Ableitung des CARA-Dienstprogramms

Kann jemand helfen, die Passage hier zu erklären ? Ich bin mit meiner linearen Algebra eingerostet, daher ergibt das Derivat dieser Transponierungsmatrizen für mich keinen Sinn. Eine ausführliche Erklärung wäre sehr dankbar. Was passiert mit der 1/2 und der ganzen zweiten Amtszeit im Allgemeinen?

Alles, was Sie für diese spezielle Frage benötigen, ist das Folgende. Sei eine T × K- Matrix, w ein K-dimensionaler Vektor und y ein T-dimensionaler Vektor$\mathbf{X}$$T \times K$$\mathbf{w}$$\mathbf{y}$

$$\begin{eqnarray*} \frac{\partial \mathbf{w}^{\prime}\mathbf{X}^{\prime}\mathbf{y}}{\partial \mathbf{w}}&=& \mathbf{X}^{\prime}\mathbf{y}\\ \frac{\partial \mathbf{w}^{\prime}\mathbf{X}^{\prime}\mathbf{X}\mathbf{w}}{\partial\mathbf{w}}&=&2\mathbf{X}^{\prime}\mathbf{X}\mathbf{w} \end{eqnarray*}$$ $\phi'(\mu-R_f\mathbf{1})$ $$\frac{\partial \phi'(\mu-R_f\mathbf{1})-1/2\alpha\phi'\Sigma\phi}{\partial \phi}= (\mu-R_f\mathbf{1})-\alpha\Sigma\phi$$