Eine Sammlung von positiven ganzen Zahlen d_1 d_2 ... d_kist eine Faktorisierung einer positiven ganzen Zahl, nwenn d_1 * d_2 * ... * d_k = n Jede positive ganze Zahl hat eine eindeutige Primfaktorisierung , aber im Allgemeinen haben sie auch Faktorisierungen, in denen einige der Begriffe...
Eine Gaußsche Ganzzahl ist eine komplexe Zahl, deren Real- und Imaginärteil ganze Zahlen sind. Gaußsche Ganzzahlen können wie gewöhnliche Ganzzahlen auf einzigartige Weise als Produkt von Gaußschen Primzahlen dargestellt werden. Hier besteht die Herausforderung darin, die Hauptbestandteile einer...
Divinacci ( OEIS ) Führe die Fibonacci-Sequenz durch, anstatt: f(n) = f(n-1)+f(n-2) Verwenden: f(n) = sum(divisors(f(n-1))) + sum(divisors(f(n-2))) Für eine Eingabe von n, geben Sie den n-ten Term aus, Ihr Programm sollte nur 1 Eingabe haben. Die ersten 14 Begriffe (0-indiziert, Sie können...
Einführung Die Zahlentheorie steckt voller Wunder in Form unerwarteter Zusammenhänge. Hier ist einer von ihnen. Zwei ganze Zahlen sind Co-Prime , wenn sie keine Faktoren gemeinsam andere als 1. Bei einer Zahl haben N , sollten alle Zahlen von 1 bis N . Ziehe zwei solcher Ganzzahlen nach dem...
Eine stark zusammengesetzte Zahl ist eine positive Ganzzahl mit mehr Teilern als jede kleinere positive Ganzzahl. Dies ist die OEIS-Sequenz A002182 . Seine ersten 20 Amtszeiten sind 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680, 2520, 5040, 7560 Zum Beispiel 4ist in der...
Bei dieser Herausforderung versuchen wir, zwei wichtige Probleme gleichzeitig zu lösen. Sie sind: Sagen Sie bei gegebenen ganzen Zahlen a und b , ob a b -1 eine Primzahl ist. Gegeben ganze Zahlen a und b , Rückkehr nCr (a, b). Insbesondere müssen Sie zwei Programme schreiben, eines für die erste...
Ihre Aufgabe ist es, zwei ganzzahlige Zahlen anzugeben aund bdie modulare multiplikative Inverse eines Modulo b zu berechnen, falls es existiert. Das modulare Inverse von amodulo bist eine csolche Zahl ac ≡ 1 (mod b). Diese Zahl ist bfür jedes Paar von aund eindeutig modulo b. Es existiert nur,...
Hintergrund Eine Super-Primzahl ist eine Primzahl, deren Index in der Liste aller Primzahlen ebenfalls eine Primzahl ist. Die Sequenz sieht folgendermaßen aus: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, ... Dies ist die Sequenz A006450 im OEIS . Herausforderung Bestimmen Sie bei...
Vor einiger Zeit habe ich mir die Primfaktorisierung von 27000 angesehen: 27000 = 2 3 × 3 3 × 5 3 Das hat zwei Besonderheiten: aufeinanderfolgende Primzahl : Die Primzahlen sind konsekutiv: 2 ist die 1. Primzahl, 3 ist die 2. Primzahl, 5 ist die 3. Primzahl. konstanter Exponent : Der Exponent ist...
Bei einer gegebenen Ganzzahl n >= 2wird der größte Exponent in seiner Primfaktorisierung ausgegeben. Dies ist die OEIS-Sequenz A051903 . Beispiel Lassen n = 144. Seine Hauptfaktorisierung ist 2^4 * 3^2. Der größte Exponent ist 4. Testfälle 2 -> 1 3 -> 1 4 -> 2 5 -> 1 6 -> 1 7...
Geschichte: Lucy fragte George, was seine Glückszahl sei. Nach einigem Nachdenken antwortete George, dass er mehrere Glückszahlen habe. Nach einigem Durcheinander fragte Lucy George, was seine ersten nGlückszahlen seien. George bat Sie dann, seinen Kumpel, ihm ein Programm zu schreiben, um die...
Schreiben Sie ein GOLF- Assembly-Programm, das eine Ganzzahl aus stdin (gefolgt von einer nachgestellten Newline) liest und die durch Newlines getrennten Primfaktoren ausgibt, gefolgt von einer nachgestellten Newline auf stdout. Die Primfaktoren müssen nicht in einer bestimmten Reihenfolge sein....
Sie sollten ein Programm oder eine Funktion schreiben, die drei positive Ganzzahlen n b kals Eingabe- und Ausgabewerte enthält oder die letzten kZiffern vor den nachgestellten Nullen in der Basisdarstellung bvon zurückgibt n!. Beispiel n=7 b=5 k=4 factorial(n) is 5040 5040 is 130130 in base 5 the...
Definition Es gibt eine unendliche Reihe verketteter natürlicher Zahlen (positive ganze Zahlen, beginnend mit 1): 1234567891011121314151617181920212223... Herausforderung Schreiben Sie ein Programm in einer beliebigen Sprache, das die Positionsnummer als Eingabe akzeptiert und eine Ziffer von...
Herausforderungsbeschreibung Nehmen wir eine positive ganze Zahl n, kehren Sie ihre Ziffern um, rev(n)um den absoluten Wert der Differenz dieser beiden Zahlen zu erhalten: |n - rev(n)|(oder abs(n - rev(n))). Beispiel: n = 5067 rev(n) = 7605 |n - rev(n)| = |5067 - 7605| = |-2538| = 2538 Nachdem Sie...
Ihre Herausforderung ist einfach: Gegeben eine ganze Zahl N , ouput jede Liste von positiven ganzen Zahlen , dass Summen N . Wenn die Eingabe beispielsweise 5 war, sollten Sie sie ausgeben [1, 1, 1, 1, 1] [1, 1, 1, 2] [1, 1, 3] [1, 2, 2] [1, 4] [2, 3] [5] Diese Listen müssen weder in einer...
Hier ist eine interessante Sequenz, die von Paul Loomis, einem Mathematiker an der Bloomsburg University, entdeckt wurde. Von seiner Seite zu dieser Sequenz: Definieren Sie f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1)) f(0) = xmit einer xbeliebigen positiven Ganzzahl, die in Basis...
Intro Das Umkehren und Hinzufügen ist so einfach wie es sich anhört. Nehmen Sie es nund fügen Sie es in umgekehrter Reihenfolge zu den Ziffern hinzu. (zB 234 + 432 = 666). Wenn Sie diesen Vorgang wiederholt anwenden, treffen einige Zahlen irgendwann auf eine Primzahl und andere erreichen nie eine...
In der Collatz-Sequenz (auch als 3x + 1-Problem bezeichnet) beginnen Sie mit einer beliebigen positiven Ganzzahl. In diesem Beispiel verwenden wir 10 und wenden diese Schritte darauf an: if n is even: Divide it by 2 if n is odd: Multiply it by 3 and add 1 repeat until n = 1 10 ist gerade, also...
Inspiriert von Generate Keyboard Friendly Numbers . Hintergrund Viele Nummernblöcke haben das folgende Layout: 789 456 123 0 Wir definieren die Nachbarschaft einer Zahl als die Menge von Zellen, die orthogonal dazu auf dem gezeigten Nummernblock benachbart sind, einschließlich sich selbst....