Kurzer Aufruf im Binomial-Optionspreismodell

Ich bin ziemlich neu darin, also entschuldige ich mich im Voraus, wenn die Frage zu unangebracht ist.

Ich habe über Portfolio-Replikationsmodelle gelesen und bin auf dieses Beispiel gestoßen, das ich nicht ganz verstehe. Es geht so: Es gibt eine Aktie mit dem aktuellen Kurs und eine Kaufoption mit dem Ausübungspreis K = 100 . Die Up-State- und Down-State-Werte des Basiswerts betragen S u = 110 bzw. S d = 90 . Jetzt heißt es im Problem$S_0 = 100$$K = 100$$S_u=110$$S_d = 90$

Nehmen wir an, wir nehmen eine Position in Aktien und eine Short-Call-Option , um unser Portfolio zu erstellen, das sich dann aus zwei Vermögenswerten zusammensetzt: der zugrunde liegenden und der Call-Option.$\Delta$

Wenn der Preis steigt, sind die Aktien wert und wir verlieren 10. Daher beträgt der Wert des Portfolios 110 Δ - 10 .$110\Delta$$110\Delta \color{red}{-10}$

Wenn andererseits der Preis sinkt, verfällt der Anruf wertlos und der Wert des Portfolios beträgt $90\Delta$

Meine Frage lautet: Warum sollte ich diese Call-Option überhaupt in mein Portfolio aufnehmen? Natürlich profitiere ich in keiner Weise davon, ich würde entweder Geld verlieren oder nichts gewinnen.

Ein Grund, warum Sie dies tun möchten, und vielleicht ist die Motivation für dieses Beispiel, dass es Ihnen ein einfaches Beispiel für das Nachdenken über Optionspreise gibt.

$\Delta$$\Delta$

$\Delta$$\Delta$