Ist die Größe von Gyro XYZ sinnvoll?

Angenommen, ich habe einen Kreisel, der Grad / Sekunde ausgibt, und ich nehme die euklidische Größe der x-, y- und z-Rotationen:

Ist das wirklich nützlich? Ist die Größe jetzt "Gesamtgrad / Sekunde"? Oder kommt die Verrücktheit um das nicht kommutative Hinzufügen von Rotationen ins Spiel?

Denken Sie an die Grundgeometrie zurück und daran, was die einzelnen X-, Y- und Z-Ausgabewerte des Kreisels tatsächlich bedeuten.

Eine Möglichkeit, sie zu betrachten, sind die Komponenten des Rotationsvektors. Dieser Vektor ist parallel zur Rotationsachse, wobei die Größe die Rotationsgeschwindigkeit ist. Die Quadratwurzel der Summe der Quadrate der einzelnen Komponenten dieses Vektors ist seine Größe. Also ja, Ihr Größenwert ist die Drehzahl. Zeichne ein Bild und das sollte wirklich offensichtlich sein.

Der Gyroskopsensor meldet die momentane Winkelgeschwindigkeit - die winzige Drehung von t nach t + dt. Dies ist ein Vektor. Eigentlich Pseudovektor - es verhält sich schlecht um Spiegel, aber das ist hier nicht relevant. Sie fügen Winkelgeschwindigkeiten wie gewohnt hinzu. Pythagoras geben die Größe an - wie viele Bogenmaß pro Sekunde dreht sich der Sensor, ohne Rücksicht darauf, in welche Richtung.

Es ist die Ausrichtung des Objekts - die Akkumulation aller momentanen Winkelgeschwindigkeiten über die Zeit -, die nicht kommutatives Verhalten zeigt.