Widerstand einer Halbleiterdiode

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Wenn wir den dynamischen Widerstand für einen np-Übergang berechnen , wie unterscheidet er sich vom normalen Widerstand ? Funktioniert die Gleichung für den Spannungsabfall (der Fermi-Potentialabfall und nicht das absolute Galvani-Potential), wenn wir den dynamischen Widerstand mit dem Momentanstrom ( ) verwenden? Gilt die Verlustleistung bei dynamischen Widerständen? Wenn ja, wird die Leistung auch im Falle des np-Übergangs als Wärme abgeführt? Ich halte dies für unwahrscheinlich, da hier die Loch-Elektronen-Rekombinationen das vorherrschende Phänomen sind, und ich bin mir nicht sicher, ob diese Wärme erzeugen können. $r=(\frac{dv}{dI})$ $R=\frac VI$ $V=Ir$ $P=I^2r$

power diodes resistance semiconductors pn-junction stochastisch13
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Der dynamische Widerstand hängt von den allgemeinen Durchlasskennlinien der Diode (oder eines anderen Leistungshalbleiters) ab, bei der es sich um eine komplexe logarithmische Funktion mit mindestens 3 Konstanten handelt. Um den mittleren Leistungsverlust zu bestimmen, müssen wir eine genaue momentane Durchlassspannung und den zugehörigen momentanen Strom haben. Eine ungefähre Steigung des Widerstands Rt und der Schwellenspannung ergibt sich aus der Kurvenvereinfachung (betrachten Sie zwei gerade Linien, die am Kniepunkt Vto verbunden sind). Mit dieser Methode und mit bekanntem Durchschnittsstrom plus Leitungswinkel können wir den durchschnittlichen Leistungsverlust

GR Tech

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Für den idealen Widerstand ist die Spannung proportional zum Strom durch und somit ist ihr Verhältnis die Konstante $R$ ::

\frac{v_{R}}{i_{R}} = R

$\frac{v_R}{i_R} = R$

Für die ideale (Halbleiter-) Diode haben wir

i_{D} = I_{S} (e^{\frac{v_{D}}{n V_{T}}} - 1)

$i_D = I_S(e^{\frac{v_D}{nV_T}}-1)$

Renditen invertieren

v_{D} = n V_{T} \ln (1 + \frac{i_{D}}{I_{S}})

$v_D = nV_T\ln (1 + \frac{i_D}{I_S})$

somit ist die Diodenspannung nicht proportional zum Diodenstrom, dh das Verhältnis von Spannung und Strom ist keine Konstante .

\frac{v_{D.}}{{ich}_{D.}} = \frac{n {V.}_{T.}}{{ich}_{D.}} \ln (1 + \frac{{ich}_{D.}}{{ich}_{S.}}) \neq R.

$\frac{v_D}{i_D} = \frac{nV_T}{i_D}\ln (1 + \frac{i_D}{I_S}) \ne R$

Nun ist der Kleinsignal- oder Dynamikwiderstand gerecht

\frac{d v_{D.}}{d {ich}_{D.}} = \frac{n {V.}_{T.}}{{ich}_{S.} + {ich}_{D.}} \approx \frac{n {V.}_{T.}}{{ich}_{D.}}

$\frac{dv_D}{di_D} = \frac{nV_T}{I_S + i_D} \approx \frac{nV_T}{i_D}$

Wie unterscheidet es sich vom normalen Widerstand?

Wie oben gezeigt, unterscheidet sich der statische Widerstand der Diode (Verhältnis der Diodenspannung und des Diodenstroms) von dem dynamischen Widerstand der Diode um den Faktor von und ist tatsächlich größer als dieser $\ln (1 + \frac{i_D}{I_S})$

\frac{v_{D.}}{{ich}_{D.}} = \frac{d v_{D.}}{d {ich}_{D.}} \ln (1 + \frac{{ich}_{D.}}{{ich}_{S.}})

$\frac{v_D}{i_D} = \frac{dv_D}{di_D} \ln (1 + \frac{i_D}{I_S})$

Das heißt, in typischen Betriebsbereichen ist der dynamische Widerstand der Diode viel kleiner als der statische Widerstand der Diode.

Hat die Verlustleistung Beziehung, $P=I^2r$ bei dynamischen Widerständen halten?

Die der Diode zugeordnete Momentanleistung beträgt

p_{D.} = v_{D.} {ich}_{D.} = n {V.}_{T.} {ich}_{D.} \ln (1 + \frac{{ich}_{D.}}{{ich}_{S.}}) \neq {ich}_{D.}^{2} \frac{n {V.}_{T.}}{{ich}_{D.}} = n {V.}_{T.} {ich}_{D.}

$p_D = v_D i_D = nV_Ti_D\ln (1 + \frac{i_D}{I_S}) \ne i_D^2\frac{nV_T}{i_D} = nV_Ti_D$

Da die mit einem Schaltungselement verbundene Leistung immer das Produkt der Spannung über und des Stroms durch ist, würde man nicht den dynamischen Widerstand verwenden, sondern den statischen Widerstand.

