fest, dass es für weiße Bauern maximal 4 "Spurwechsel" und für schwarze 3 "Spurwechsel" gab.

Wenn Sie die Werbeaktionen zusammenfassen, konnten Sie hoffentlich die Farbe des G4-Ritters ableiten. Da es zwei weitere weiße Ritter gibt, die auf den weißen König zielen, und keine Bauern zu Rittern befördert wurden, muss der g4-Ritter schwarz sein.

Die anderen drei Stücke, deren Farben wir feststellen können, sind der c2-Ritter und die d2- und f2-Bauern, die schwarz sein müssen:

Nun zurück zur Bauernerfassungsanalyse. Mal sehen, das Bauernskelett:

Wir kennen die Farbe von nur drei, obwohl wir auch wissen, dass mindestens 6 schwarz sind (da mindestens 2 weiße Bauern zur Königin befördert wurden) und dass sie mit 3 Fängen oder weniger in ihre aktuelle Position gekommen sind. Zuerst Blick auf die eine Spalte. Entweder hat dieser schwarze Bauer befördert, oder er hat zweimal gefangen genommen, wobei ein Fang für die anderen Bauern übrig blieb. Da eine Gefangennahme nicht ausreicht, um den Zustand der anderen Bauern zu erklären, muss Schwarz ein Bauer befördert haben. In diesem Fall entweder Weiß ist ein Pfand Fahrstreifen mindestens geändert haben muß einmal schwarze Bauern durch oder Blacks zu lassen ein Pfand geändert Fahrspuren. Schauen Sie sich jetzt b an . Entweder hat dieser Bauer befördert oder er hat ihn einmal gefangen genommen. Wenn es einmal aufgenommen wurde, dann entweder ein schwarzes c-Pawn befördert oder erneut gefangen genommen (da höchstens noch ein c- Bauer übrig ist). Und wieder, damit der b- Bauer von Schwarz befördert werden kann , muss entweder er oder der b- Bauer von Weiß gefangen genommen worden sein, damit sie aneinander vorbeikommen können. Für die Spalten a und b sind also mindestens zwei Erfassungen erforderlich . Wir haben noch fünf Aufnahmen.

Versuchen wir, die Möglichkeit auszuschließen, dass Schwarz 7 Bauern und Weiß 5 hat. Schwarz hat den a- Bauern befördert, also arbeiten wir mit b bis h . Da diese Analyse Mandate enthält, die b nicht beworben hat, wurde sie erneut erfasst. Danach gibt es zwei c- Bauern, und im Diagramm gibt es nur einen c- Bauern, sodass einer dieser Bauern auch gefangen haben muss. Denken Sie daran, dass Schwarz nur noch drei Captures erhält, sodass er noch einen hat. Das Diagramm enthält keine h- Bauern, daher muss der h- Bauer gefangen haben. Wenn Schwarz aus dem Diagramm 7 Bauern hat, hat er den Bauern c , zwei d Bauern, einen eBauer, ein f Bauer und zwei g Bauern.

Nun, Weiß. Wenn Weiß 5 Bauern hat, hat er 3 befördert. Da Schwarz nicht mit einem Bauern gefangen haben kann , muss Weiß haben. Jetzt hat Weiß zwei b Bauern. Im Diagramm gibt es keine b- Bauern, und Schwarz hat den einzigen c- Bauern, und die 3- d- Bauern werden berücksichtigt, und die beiden e- Bauern werden berücksichtigt. Entweder wurden beide weißen b- Bauern befördert, oder sie mussten jeweils mindestens viermal erobern, um einen Punkt zu finden, der für die Position des Puzzles Sinn macht. Auch eine solche b Pfand Reise würde mehr als der Rest von Whites 4 Captures aufbrauchen, so dass dies unmöglich ist. Weiß ist a und b Bauern müssen befördert worden sein und eine Gefangennahme verbraucht haben.

Ich fange bereits an, ernsthaft an dieser Situation zu zweifeln. Um keine Fänge zu verwenden, wurde entweder der h- Bauer von Weiß befördert oder der c- Bauer befördert (nach dem erbeuteten c- Bauern von Schwarz und vor dem erbeuteten b- Bauern). In jedem Fall muss Weiß immer noch einen d- Bauern, einen e- Bauern und drei f- Bauern haben. Versuchen wir, den Bauern c zu fördern . Es würde den Rest der Fänge (3) verbrauchen, um die Bauern g und h auf f zu bringen . Nun kann das Muster erfüllt werden, aber es gibt keine linken Aufnahmen für Whites f Pfand zu bekommen um Blacks f Bauer, der auf f2 sein muss.

