Der Ramer-Douglas-Peucker-Algorithmus zur Leitungsvereinfachung hat die Worst-Case- Laufzeit . Für geeignet verteilte zufällige Eingaben wurde eine Laufzeitkomplexität von erwartet . In 2D gibt es andere Algorithmen mit der Laufzeitkomplexität ungünstigsten Fall , die genau dasselbe Ergebnis wie der Ramer-Douglas-Peucker-Algorithmus berechnen. Da diese Algorithmen auf einer "Pfad (konvex) Hülle" -Datenstruktur basieren, ist es nicht offensichtlich, ob sie auf 4D-Linien verallgemeinert werden können.
Gibt es einen (randomisierten) Algorithmus mit (erwarteter) Laufzeit (unabhängig von der Eingabe) für den Fall von 4D-Zeilen? Sie können von euklidischen Abständen und einer globalen absoluten Toleranz ausgehen.
quelle