Natürliche Berechnung basierend auf fundamentalen Kräften

Bekannte Beispiele für Berechnungen, die von Naturphänomenen inspiriert sind, sind Quantencomputer und DNA-Computer.

Was ist über das Potenzial und / oder die Einschränkungen des Rechnens mit Maxwells Gesetzen oder der Schwerkraft bekannt?

Das heißt, die "schnellen" Lösungen der Natur für Maxwells Gleichungen oder das n-Körper-Problem direkt in einen Allzweckalgorithmus zu integrieren?

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In diesem Sinne hat Roger Brockett in den 80er Jahren einige interessante Arbeiten durchgeführt, um Sortierung und lineare Programmierung als Lösung für ein dynamisches System zu betrachten.

Gegenwärtig ist die Quantenberechnung das leistungsfähigste Computermodell, das auf bekannter Physik basiert und experimentell realisiert wurde. Sie kann Maxwells Gleichungen und so ziemlich jedes andere physikalische Phänomen, dem Sie im täglichen Leben begegnen, effizient simulieren. Wie die anderen erwähnt haben, bilden eine Ausnahme allgemeine Raumzeiten, die als Lösungen für die allgemeine Relativitätstheorie zulässig sind.

Es gab ein großes Interesse an der Rechenleistung von Computern mit Zugriff auf geschlossene Zeit wie beispielsweise Kurven. Es gibt jedoch absolut keine Beweise dafür, dass diese in der Natur existieren oder dass sie künstlich erzeugt werden können. Während es also potenziell interessante Rechenmodelle gibt, die die allgemeine Relativitätstheorie in irgendeiner Form beinhalten, gibt es erhebliche Zweifel daran, ob solche Modelle realisiert werden können, und bevor wir das allgemeinste Modell der physikalischen Berechnung haben können, brauchen wir eine solide Theorie der Quantengravitation.

Ferner zeigen sich die interessanten Merkmale der allgemeinen Relativitätstheorie nur in Regionen mit hoher Krümmung, die sich stark von der fast flachen Region der Raumzeit unterscheiden, in der wir leben, und die Auswirkungen der Relativitätstheorie in einem solchen flachen (ish) Raum bieten keinen Rechenvorteil.

Für die Schwerkraft bestand ein gewisses Interesse an "relativistischem Rechnen", bei dem die Struktur der Raumzeit verwendet wird, um Berechnungen auf irgendeine Weise zu beschleunigen. Einige Ideen umfassen die Malament-Hogarth-Raumzeit und das Rechnen über Schwarze Löcher: Starten Sie Ihren Computer mit einer Berechnung, um beispielsweise die Goldbach-Vermutung zu bestimmen (indem Sie nach einem Gegenbeispiel suchen) und sich dann in ein Schwarzes Loch zu werfen. Es kann eine unendliche Zeit vergehen, bis der Computer außerhalb des Lochs nach einem Gegenbeispiel sucht. Dies wird jedoch nur als endliche Zeit für Sie innerhalb des Lochs erlebt. Wenn Sie also innerhalb einer bestimmten Frist kein Signal mit einem Gegenbeispiel erhalten, "wissen" Sie, dass keines existiert .

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Hier ist eine Interpretation Ihrer Frage, die Sie vielleicht beabsichtigt haben oder nicht, auf die ich eine Antwort habe.

Computer sind offensichtlich reale physikalische Geräte und können daher nach den Gesetzen der Physik modelliert werden. Wir verwenden jedoch nicht die Gesetze der Physik, die zur Beschreibung eines realen Computers als Berechnungsmodell erforderlich wären, da dieser zu komplex ist. Um ein Berechnungsmodell zu erstellen, definieren wir so etwas wie eine Turing-Maschine, die einfach genug ist, um mathematisch nachvollziehbar zu sein. Jetzt haben wir das Modell jedoch von der physischen Welt getrennt, da wir nicht sagen, wie die Turing-Maschine gebaut ist oder welche Kräfte sie zum Laufen bringen.

Können wir also einige einfache Modelle entwickeln, die "Berechnung" erfassen, deren Grundregeln jedoch physikalischer Natur sind? Meine Antwort darauf wäre, die Feynman Lectures on Computation zu lesen: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Er spricht über viele verschiedene einfache physikalische Systeme, die eine Berechnung durchführen. Zum Beispiel gibt es das Billardkugelmodell von Fredkin und Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), bei dem es darum ging, den Energiebedarf explizit zu berücksichtigen und einen Computer zu entwerfen, für den läuft beliebig viele Schritte für beliebig wenig Energie. Insbesondere das Kapitel über reversibles Rechnen enthält viele Beispiele dieser Art.

Wir denken in meinem Labor viel über dieses Problem nach. Zum Beispiel haben wir einige Arbeiten durchgeführt, was es für chemische Reaktionsnetzwerke bedeutet, Berechnungen durchzuführen: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs und http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

Wir denken auch darüber nach, wie die Bildung von Impfkristallen Berechnungen durchführen kann: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulationen und tatsächlich versuchen, dies experimentell zu erreichen: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed und einige andere Arbeiten, die auf der Berechnung eines physikalischen Phänomens basieren, das als DNA-Strangverschiebung bezeichnet wird: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits

Die Quantentheorie erfasst das Konzept diskreter Objekte ziemlich gut. Andere physikalische Theorien tun dies nicht.