Alfred Centauri
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Dann kann der statische Widerstand bei einem bestimmten Spannungswert ziemlich genau so verwendet werden, wie wir es für einen Widerstand verwenden würden. (

P = I^{2} R, V + I R

$P=I^2R,V+IR$ )?

stochastic13

@ SatwikPasani, siehe das Update zu meiner Antwort.

Alfred Centauri

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Für jedes Gerät mit zwei Anschlüssen oder für zwei beliebige Anschlüsse eines Geräts können wir Strom gegen Spannung grafisch darstellen. Bei einer rein resistiven Vorrichtung ist dies eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft, und die Steigung ist die Umkehrung des Widerstands. Für ein nichtlineares Gerät wie eine Diode ist es keine gerade Linie (das bedeutet nicht linear). Beispiel:

Diodenstrom gegen Spannung

Zu jedem Zeitpunkt ist die Steigung dieser Linie die dynamische Leitfähigkeit ; Das Gegenteil davon ist der dynamische Widerstand. Beispielsweise hat die Leitung im umgekehrten Bereich eine sehr geringe Steigung, eine sehr niedrige Leitfähigkeit oder einen sehr hohen Widerstand. Im Vorwärtsbereich hohe Steigung, hohe Leitfähigkeit, geringer Widerstand.

$P=I^2r$ hält nicht wenn $r$ ist der dynamische Widerstand. $P=IE$ tut jedoch.

Der Grund $P=I^2R$ funktioniert, weil ein Widerstandsgerät dem Ohmschen Gesetz gehorcht, $E=IR$ . Daraus können wir die Leistung aus jeder Spannung oder jedem Strom berechnen, denn obwohl wir beide für die Leistung benötigen, können wir eine aus der anderen berechnen:

\begin{aligned} P. & = ich E. \\ E. & = ich R. \\ P. & = ich (ich R.) \\ P. & = {ich}^{2} R. \end{aligned}

$\begin{align} P&=IE \\ E&=IR \\ P&=I(IR) \\ P&=I^2 R \end{align}$

Weil nichtlineare Geräte nicht dem Ohmschen Gesetz folgen, $P=I^2 R$ gilt nicht für sie. $P=IE$ Dies ist jedoch der Fall, und wenn Sie eine andere Gleichung finden können, die den Strom mit der Spannung für dieses Gerät in Beziehung setzt , und diese ersetzen können $P=IE$ Sie könnten eine Gleichung entwickeln, die die Leistung nur aus der Spannung oder nur aus dem Strom für dieses Gerät berechnet.

Phil Frost
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3

Phil Frosts Antwort ist großartig. Ich möchte nur hinzufügen, dass es als grobe Annäherung oft möglich ist, eine Diode (oder einen anderen Sperrschichtabfall wie einen BJT oder IGBT) als Spannungsquelle in Reihe mit einem Widerstand zu modellieren .

schematisch

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Für Großsignalzwecke können Sie die Verluste durch die Diode wie folgt schätzen:

P. = {ich}_{m e ein n} {V.}_{D.} + {ich}_{R. M. S.}^{2} {R.}_{D.}

$P=I_{mean}V_{D} +I_{RMS}^2R_D$

Ob diese Schätzung Sie nahe genug bringt oder nicht, hängt ganz von Ihrer Domain ab, aber ich habe gute Erfolge damit erzielt, um meine Komponentenauswahl beim Schalten von Netzteilen einzugrenzen.

Stephen Collings
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Wie unterscheidet es sich vom normalen Widerstand R = VI?

Es ist anders, weil es von dem Strom abhängt, den wir durch die Diode lassen, was unterschiedliche scheinbare Widerstandswerte ergibt. Der normale Widerstand R = VI erscheint immer gleich, wenn Sie ihn an einem Widerstand messen (abgesehen von geringfügigen Abweichungen).

Funktioniert die Gleichung für den Spannungsabfall, wenn wir den dynamischen Widerstand mit dem Momentanstrom (V = Ir) verwenden?

Dies ist der Fall, da 'r' so definiert ist, dass es den scheinbaren Widerstand der Diode in Bezug auf den gegebenen Strom und die gegebene Spannung anzeigt. Für das reale Bild wäre es jedoch besser, die V / I-Charakteristik einer Diode zu betrachten.

Gilt die Verlustleistung P = I ^ 2 * r bei dynamischen Widerständen? Wenn ja, wird die Leistung auch im Fall des np-Übergangs als Wärme abgeführt?

