Was ist die Komplexität von und ? Sind sie in P? Sind sie NP-hart?
Um dies genauer zu formalisieren, lassen Sie
wobei und jede Klausel von der Form oder .
Das Problem besteht darin, eine Zuordnung zu zu finden , die erfüllt . Dieses Problem liegt in , da es einem linearen Gleichungssystem mod .
Das Problem besteht darin, eine Zuordnung zu zu finden , die die Anzahl der erfüllten Klauseln maximiert. Das Problem besteht darin, eine Zuordnung zu zu finden , die die Anzahl der erfüllten Klauseln minimiert. Was sind die Komplexitäten dieser Probleme?
Inspiriert von Ist MIN oder MAX-True-2-XOR-SAT NP-hart?
Wenn alle Scheitelpunkte des Diagramms mit zwei Farben eingefärbt werden können und keinem von zwei Scheitelpunkten mit einem gemeinsamen Kantenanteil dieselbe Farbe zugewiesen wird, ist die Gleichung erfüllt.
Ein Diagramm ist jedoch zweifarbig, wenn es sich um ein zweiteiliges Diagramm handelt. Die Bestimmung, ob ein Graph zweigeteilt ist, kann in Polynomzeit erfolgen. Daher liegt das Problem in P, denn wenn wir in Polynomzeit feststellen können, dass der Graph ein zweiteiliger Graph ist, ist er lösbar, andernfalls ist er nicht lösbar.
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