Fühlen Sie sich nach jeder Einreichung unzufrieden

Ich bin ein Doktorand im dritten Jahr an einer "Top-20" -Universität, der sich mit feinkörniger Komplexität beschäftigt (viel Spiel mit 3-SUM, OV und den üblichen populären Härte-Vermutungen). Ich war im letzten Jahr ziemlich produktiv und habe 3 akzeptierte Papiere und zwei eingereichte Papiere. All das, um zu sagen, dass ich ein ziemlich erfahrener Doktorand bin und was ich beschreiben werde, ist nicht anekdotisch.

Jede Einreichung bringt mir mehr Unzufriedenheit als Zufriedenheit. Bevor ich mit der Arbeit an einem Problem beginne, identifizieren ich und mein Berater eine Liste konkreter Fragen, die beantwortet werden müssen. Nach langem Überlegen haben wir einige sehr schöne, nicht triviale Ergebnisse, die mir viel Freude und Befriedigung bereiten. Während wir anfangen, alle Ergebnisse aufzuschreiben, tauchen unweigerlich einige interessantere Varianten auf, bei denen es jedoch viel schwieriger ist, Fortschritte zu erzielen. Nach der anfänglichen Euphorie scheint alles bergab zu gehen. Es gibt so viele Varianten, die auch beantwortet werden müssen, die eindeutig im Bereich des vorliegenden Problems liegen, die ich aber nicht kann. Als wir das Papier einreichen, bin ich so bestürzt, dass die Ergebnisse des Papiers fast trivial erscheinen. Vielleicht ist das einfach Tunnelblick, aber ich kann '

Dies ist jedes Mal passiert und ich frage mich, ob dies ein allgemeines Gefühl ist. Fühlen sich andere Leute in der Theoriegemeinschaft genauso? Ich bin mir nicht sicher, ob dies ein akademisches Gefühl ist. Meine Kommilitonen aus anderen Bereichen sind nach jeder Einreichung überglücklich (aber das ist nur anekdotisch).

Bearbeiten - Ich sehe, dass es auf der Titelseite eine andere Frage gibt. Ich entschuldige mich für das Hinzufügen eines weiteren. Es ist Ferienzeit und (erst?) Nach ein paar Drinks fängt man an, über diese Dinge nachzudenken!

Ja, das ist sehr verbreitet. Sobald wir Monate damit verbracht haben, über ein Problem nachzudenken, sehen wir die Beziehungen so gut, dass die Lösung für uns trivial erscheint. Es ist nicht spezifisch für die Wissenschaft. Sobald wir eine Lösung für ein Problem gefunden haben, lässt es das Problem einfacher aussehen, als es wirklich war. Alle Wolken, die uns daran gehindert haben, es zu sehen, sind verschwunden.

Wie gehe ich mit diesem Gefühl um? Ich habe es nicht selbst herausgefunden, aber ein paar Beobachtungen, die helfen könnten:

Erinnern Sie sich, was Ihnen offensichtlich erscheint, ist nicht für viele andere. Wie viele Personen in Ihrer Region haben die Lösung zuvor gesehen?

Für die meisten Ergebnisse (und die meisten Ergebnisse sind keine Durchbruchsergebnisse) denke ich, dass es auch jemand anderes in unserem Bereich, der klug genug ist, hätte herausfinden können. Dies hat auch den Effekt, dass wir das Gefühl haben, nicht so besonders zu sein. Nun, das sind wir nicht! Sobald wir akzeptieren, dass es andere gibt, die klug genug sind und mit unserem Ego umgehen und demütiger werden, neigen wir dazu, unsere Beiträge zufriedener zu machen. Ja, X, Y und Z hätten es auch tun können. Aber wir waren die Person, die sich die Mühe gemacht hat, es tatsächlich zu tun.

