Sei ein parametrisiertes Zählproblem , wobei der Parameter die Lösungskosten sind, z. B. das Zählen der Anzahl der Scheitelpunkte mit Größe in einem durch parametrisierten Graphen .
Angenommen, ist [1] -vollständig (ein bekanntes Problem wäre beispielsweise das Zählen der Anzahl einfacher Pfade der Länge in einem Graphen).
Ist es bedeuten , dass ist -hard (dh kein PTAS für das Problem besteht , es sei denn )?
Beachten Sie, dass es bei der Erörterung eines Parameters, bei dem es sich um die Lösungskosten handelt, sinnvoll ist, die Näherungshärte (z. B. siehe diese Frage ) im Gegensatz zu anderen gängigen Parametrisierungen zu erörtern .