Es gilt, aber wenn ich mich ändere, ändert sich auch P schnell, weil es im quadratischen Verhältnis zu r steht, was I in einer abgeleiteten Gleichung enthält.

James C.
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Denken Sie an das Ohmsche Gesetz: Wenn Sie eine Schaltung mit zwei Vorwiderständen (1k und 2k, U = 3V) haben, können Sie einen äquivalenten Widerstand finden ( $R_e=R_1+R_2=3k$ ), Strom berechnen ( $I=\frac{U}{I}=1mA$ ) und berechnen Sie dann den Spannungsabfall der Widerstände ( $U_d=IR$ ;; $U_1=1*1=1V$ ;; $U_2=1*2=2V$ ). Nett. Die Mathematik bricht auch nicht: $R_2$ ist aktuell $I_{R2}=\frac{U-U_1}{R_2}=\frac{3-1}{2k}=1mA$ .
Im Gegensatz zu Widerständen mit konstantem Widerstand werden Dioden durch konstanten Spannungsabfall definiert ! (Ja, Widerstände haben auch Kapazität und Induktivität, aber in den meisten Fällen sind diese nicht wichtig, also betrachten wir das als wahr). Alles, was Sie hier tun müssen, ist, Ihre Variablen entsprechend zu ändern: für Widerstände kennen Sie den Widerstand, für Dioden - Spannungsabfall.
Zurück zur Verlustleistung: $P=I^2R$ funktioniert nur, weil wir eine variable Substitution durchführen können, aber am Ende ist die Verlustleistung gegeben durch $P=UI$ . Die Frage ist, warum wir die erste Form für traditionelle Widerstände verwenden. Weil wir wissen , dass Strom und Widerstand zu träge sind, um einen Spannungsabfall zu erreichen . Und für Dioden wissen wir das bereits. Sie können also nicht verwenden $P=I^2R$ für Dioden, weil es eine abgeleitete Form von ist $P=UI$ wann $R(U)=const$ .

P. = U. ich <= funktioniert sogar auf dem Mars

$P=UI \ \ \ \ \ <= \text{works even on Mars}$ Und wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Dioden Wärme erzeugen können, zerlegen Sie einfach einen Hochleistungs-LED-Brenner - Sie werden feststellen, dass diese leistungsstarke LED glücklich auf einem Aluminiumkühler sitzt. Es gibt einen Grund dafür, oder?

friendzis
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Lassen Sie mich zusätzlich zu meinem obigen Kommentar eine kurze Erklärung geben, warum es ein nichtlineares Verhalten der Diode gibt. Zu dem Zeitpunkt, zu dem die Polarität der angelegten Spannung invertiert wird (von Rückwärts nach Vorwärts), ist der Anfangswiderstand in der Diode aufgrund des Fehlens von Ladungsträgern in der Halbleiterstruktur hoch. Mit zunehmendem Durchlassstrom baut sich die Anzahl der Träger auf und der Widerstand nimmt ab. Dieser hohe Widerstandswert führt zu einem Überschwingen der Durchlassspannung, aus der die Spannung im stationären Wert und die charakteristische "Knie" hergestellt werden. Dieses Phänomen hält einige Zeit an und hängt stark von der Temperatur ab. Deshalb wird der dynamische Widerstand der Diode sowohl in der Umgebung als auch bei hohen virtuellen Temperaturen berechnet. Dieser Vorwärtsspannungswert, der als "Vorwärtswiederherstellungsspannung" bezeichnet wird, kann in einigen Dioden hoch sein (30 V oder mehr). In der Energietechnik wird diese transiente „Leitfähigkeitsmodulation“ oft vernachlässigt und die Gleichung ist linear (wie bei MOV). Bei Kleinsignalanwendungen sollten jedoch die Übergangskapazität des Übergangs sowie die äquivalente Kapazität der gespeicherten Ladung in die Modellanalyse einbezogen werden.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

GR Tech
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Zur letzten Frage:

[...] wird die Leistung auch im Falle des np-Übergangs als Wärme abgeführt? Ich halte dies für unwahrscheinlich, da hier die Loch-Elektronen-Rekombinationen das vorherrschende Phänomen sind, und ich bin mir nicht sicher, ob diese Wärme erzeugen können.

Wenn ein Elektron und ein Loch rekombinieren, wird die zusätzliche Energie in Form eines Photons emittiert. Wenn ein Photon mit anderen Materieteilchen kollidiert, verursacht es eine erhöhte Teilchenbewegung, was wiederum zu einem Temperaturanstieg führt. Es geht also um Hitze, nicht wahr?

Rev1.0
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Widerstand einer Halbleiterdiode

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