Ist es überhaupt denkbar, dass das Standardmodell der Physik einen Quantencomputer in irgendeiner Weise übertreffen kann?

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Das Standardmodell der Physik (das mathematische Modell, das das Higg-Boson vorhersagt) ist meines Wissens unser vollständigstes Modell des Universums. Das heißt, es ist die beste Beschreibung des mathematischen Spiels, das gespielt werden muss, um Vorhersagen über das Ergebnis von Experimenten zu treffen, die in unserem Universum durchgeführt wurden.

Nach meinem Verständnis ist die Quantenphysik, mit der Modelle der Quantenberechnung erstellt werden (wie sie beispielsweise bei der Konstruktion des Shor-Algorithmus verwendet werden), ein mathematisches Spiel, das im Standardmodell enthalten ist. In diesem Sinne ist das Standardmodell eine Verallgemeinerung der Quantenphysik.

Ist es überhaupt denkbar, dass das Standardmodell den Bau allgemeinerer Standardmodellcomputer ermöglicht? Oder gibt es einen offensichtlichen Grund, warum die Quantenphysik alle Vorteile der modernen Physik gegenüber klassischen Rechenmodellen nutzt und Informatiker daher nur nach der Quantenphysik argumentieren sollten? Wurden grundlegende Arbeiten daran durchgeführt? Ist meine Frage überhaupt gut gestellt? Angenommen, ein Standardmodell eines Physikcomputers könnte ein gut aufgestelltes mathematisches Objekt sein, das allgemeiner ist als Quantencomputer. Gibt es überhaupt einen Grund zu der Annahme, dass es sinnvoll sein könnte, darüber nachzudenken? Wurden im Zusammenhang mit dieser Frage Arbeiten durchgeführt?

Informeller könnte man sich diese Frage als etwas in der Form vorstellen: "Könnten wir einen 'Higg's Boson'-Computer herstellen?" eine eher natürliche Rechtfertigung für die Forschung in der Teilchenphysik. Beachten Sie, dass ich nur sehr wenig über das Standardmodell weiß (aber viel über die Quantenphysik), so dass diese Frage möglicherweise schlecht gestellt ist. Wenn ja, wäre dies eine Klarstellung meines Verständnisses.

Chris Blake
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Antworten:

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Wenn Quantencomputer das Standardmodell, eine ziemlich komplizierte Quantenfeldtheorie, in Polynomzeit simulieren können, bietet das Standardmodell wahrscheinlich keine zusätzliche Rechenleistung über BQP hinaus. Die Simulation von Quantenfeldtheorien mit einem Quantencomputer ist keine leichte Aufgabe, aber Jordan, Lee und Preskill haben mit diesem Artikel begonnen, der zeigt, wie in Polynomzeit eine viel einfachere Quantenfeldtheorie als das Standardmodell simuliert werden kann.

Peter Shor
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Ist Ihre Aussage "wahrscheinlich bietet das Standardmodell keine zusätzliche Rechenleistung" wirklich durch einen Quantenpolynom-Zeitalgorithmus zur Simulation des Standardmodells impliziert? Sicherlich ist die Unterscheidung zwischen "Exponentialzeit" und "Polynomzeit" von Bedeutung. Dies bedeutet jedoch nicht, dass es bei einer allgemeineren Berechnung überhaupt keinen Gewinn geben kann, sondern nur, dass der Gewinn höchstens ein Polynomfaktor sein könnte. Gibt es überhaupt einen intuitiven Grund anzunehmen, dass allgemeinere Computer keinen solchen Gewinn gegenüber einem Quantencomputer erzielen können?
Chris Blake
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Es wird wahrscheinlich einen Polynomfaktor geben. Wenn das Problem, das der Computer löst, ist; Was passiert, wenn ich dieses physikalische Experiment mache? Dann benötigt der Computer etwas Overhead, um ihn zu simulieren, während das Universum dies nicht tut. Aber auch unterschiedliche Architekturen für Quantencomputer erfordern Polynomfaktoren, wenn sie sich gegenseitig simulieren (und unterschiedliche Architekturen für klassische Computer erfordern zumindest logarithmische Faktoren, wenn sie sich gegenseitig simulieren).
Peter Shor
Es scheint, dass ein allgemeinerer Computer seine eigene Physik wahrscheinlich schneller simulieren kann als ein eingeschränkterer Computer, wenn auch nur durch einen Polynomfaktor. Wie wir durch Shors Algorithmus wissen, ermöglicht eine Verallgemeinerung eines Computers natürlich manchmal die Erstellung eines effizienteren Algorithmus für ein Problem, das nicht mit dem Simulationsproblem zusammenhängt. Könnte es möglicherweise ein physikalisches Experiment geben, dessen gemessenes Ergebnis es uns beispielsweise ermöglicht, eine ganze Zahl effizienter als einen entsprechenden Quantenalgorithmus zu faktorisieren, selbst wenn dies nur ein loglog n-Faktor ist?
Chris Blake
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@ Chris: Alle Quantencomputer sind wirklich physikalische Experimente (oder können zumindest als solche angesehen werden). Wenn Ihr Quantencomputer also Architektur A hat und Ihr physikalisches Experiment wirklich ein Quantencomputer mit Architektur B ist und Architektur B Faktor sein kann etwas schneller als Architektur A, dann ja .
Peter Shor
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Ö(n1000)Ö(n1000)