Warum sind NPI-Probleme nicht alle gleich komplex?

Wie betrachtet man ein Problem und einen Grund dafür, dass es wahrscheinlich NP-Intermediate im Gegensatz zu NP-Complete ist? Es ist oft ziemlich einfach, ein Problem zu betrachten und festzustellen, ob es wahrscheinlich NP-vollständig ist oder nicht, aber es scheint mir viel schwieriger zu sein, zu sagen, ob ein Problem NP-mittelschwer ist, da die Linie zwischen den beiden ziemlich dünn zu sein scheint Klassen. Grundsätzlich frage ich mich, warum ein Problem, das in der Polynomzeit (wenn überhaupt) verifiziert, aber in der Polynomzeit nicht gelöst werden kann (solange P nicht gleich NP ist), nicht auf die Polynomzeit reduziert werden kann. Gibt es auch eine Möglichkeit, ein Problem zu zeigen, das NP-Intermediate ähnelt, ähnlich wie ein Problem NP-schwer ist, wie z. B. Reduktion oder eine andere Technik? Alle Links oder Lehrbücher, die mir helfen würden, die Klasse der NP-Intermediate zu verstehen, wären ebenfalls willkommen.

Sie können nicht zeigen, dass ein Problem ohne P von N P zu trennen .$\mathsf{NPI}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$

Es gibt künstliche Probleme, die mit Verallgemeinerungen des Lander-Theorems (siehe auch dies ) unter der Annahme, dass N P ≠ P ist , in nachgewiesen werden können .$\mathsf{NPI}$$\mathsf{NP}\neq\mathsf{P}$

Auch die gepolsterte Version von Probleme sind N P $\mathsf{NEXP\text{-}complete}$$\mathsf{NPI}$ Annahme von (siehe auch dies und das ).$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

$\mathsf{NP}$$\mathsf{NPI}$

1. $\mathsf{NPC}$$\mathsf{P}$

2. $\mathsf{P}$$\mathsf{NPC}$

$\mathsf{NPC}$$\mathsf{P}$

Ein Beispiel für eine vernünftige Annahme ist die exponentielle Zeithypothese (oder einige andere Annahmen zur Rechenhärte ).

Grundsätzlich frage ich mich, warum ein Problem, das in der Polynomzeit (wenn überhaupt) gelöst, aber in der Polynomzeit nicht gelöst werden kann (solange P nicht gleich NP ist), nicht auf die Polynomzeit reduziert werden kann.

$\mathsf{NPC}\not \subseteq \mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{NP}$

$\mathsf{NP}$$\mathsf{coNP}$$\mathsf{coAM}$$\mathsf{NP}$

$NPI$$\omega(\log n)$$n^{O(1)}$$\log n$$O(\log^2 n)$

$NP$$\exp(n^{O(1)})$