Erklärung der RC-Differenzierschaltung

Dies ist die Schaltung eines grundlegenden RC-Differenzierers mit den Eingangs- / Ausgangsspannungswellenformen.

1. Erstens verstehe ich nicht, warum die Ausgangsspannung (Entladung der Ladung vom Kondensator) abnimmt, solange die Versorgung noch eingeschaltet ist.
2. Zweitens verstehe ich nicht, warum die Spannung am Widerstand auf einen negativen Wert fällt.

Ich weiß, dass es eine einfache Frage ist, aber bitte helfen Sie mir, diese grundlegende Schaltung zu verstehen - danke.

Lange Rede, kurzer Sinn: Für einen Übergang von niedrig nach hoch Ihres Eingangssignals wird Ihr Kondensator nicht entladen, er wird aufgeladen und er bleibt geladen, bis der Übergang von hoch nach niedrig auftritt.

Trotzdem hier die lange Geschichte:

Wir nehmen uns die Freiheit, mit veränderten Positionen von R und C zu beginnen; Beachten Sie, dass I _in  = I _C  = I _{R ist} , also dürfen wir das wirklich tun (KCL). Dies ist das Bild, das Sie normalerweise für einen Kondensator sehen, der über einen Widerstand aufgeladen wird. Es kann sich also lohnen:

Wir können sehen, wie C gemäß der RC-Zeitkonstante und gemäß der Größe des Eingangsspannungsschritts von 0 V bis V _in geladen wird . Außerdem können wir sehen , wie die Spannung über den Widerstand an der Oberseite des Kondensators verbleibenden wird weniger Je mehr wir die Kondensatorladung: V _R  = V _in  - V _C . Dies beantwortet fast Ihre erste Frage zur Abnahme der Ausgangsspannung bereits; Wir müssen diese Konfiguration nur wieder auf den Kopf stellen.

Hier ist Ihre ursprüngliche Schaltung wieder mit einigen Symbolen werden wir für die Erklärung benötigen, die Annahme , dass wir keine Last haben, und die Gleichungen V zeigen _aus   für C oben und R an der Unterseite.

Wir können uns vorstellen, wie die obere Platte von C bei V _in bleibt , die untere Platte in Richtung 0 V aufgeladen wird und schließlich keine Spannung über dem Widerstand zwischen der unteren Platte und 0 V anliegt.

Dies beantwortet schließlich den ersten Teil Ihrer Frage (Warum wird C entladen?) - Es wird nicht entladen, es wird wirklich aufgeladen; Wir schauen nur nicht auf die obere Platte, sondern auf die untere Platte, die mit dem Widerstand verbunden ist und allmählich durch R nach unten gezogen wird.

Denken wir nun daran, dass die Ausgangsspannung gleich der Spannung am Widerstand ist. V _out  = V _R  = R × I _R , und wieder unter der Annahme , dass I _out  = 0 (vernachlässigbare Last), V _out  = R × I _C . Mit anderen Worten ist die Ausgangsspannung proportional zum Ladestrom des Kondensators, skaliert mit dem Wert des Widerstands R.

Ein niedriger bis hoher Schritt des Eingangssignals erzeugt somit eine positive Spitze über R, wie wir bereits berechnet haben. Wenn wir alles umkehren, sehen wir, wie ein High-to-Low-Schritt eine negative Spitze erzeugt, da der Strom durch C in die entgegengesetzte Richtung des Pfeils fließt, den wir für I _{C verwendet haben} - was den zweiten Teil Ihrer Frage beantwortet ( "Warum bekommen wir eine negative Spitze am Ausgang?").

Wenn Sie möchten (und ich denke, es macht Spaß!), Können Sie weitere Bilder zeichnen und das High-to-Low-Ereignis selbst berechnen.

edit
Die negative Spannung ist etwas unerwartet, wenn Sie wissen, dass keine negative Versorgung vorhanden ist. Aber es ist sinnvoll, wenn wir die Spannung am Kondensator betrachten. Beim ersten Einschalten ist die Spannung auf beiden Seiten des Kondensators Null. Wir starten die Rechteckwelle und der Eingang geht auf 5 V. Kondensatoren zögern, schnelle Spannungsänderungen über sie zu haben. Sie müssen viel Strom liefern, um sie schnell aufzuladen. Der Widerstand lässt dies jedoch nicht zu. Zunächst folgt also, dass die rechte Seite des Kondensators nur dem Eingang folgt. es springt auch auf +5 V und wird dann langsam durch den Widerstand aufgeladen. (Beachten Sie, dass das Laden hier das Verringern der Spannung bedeutet, da die Spannung am Eingang positiv ist.)

Wenn der Eingang auf Null geht, passiert etwas Ähnliches. Wieder folgt der Ausgang dem Eingang, da sich die Spannung nicht so schnell ändert. Der Eingang lag jedoch bei 5 V und der Ausgang bei 0 V. Wenn der Eingang also auf Null abfällt und der Kondensator die 5 V über ihm beibehält, muss der Ausgang auf - 5 V gehen.