Eine andere besteht darin, dem Problem, an dem wir arbeiten, mehr Aufmerksamkeit zu schenken. Seien Sie sich ganz klar, warum Sie an einem Problem arbeiten möchten. Tun Sie dies nicht, nur weil es interessant oder schwierig aussieht oder andere sagen, dass es interessant ist. Wie würde das Wissen um die Lösung des Problems unser Verständnis und unsere Welt beeinflussen? Wenn wir uns darüber im Klaren sind, würde uns die Tatsache, dass die Lösung des Problems einfach aussieht, nicht stören, sondern erfreuen. Dies kann schwierig sein, wenn Sie als Schüler ein Problem auswählen müssen, das aussagekräftig und lösbar ist. In reineren Bereichen ist es schwieriger als auf den angewandten Seiten. Und oftmals lösen wir nicht das wirklich bedeutungsvolle Problem, sondern machen einen bedeutungsvollen Schritt in diese Richtung. Denken Sie daran, das ist auch wertvoll. Selbst unsere Fehler können wertvoll sein, wenn wir die daraus gewonnenen Erkenntnisse mit anderen teilen können.

So beurteilen auch andere unseren Beitrag. Es ist bekannt, dass einige Bereiche der Theorie das Problem haben, technisches Schweres Heben mehr zu bewerten als einige sinnvolle Beiträge. Lass dich nicht entmutigen. Langfristig werden die meisten dieser schweren technischen Hebevorgänge in Vergessenheit geraten. Lassen Sie sich von der Fassade nicht davon abhalten, an bedeutsamen Problemen zu arbeiten.

Viele junge Forscher konzentrieren sich darauf, sich zu beweisen. Konzentrieren Sie sich stattdessen darauf, eine gute und sinnvolle Zusammenarbeit mit anderen aufzubauen, um an sinnvollen Problemen zu arbeiten. Das ist auf lange Sicht viel wichtiger. Mit etwas Glück werden Sie einen bedeutenden, bedeutungsvollen Beitrag leisten.

Sie sind nicht allein, und es ist nicht einzigartig für theoretisches CS oder sogar Mathematik oder sogar dieses Jahrtausend.

Chaucer beklagte im Parlament der Hühner :

 The lif so short, the craft so long to lerne,
 Th’assay so sharp, so hard the conqueringe,
 The dredful joye alway that slit so yerne

 The life so short, the craft so long to learn
 The effort so sharp, so hard the mastery,
 The difficult joy always slips away so quickly

Hippokrates (ja, dieser Hippokrates) hat es noch schärfer ausgedrückt:

Ὁ βίος βραχύς,
ἡ δὲ τέχνη μακρή,
ὁ δὲ καιρὸς ὀξύς,
ἡ δὲ πεῖρα σφαλερή,
ἡ δὲ κρίσις χαλεπή.

Life is short,
and art long,
opportunity fleeting,
experimentations perilous,
and judgment difficult.

Als Person der Theorie B hat mich die Erfahrung der Komplexitätstheorie immer als anders charakterisiert als die Erfahrung, die man aus der Semantik oder der Typentheorie macht.

Für mich schien jedes Problem in der Komplexität eine echte Idee zu erfordern, sodass Sie, wenn Sie das Problem nur geringfügig modifizieren, eine ganz andere neue Idee benötigen. Im Gegensatz dazu besteht die Hoffnung in der Semantik darin, Probleme zu lösen, indem die im Spiel befindlichen algebraischen Strukturen so identifiziert werden, dass die Lösung offensichtlich wird - es gibt keinen Weg, sie nicht zu lösen. (Benjamin Pierce hat einmal bemerkt, dass Sie wissen, dass Sie ein gutes Typensystem haben, wenn alle Beweise langweilig sind.)