Aber die Förderung des h Pfand bedeutet , dass wir mit dem unterschreiten muss , c Pfand der ganzen Weg in die f - Datei, mit dem restlichen 3 erfaßt und läßt keine für das f Pfand zu bekommen um Blacks f verpfänden oder für das g Pfand bewegen über f . Und andere Bauern zu befördern bedeutet, sowohl die c- als auch die h- Bauern zu bewegen , schwarze Bauern mit dem beförderenden Bauern zu umgehen, den g- Bauern zu bewegen und den schwarzen f- Bauern durchzulassen. Kurz gesagt, Weiß schafft es nicht mit 5 Bauern in einem Setup mit der einzigen brauchbaren 7-Bauern-Struktur von Schwarz.

Da Schwarz nicht 8 Bauern haben kann und Schwarz nicht 7 Bauern haben kann und Schwarz nicht weniger als 6 Bauern haben kann (da Weiß höchstens 6 hat), muss jede Seite 6 Bauern haben.

Nachdem ich die Anzahl der Bauern für jede Farbe festgelegt habe, kann ich die Verteilung im endgültigen Skelett besser analysieren:

Es gibt keine a- Bauern, keine b- Bauern, einen c- Bauern, drei d- Bauern, zwei e- Bauern, vier f- Bauern, zwei g- Bauern und keine h- Bauern. Vereinfachen wir dies, indem wir die minimalen Spurwechsel zählen, die erforderlich sind, wenn alle Bauern dieselbe Farbe haben. Wir können die Beseitigung a und b Bauern, vorausgesetzt , sie fördern (weil sonst eine andere Spielfigur fördert, und die eine oder b Pfand verwendet unnötige Aufnahmen zu , dass andere Pfand der Datei zu bewegen). Die h- Bauern müssen sich nach f bewegen und vier Fänge machen, und a cBauer bewegt sich zu d , insgesamt fünf. Aus Erfahrung wissen wir jetzt auch, dass die a- und b- Aktionen nicht ohne Preis sind. Mindestens zwei zusätzliche Eroberungen sind erforderlich, um sie aneinander vorbei zu bringen, was 7 ergibt. Sie können argumentieren, dass ein anderer Bauer befördern könnte, aber dies würde nur die Anzahl der Eroberungen erhöhen, da dann der a oder b Bauer, der nicht befördert wurde, benötigt würde um zusätzliche Aufnahmen zu machen, um in das 5x5-Quadrat zu gelangen.

So weit, ist es gut. Wir kommen durch die Haut unserer Zähne hinein. Wir haben das:

Wir haben zwei Eroberungen verwendet, um die Bauern a und b aneinander vorbei zu bringen und zu fördern. Sie könnten möglicherweise beide schwarz oder beide weiß gewesen sein, also werde ich das mehrdeutig lassen. Grundsätzlich haben wir 5 verbleibende Aufnahmen, bis zu 4 für Weiß und bis zu 3 für Schwarz. Erstens wissen wir, dass sich die h- Bauern nach f bewegt haben (oder h nach g und g nach f , aber das kommt zur gleichen Sache) und dass sich ein c- Bauer nach d bewegt . Wir wissen, dass der Bauer d2 schwarz ist, der Bauer f2 schwarz ist und der Bauer f6 weiß ist. Klingt so, als würde sich der schwarze c- Bauer zu d2 bewegen, also wäre der c4-Bauer weiß. Also ist Schwarz cBauer kommt zu c3, Weißes d bewegt sich zu d3, Schwarzes c erfasst d2, Weißes c bewegt sich zu c4, Schwarzes d bewegt sich zu d4. Diese Beinarbeit beinhaltet nur eine Aufnahme (schwarz).

Der e2-Bauer ist vermutlich weiß, da der weiße e- Bauer sonst eine Gefangennahme macht, um aus dem Weg zu gehen, und wir in unserem Budget keinen Platz für solche Extravaganz haben. Der Bauer e4 sollte also schwarz sein. Für f wissen wir, dass sich Schwarz zu f2 entwickelt hat und Weiß zu f6. Dies kann erreicht werden, indem Schwarz f nach f4 bewegt, Weiß f nach f3 bewegt, Schwarz g nach g3 bewegt , Schwarz gxf2 (zwei) erfasst, Weiß h nach h4 bewegt und dann zweimal erfasst (über g5, dann nach f6) und Schwarz sich bewegt h bis h4, dann die endgültige Erfassung zu g3 (drei). Es ist Weiß auch möglich, g zu bewegenzu g3 und dann Schwarz erfassen h3xg2. Aber vielleicht kann diese Unklarheit später ausgeräumt werden. In jedem Fall wurde die Puzzle-Position erreicht.

Das Herumspielen mit diesen Bauern inspirierte mich zum endgültigen Durchbruch. Der verbleibende weiße Bischof ist der dunkelquadratische, was bedeutet, dass Schwarz den hellquadratischen Bischof gefangen genommen hat. Da die Gefangennahme nicht auf dem Heimplatz des Bischofs stattgefunden hat, muss der Bischof irgendwie ausgestiegen sein. Der e- Bauer kann sich nicht bewegen, also muss der g- Bauer haben.

Wir kennen jetzt alle Farben.