Ich habe Ihrer Zeichnung eine dritte Kurve hinzugefügt. Der obere ist der Eingang, der mittlere ist der Ausgang und der untere ist die Differenz zwischen diesen, dh die Spannung über dem Kondensator. Sie können sehen, dass es dem bekannten Lade-Entlade-Muster ohne schnelle Spannungsänderungen folgt.
Ende der Bearbeitung

Die Absenkspannung (*) ist auf den Widerstand zurückzuführen. Die Ausgangsspannung wird exponentiell mit einer Rate abgesenkt, die durch die Zeitkonstante RC bestimmt wird. Nach 1 RC-Zeit ist die Spannung auf 37% (1 / e) gefallen, nach etwa 5 RC-Zeiten auf 1% (Faustregel).

Hier ist eine andere Sichtweise:
Die negativen Flanken werden durch die hohe Frequenz der Flanken verursacht. Eine Kante hat ein breites Spektrum. Je steiler die Kante, desto breiter das Spektrum. Im Gegensatz zu niedrigeren Frequenzen passieren diese hohen Frequenzen den Kondensator fast ungedämpft. Wenn der Eingang also eine negative Flanke von 5 V bis 0 V zeigt, haben Sie am Ausgang eine negative Flanke von 5 V. Wenn der Pegel zu diesem Zeitpunkt nahe Null ist, steigt die Spannung auf -5 V. Wenn die RC-Zeitkonstante höher wäre, ist die Spannung nicht so stark gesunken, und der negative Impuls kann beispielsweise von +2 V auf -3 steigen V. V.

(*) Ich habe hier das Wort "Entladung" missbraucht, was, wie Zebonaut zu Recht betonte, falsch ist. Sie laden den Kondensator auf. Der Eingang liegt bei +5 V und der Ausgang für einen Moment, da sich am Kondensator nichts ändert. Wenn die Ausgangsspannung abnimmt, steigt die Spannung am Kondensator an , was bedeutet, dass er geladen und nicht entladen wird.

Der erste Schritt, um dies zu verstehen, besteht darin, die Natur der "Spannung" zu verstehen. Um dies zu tun, müssen Sie das Ohmsche Gesetz verstehen ("grok").

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass die Ausgangsspannung, die über dem Widerstand auftritt, durch den Strom durch den Widerstand bestimmt wird. Wenn die Eingangsspannung zum ersten Mal ansteigt, fließt Strom durch den Kondensator und durch den Widerstand.

Dann lädt sich der Kondensator auf. Wenn es aufgeladen ist, fließt kein Strom mehr durch es. Es fließt auch nicht mehr durch den Widerstand. Jetzt ist die Spannung am Widerstand Null.

Wenn Sie dies verstehen, können Sie möglicherweise den Rest erledigen.

Widerstand und Kondensator sind in Reihe geschaltet. Um zu verstehen, müssen Sie verstehen, wie Strom durch sie fließt. Es ist offensichtlich, dass für einen stetigen Gleichstromeingang der Strom nach einiger Zeit Null sein muss, da der Kondensator wie ein offener Stromkreis für die Gleichstromerregung ist. Der Strom ist in dem Moment am größten, in dem die Eingangsspannung an die RC-Schaltung angelegt wird, und fällt später exponentiell ab. Da der Ausgang ein Produkt aus konstantem Widerstand und exponentiell abfallendem Strom ist, ist dies der Grund, warum die Ausgangsspannung abfällt, während die Eingangsspannung noch vorhanden ist.

Zweitens wirkt sich diese Änderung sofort auf eine andere Platte des Kondensators aus, wenn Sie eine plötzliche Änderung am Eingang vornehmen, da Sie die Spannung an den Kondensatorplatten nicht plötzlich ändern können (dafür benötigen Sie unendlich viel Strom). Je kleiner der Widerstand, desto näher liegt die RC-Schaltung am perfekten Differenzierer. Sie können dies am simulieren

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php

Anfangs haben beide Größen des Kondensators die gleiche Spannung (vdiff = 0), egal ob vin (Seite A der Kappe) 0 oder 5 V ist oder so, vout (Seite B der Kappe) ist gleich. Wenn also die Rechteckwelle zum Zeitpunkt 0 auf 5 V schießt, schießt vout auch auf 5 V. Mit der Zeit wird die Kappe aufgeladen, sodass die Seite b der Kappe (oder vout) 0 V wird. Jetzt ist vdiff über Kappe 5v. Wenn die Rechteckwelle auf 0 V abfällt, da vdiff über der Kappe 5 V beibehalten muss, bewirkt dies, dass vout (oder Seite b der Kappe -5 V anzeigt. Der Schlüssel ist also vdiff über der Kappe, verstanden? Gut