Da es keine abschließende Berechnung erlaubt, ist Coq notwendigerweise nicht vollständig. Welche Funktionsklasse kann Coq berechnen? (Gibt es eine interessante Charakterisierung davon?)
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Da es keine abschließende Berechnung erlaubt, ist Coq notwendigerweise nicht vollständig. Welche Funktionsklasse kann Coq berechnen? (Gibt es eine interessante Charakterisierung davon?)
Benjamin Werner hat in seiner Arbeit Sets in Types, Types in Sets die gegenseitige Interpretierbarkeit von ZFC mit unzähligen Unzugänglichkeiten und der Berechnung induktiver Konstruktionen bewiesen .
Dies bedeutet ungefähr, dass in Coq jede Funktion definiert werden kann, die in ZFC als vollständig mit zählbar vielen unzugänglichen Elementen dargestellt werden kann. Daher ist es unwahrscheinlich, dass eine berechenbare Funktion, die Sie jemals gewünscht haben, nicht in Coq definiert werden kann, es sei denn, Sie sind ein Mengen-Theoretiker, der an großen Kardinälen arbeitet.