Wenn die Dinge gut laufen, fühlt sich die Komplexität so an, als ob Sie sich in einem kreativen Gespräch mit der Mathematik selbst befinden - Sie probieren etwas aus, und dies lässt auf eine neue Idee schließen, und Ihre Antwort darauf gibt Ihnen noch mehr Ideen. Aber wenn die Dinge schlecht laufen, fühlen Sie sich gefangen, als würden Sie eine unendliche Folge von Rätseln lösen, die keinen Einblick in irgendetwas anderes bieten.

Wenn die Dinge in der Semantik gut laufen, haben Sie das Gefühl, Sie berühren die Architektur der Welt, wie ein Röntgenbild, das Ihnen die Knochen der Mathematik zeigt. Aber wenn es schlecht läuft, fühlen Sie sich auch gefangen, als würden Sie versuchen, das langweiligste Steuerformular der Welt auszufüllen.

Mein Vorschlag wäre nur, etwas Freizeit zu finden, um abstrakte Algebra zu studieren. Es sollte Ihre allgemeine Meinung befriedigen, und es zu lernen ist mit ziemlicher Sicherheit vorteilhaft für Ihre Forschung.

By the time we submit the paper, 
I am so dismayed that results in 
the paper seem almost trivial.

Ich würde behaupten, dass Sie das Problem nicht gelöst haben, wenn es nach der Fertigstellung nicht trivial erschien!

Das Wesen der Wissenschaft ist die Produktion von (neuartiger) Wahrheit. Das Wesen der Wahrheit ist, dass sie von jedem reproduzierbar sein muss.

In der Vergangenheit war das Paradigmenbeispiel für "jedermann" der Sklavenjunge in Platons Meno's (1). Heutzutage erfordert der höchste Grad an Genauigkeit die Überzeugung eines Assistenten für den mechanischen Nachweis (2), dass unsere Lösung (aus den gewählten Grundlagen der Mathematik) herleitbar ist. Ein Proof-Assistent ist, ein wenig anthropomorphisierend, wirklich doof. In der zeitgenössischen Mathematik und der theoretischen CS nehmen wir die Beurteilung durch Kollegen als Proxy für die mechanische Überprüfbarkeit, dh die Wahrheit, aber arbeiten an einer besseren Überprüfung der mechanischen Nachweise, siehe z. B. (3, 4, 5). (In der Tat bezweifle ich, dass Sie Ihre Arbeit für einen Proof-Assistenten formalisieren können, ohne jahrelange Arbeit zu investieren.)

Sie hätten es nicht geschafft, rigorose Wissenschaft zu betreiben, wenn nicht jeder Schritt der Lösung trivial gewesen wäre.

Natürlich ist dies nicht besonders hilfreich in Ihren Sorgen loszuwerden, vielleicht stoppen Sie fragen sich , ob die Arbeit gelohnt hat. Fragen Sie stattdessen andere ! Fragen Sie sich insbesondere: Wie viele andere haben versucht, das gleiche Problem zu lösen, sind jedoch gescheitert ? Vermutlich hat Ihr CS-Unterfeld eine Liste berühmter offener Probleme. Warum sollten Sie sich nicht mit einem dieser Probleme befassen? (Warnung: Die Jagd nach bekannten offenen Problemen ist eine gute Möglichkeit, einen Doktortitel nicht zu bestehen. Ich empfehle daher, dies mit Ihrem Vorgesetzten zu besprechen, wenn Sie diesen Weg einschlagen möchten.)

 me and my advisor identify a list of concrete 
 questions that need to be answered.

Wahrscheinlich überlegt Ihr Vorgesetzter sorgfältig, ob die Fragen, an denen Sie arbeiten, einfach genug sind, damit ein Doktorand sie mit ein paar Monaten Arbeit knacken kann (aber schwierig genug für die Veröffentlichung).

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Meno%27s_slave

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_assistant

3. https://www.quantamagazine.org/univalent-foundations-redefines-mathematics-20150519/

4. https://en.wikipedia.org/wiki/QED_manifesto

5. https://en.wikipedia.org/wiki/POPLmark_challenge