Natürliche Probleme in nicht in ?

Gibt es in irgendwelche natürlichen Probleme , die in nicht vorhanden sind (von denen bekannt ist, dass sie es sind) ?$NP \cap coNP$$UP \cap coUP$

Offensichtlich ist die große, die jeder in kennt, die Entscheidungsversion des Factorings (hat n einen von höchstens k), aber das ist tatsächlich in .U P ∩ c o U $NP \cap coNP$$UP \cap coUP$

Während Parität Spiele bekannt sind sowohl zu sein, ist schon behauptet , dass stochastische Parität Spiele sind nicht in UP intersect coUP bekannt sein.

Gitterprobleme sind eine gute Quelle für Kandidaten. Auf der Grundlage eines Gitters in R n kann nach einem Nicht-Null-Gittervektor gesucht werden, dessen ( ℓ 2 ) -Norm möglichst klein ist. Dies ist das 'Shortest Vector Problem' (SVP). Wenn man eine Basis für L und einen Punkt t ∈ R n hat , kann man auch nach einem Gittervektor fragen, der so nahe wie möglich an t liegt ; Dies ist das "Closest Vector Problem" (CVP).$L$$R^n$$\ell_2$$L$$t \in R^n$$t$

Beide Probleme sind NP-schwer genau zu lösen. Aharonov und Regev zeigte , dass in (NP coNP), einer sie innerhalb eines lösen kann O ( $\cap$Faktor:$O(\sqrt{n})$

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1089025

Ich habe die Zeitung lesen, und ich glaube nicht , dass es jede Andeutung von ihrer Arbeit , dass man dies in UP tun kann coUP, allein UP lassen ∩ coUP. $\cup$$\cap$

Eine technische Besonderheit: Wie bereits erwähnt, handelt es sich um Suchprobleme. Genau genommen müssen wir also vorsichtig sein, was wir meinen, wenn wir sagen, dass sie zu einer Komplexitätsklasse gehören. Unter Verwendung einer Entscheidungsvariante des Approximationsproblems ist das Kandidatenentscheidungsproblem, das wir erhalten, ein Versprechungsproblem : Wenn ein Gitter , unterscheide zwischen den folgenden zwei Fällen:$L$

Fall I: hat einen Vektor ungleich Null der Norm ≤ 1 ;$L$$\leq 1$

Fall II: hat keinen von Null verschiedenen Vektor der Norm ≤ C $L$ . (für eine KonstanteC>0)$\leq C\sqrt{n}$$C > 0$

Dieses Problem tritt in Promise-NP Promise-coNP auf und möglicherweise nicht in Promise-UP oder Promise-coUP. Aber nehmen Sie für den Moment an, dass es nicht in Promise-UP ist; dies scheint nicht ein Beispiel für ein Problem in (NP ergeben ∩ coNP) ∖ UP. Die Schwierigkeit ergibt sich aus der Tatsache , dass NP ∩ coNP eine semantische Klasse. (Wenn wir im Gegensatz dazu ein Problem in Promise-NP ∖ Promise-P identifizieren , können wir P ≠ NP schließen. Dies liegt daran, dass jede NP-Maschine, die ein Versprechungsproblem löst, Π auch eine NP-Sprache L definiert, die nicht einfacher ist als Π . )$\cap$$\cap$$\setminus$$\cap$$\setminus$$\neq$$\Pi$$L$$\Pi$

Unter Standard-Derandomisierungsannahmen liegt der Graphisomorphismus in NP co-NP vor.$\cap$