Frage zur RC-Lade-Entlade-Kurve

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Ich habe folgendes Bild auf electronic-tutorials.ws gefunden :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ist das nicht falsch? Sollte die Spannung während der ersten 2T nicht schneller ansteigen als während der nächsten Halbperiode? Ich denke schon, weil die Spannungsdifferenz bei t = 0 Vc ist, was höher ist als die Spannungsdifferenz bei t = 2T. Sollte die Dreieckswelle nicht letztendlich auf halber Strecke Vc (max) verlaufen, wobei die Differenz gleichmäßig unter und über der Kurve verteilt ist?
(Ich hoffe ich mache mich klar.)

flup
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Ich kann das eingebettete Bild nicht sehen - dies kann für andere Benutzer von IE gelten
Andy aka
@Andyaka Ich kann es in Firefox sehen. Können Sie es auf der Originalseite sehen (Link in Frage)?
Kieselsteine
@pebbles Es gibt ein paar Bilder im Link und ich weiß nicht welches.
Andy aka

Antworten:

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Ja, es sieht tatsächlich so aus (eine numerische Integration der Differentialgleichung):

Sägezahn endet zwischen etwa 0,12 und 0,88

Im Gleichgewicht liegen die Spitzen des Sägezahns bei und , wobei die Periode der Rechteckwelle ist (anders als das im Fragendiagramm). In diesem Beispiel sind das etwa bis .11+eT.2R.C.V.S.eT.2R.C.1+eT.2R.C.V.S.T.T.0,12V.S.0,88V.S.

In diesem Fall ist das Gleichgewicht sehr schnell erreicht. Für eine Rechteckwelle mit höherer Frequenz kann es einige Zyklen dauern. In diesem Beispiel ist die Periode der Rechteckwelle anstelle von :R.C.24R.C.

langsamerer Anstieg für höhere Frequenz

Mark Adler
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Vielen Dank. Nur ein Nörgler: Kann Mathematica die DE nicht analytisch durchführen? :-)
flup
Ja, das kann es sicherlich, aber das würde mehr Sorgfalt und Fütterung erfordern. Es numerisch zu machen NDSolve[]war nur eine Zeile. Es dauerte ungefähr 30 Sekunden, um einzugeben, zu boomen, fertig. Dann noch eine Zeile für die Handlung. Ich habe dann analytisch nach den Gleichgewichtsspitzen gesucht, obwohl ich sie nicht verwendet habe, DSolve[]da ich die Gleichungen bereits kannte.
Mark Adler
Kleine Anfrage: Könnten Sie die vertikale Skala auch im zweiten Diagramm von 0 auf 1 setzen? Es zeigt besser die Symmetrie.
Amadeus
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Wie Wouter sagt, sollte die Entladespannung negativ sein, um diese Kurve zu erhalten. Genauer gesagt sollte es sein - Differenz V. Wie Sie vermutet haben, endet die Kurve also in der Mitte der Lade- und Entladespannungen. Beachten Sie, dass es bei t = 0 bei V = 0 V beginnt und sich über einige Zyklen nach oben bewegt.

Amadeus
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Eigentlich kommt es sehr schnell ins Gleichgewicht. Es ist extrem nah innerhalb eines Zyklus. Der erste Peak liegt innerhalb von 2% des Gleichgewichtspeaks, und der erste Trog liegt ebenfalls innerhalb von 2%. Der nächste Peak und die nächste Talsohle liegen innerhalb von 0,03%.
Mark Adler
@ MarkAdler: Sie haben Recht, dass in diesem Fall das Gleichgewicht schnell erreicht ist, aber ich habe allgemeiner gedacht. Wenn die Signalperiode viel kürzer als RC ist, kann es mehrere Zyklen dauern.
Amadeus
Ja, es wird. Ich werde meiner Antwort ein Beispiel dafür hinzufügen.
Mark Adler
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Du hast recht. Die gezeigte Kurve erfordert, dass die Entladespannung negativ ist.

Wouter van Ooijen
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