Die Zahlen der E-Serie sind die in Widerständen üblichen Werte. Zum Beispiel sind die E6-Werte:
- 1,0
- 1.5
- 2.2
- 3.3
- 4.7
- 6.8
Wie Sie sehen können, ist jeder ungefähr auseinander. Aber ich frage mich, warum das nicht die Potenzen von101 sind auf 2 signifikante Stellen gerundet.
3.1623 sollte nicht auf 3.3 gerundet werden, egal ob aufwärts oder abwärts gerundet wird. Durch Runden auf die nächste Zahl werden 4,6416 Runden auf 4,6.
Gleiches gilt für andere Werte der E-Serie. Zum Beispiel die Potenzen von gerundet auf 2 signifikante Stellen sind:
Während die E12-Werte sind:
- 1,0
- 1.2
- 1.5
- 1.8
- 2.2
- 2.7
- 3.3
- 3.9
- 4.7
- 5.6
- 6.8
- 8.2
Die Zahlen 2.7, 3.3, 3.9, 4.7 und 8.2 von E12 unterscheiden sich von den oben berechneten Zahlen.
Warum unterscheiden sich die E-Reihen der bevorzugten Zahlen von den Zehnerpotenzen, die auf die nächstliegende Zahl gerundet sind?
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Antworten:
Ich habe Ihre Frage wirklich genossen und sie definitiv verbessert. Ihre Frage hat mich zum Nachdenken und zum Lesen des Themas veranlasst. Und ich weiß wirklich zu schätzen, was ich aus dem Prozess gelernt habe und dass Sie diesen Prozess für mich stimuliert haben. Vielen Dank!
Historischer Zusammenhang
Ich werde hier nicht in die babylonischen Tage zurückkehren. (Wahrscheinlich geht das ganze Konzept so weit und weiter zurück.) Aber ich werde vor ungefähr einem Jahrhundert anfangen.
Charles Renard schlug einige spezielle Methoden zur Anordnung von Zahlen vor, um (Dezimal-) Intervalle zu unterteilen. Er konzentrierte sich auf die Aufteilung eines Jahrzehntbereichs in 5, 10, 20 und 40 Schritte, wobei der Logarithmus jedes Schrittwerts eine arithmetische Reihe bilden würde. Und diese wurden als R5, R10, R20 und R40 bekannt. Natürlich kann man noch viele andere Entscheidungen treffen. Aber das waren zu der Zeit seine.
Wenn Sie weiterlesen möchten, finden Sie das Obige und vieles mehr in einer Veröffentlichung namens NBS Technical Note 990 (1978) . (Das National Bureau of Standards [NBS] ist jetzt NIST.)
In der Zwischenzeit, nach dem Zweiten Weltkrieg, gab es einen starken Schub zur Standardisierung von gefertigten Teilen. Daher haben verschiedene Gruppen zu verschiedenen Zeiten hart daran gearbeitet, die Standardwerte zu "rationalisieren", um die Herstellung, die Instrumentierung, die Anzahl der Zähne an den Zahnrädern und ... nun, fast alles zu unterstützen.
Überfliegen Sie die E-Serie der bevorzugten Nummern und notieren Sie sich die zugehörigen Dokumente und deren Verlauf. In den Dokumenten, auf die auf dieser Wikipedia-Seite verwiesen wird, wird jedoch nicht behandelt, wie diese bevorzugten Nummern ausgewählt wurden. Dafür gibt es "ISO 497: 1973, Leitfaden zur Auswahl von Serien bevorzugter Zahlen und von Serien, die gerundetere Werte bevorzugter Zahlen enthalten". und auch "ISO 17: 1973, Leitfaden für die Verwendung von Vorzugsnummern und Serien von Vorzugsnummern." Ich habe keinen Zugang zu diesen Dokumenten, daher konnte ich sie nicht lesen, obwohl insbesondere ISO 497: 1973 ein guter Ausgangspunkt zu sein schien.
E-Serie (Geometrisch)
Ich habe noch keine Einzelheiten zu dem genauen Algorithmus gefunden, der vor einigen Jahrzehnten auf die von Ihnen gestellte Frage angewendet wurde. Die Idee der "Rationalisierung von Zahlen" ist keine schwierige Idee, aber der genaue Prozess, der angewendet wurde, liegt weit über meiner Fähigkeit, sicher zu sein, dass ich jetzt rückgängig machen kann. Und ich konnte kein historisches Dokument aufdecken, das es enthüllte. Einige der Elemente können nur durch das Vorhandensein der vollständigen Dokumente in Bezug auf ihre endgültigen Entscheidungen ans Licht gebracht werden. Und ich habe diese Dokumente noch nicht gefunden. Aber ich bin zuversichtlich, dass ich in der Lage war, herauszufinden, was ihr Prozess für die Widerstandsfrage gewesen sein muss.
Eines der Dinge, die in NBS Pub erwähnt werden. 990, ist die Tatsache , dass die Unterschiede und Summen bevorzugter Zahlen sollten nicht selbst, sein bevorzugten Zahlen. Dies ist in einem Versuch zu bieten Abdeckung für andere Werte im Jahrzehnte Bereich , wenn explizite Werte nicht ein Bedürfnis gerecht zu werden (unter Verwendung von zwei Werten in einer Summe oder Differenz Anordnung.)
Beachten Sie, dass diese Deckung Frage ist mehr wichtig für die Serie wie E3 und E6 und ist fast gar nicht wichtig für E24, zum Beispiel, die direkt viele dazwischen liegenden Werte enthalten. In diesem Sinne ist das Folgende mein Denken über ihr Denken. Vielleicht wird es nicht allzu weit von der eigentlichen Begründung für ihren Prozess der "Rationalisierung" der Werte und der endgültigen Entscheidung über die von ihnen letztendlich gewählten bevorzugten Werte entfernt sein.
Meine Argumentation
Es gibt ein sehr schönes, einfaches Blatt, das die Werte der E-Serie für Widerstände zusammenfasst: die Vishay E-Serie .
Hier ist mein Bild der zweistelligen Werte der E-Serie, das auch die berechneten Werte enthält:
Hier ist mein Prozess vor dem Hintergrund des oben Gesagten, von dem ich glaube, dass er zumindest der Argumentation ähnelt, die vor vielen Jahren verwendet wurde:
Ich denke, Sie werden zustimmen, dass dieser Prozess rational ist und direkt zu dem führt, was wir heute sehen.
(Ich habe die Logik, die auf alle 3-stelligen Werte der E-Serie angewendet wurde, nicht durchgearbeitet: E48, E96 und E192. Aber ich denke, es ist bereits genug oben, und ich glaube, es wird ähnlich verlaufen. Wenn Sie etwas anderes finden Ich werde mich auch gerne darum kümmern.)
Der abschließende Rationalisierungsprozess in Richtung bevorzugter Zahlen sieht dann ungefähr so aus:
Oben sehen Sie, um welche Schritte es sich handelt, wo die Änderungen vorgenommen werden und wie sie dann fortgeführt werden (natürlich von rechts nach links).
Anmerkungen
Das Obige trifft genau zu, wenn die theoretischen Werte anstelle der bevorzugten Werte verwendet werden. (Die Vorzugswerte wurden angepasst, sodass es aufgrund dieser Tatsache zu Abweichungen kommt, wenn Vorzugswerte anstelle der genauen Werte verwendet werden.)
Interessante Frage, die mich veranlasste, etwas über die Geschichte der Probleme und die Gründe für die bevorzugten Zahlen zu erfahren, die ich zuvor nicht so vollständig verstanden hatte.
So danke!
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