Sei eine Menge von gegenseitig unverzerrten Basen (MUB) in C n , dh jedes B i ist eine orthonormale Basis und für v ∈ B i ist w ∈ B j , i ≠ j wir haben | ⟨ V | w ⟩ | = 1 . Wir sind daran interessiert, zwischen beliebigen Vektoren vonB zu unterscheiden. Wird die optimale (Worst-Case oder Durchschnitt mit einheitlichem Vorgänger) POVM-Messung irgendwo in der Literatur explizit identifiziert (z. B. unter Verwendung des Holevo-Kriteriums), zumindest für einige spezifische Konstruktionen von MUBs?
reference-request
quantum-information
Marcin Kotowski
quelle
quelle
Antworten:
Es scheint jedoch, dass dieses Problem in vollem Umfang besteht. Diese beiden Referenzen könnten für Sie hilfreich sein.
Hier [1] wird die reine Zustandsdiskriminierung von MUBs in einem kryptografischen Aufbau untersucht. Die Optimalität verschiedener Messschemata wird eingehend diskutiert. Es enthält auch eine Reihe nützlicher Referenzen zur Unterscheidbarkeit reiner Quantenzustände.
Für bestimmte Auswahlen von Ensembles im reinen Zustand hat sich die ziemlich gute Messung als optimal für diese Aufgabe erwiesen. Dies [2] ist eine schöne Darstellung zu diesem Thema, obwohl sie sich nicht auf MUBs konzentriert.
Wenn Sie an eingeschränkteren Szenarien als den oben genannten interessiert sind, berücksichtigen Sie, dass einige Faktoren die Komplexität dieses Problems beeinflussen. Die folgenden zwei werden in mehreren Referenzen berücksichtigt:
Auch in kryptografischen Anwendungen scheinen die nächsten beiden relevant zu sein [1] :
Ich hoffe es hilft.
quelle