Verständnis des erforderlichen Drehmoments für einen Motor, der ein Gewicht anhebt

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Dies ist eine Fortsetzung meines Versuchs, Drehmoment- und Schrittmotoren in meiner anderen Frage zu verstehen . Ich versuche zu verstehen, welches Drehmoment ein Motor erzeugen muss, um ein kleines Gewicht zu heben, und welche Formeln verwendet werden.


Der erste Teil meiner Frage ist zu überprüfen, ob ich dies richtig berechne:

Angenommen, ich habe ein Gewicht von 450 g (ungefähr ein halbes Pfund), dann beträgt die Schwerkraft, die es nach unten zieht:

F=ma=0.450kg9.8m/s2=4.41N

Wenn ich einen Schrittmotor mit einer Spindel für meinen String habe, der meinen Motor mit einem Radius von 5 cm hochzieht. Ich denke, mein erforderliches Drehmoment wäre:

T=Fr=F0.005=0.022Nm

Wenn ich also dieses Gewicht bewegen möchte, muss ich einen Schrittmotor finden, der mehr als 0,022 Nm Drehmoment abgibt, oder?


Die Folge meiner Frage ist, dass ich, wenn ich sehen will, wie schnell ich mich bewegen kann, eine Drehmomentkurve betrachten muss, oder?

Meine Verwirrung ist: Muss ich sicherstellen, dass ich mich langsam genug bewege, um das Drehmoment zu erhalten, das ich brauche, oder sagt diese Kurve, dass Sie, wenn Sie dieses Drehmoment benötigen, diese Geschwindigkeit nicht überschreiten können, weil der Motor gewonnen hat? dich nicht lassen?

verwirrt
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"450 g Gewicht" ist unsinnig. Das sollte "450 g Masse " sein.
Olin Lathrop
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Es ist überhaupt nicht unsinnig, wir wissen genau, was sie bedeuten. Es ist nur formal nicht korrekt.
Ethan48,
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@OlinLathrop Kalibriergewicht .
Luft
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@OlinLathrop - Reden Sie bitte leiser. Während Sie in Bezug auf die Terminologie korrekt sind, sind Sie in Bezug auf die Bedeutung der Terminologie in diesem speziellen Fall falsch. Ich bin damit einverstanden, dass die Verwendung korrekter Einheiten wichtig ist, aber die Übertreibung in Bezug auf Einheiten ist unnötig.
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@OlinLathrop du hast recht, ich hätte sagen sollen, Masse und nicht Gewicht waren meinerseits Faulheit. Obwohl ich dachte, die Philosophie der zerbrochenen Fenster sei widerlegt :)
verwirrt

Antworten:

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Sie haben das richtige Konzept, aber einen Dezimalpunkt verschoben. 5 cm = 0,05 m. Die Gravitationskraft auf Ihre 450 g-Masse beträgt 4,4 N, so dass das Drehmoment, um mit der Schwerkraft Schritt zu halten, (4,4 N) (0,05 m) = 0,22 Nm beträgt.

Dies ist jedoch das absolute Mindestdrehmoment, um das System im eingeschwungenen Zustand zu halten. Es bleibt nichts übrig, um die Masse tatsächlich zu beschleunigen und die unvermeidliche Reibung zu überwinden.

Um das tatsächliche erforderliche Drehmoment zu erhalten, müssen Sie angeben, wie schnell Sie diese Masse nach oben beschleunigen möchten. Angenommen, Sie benötigen mindestens 3 m / s². Lösen des Newtonschen Gesetzes von F = ma:

(0,450 kg) (3 m / s²) = 1,35 N

Das bedeutet, dass Sie zusätzlich zu 4,4 N, nur um die Schwerkraft auszugleichen, 5,8 N Aufwärtskraft benötigen. Bei einem Radius von 0,05 m ergibt sich ein Drehmoment von 0,28 Nm. Es wird etwas Reibung geben und Sie möchten etwas Spielraum, also würde dies in diesem Beispiel ein 0,5-Nm-Motor tun.

Beachten Sie auch, dass das Drehmoment nicht das einzige Kriterium für einen Motor ist. Macht ist ein weiterer wichtiger Punkt. Dazu muss man sich entscheiden, mit welcher Geschwindigkeit die Masse am schnellsten nach oben gezogen werden soll. Nehmen wir zum Beispiel 2 m / s. Von oben wissen wir, dass die höchste aufwärts gerichtete Kraft 5,8 N beträgt.

(5,8 N) (2 m / s) = 11,6 Nm / s = 11,6 W

Nachdem einige Reibungsverluste berücksichtigt wurden und ein wenig Spielraum verbleibt, sollte der Motor für mindestens 15 W ausgelegt sein.

Olin Lathrop
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Ich habe einen Kommentar, Sir. Ihre Erklärung war wirklich gut und klar, aber ich habe eine Frage: Nehmen wir an, ich möchte den Motor sehr schnell drehen, damit ich das Gewicht schnell hochziehen kann. Nehmen wir an, ich möchte mit konstanter Geschwindigkeit 10 m / s ziehen. Wenn ich die anfängliche Geschwindigkeit von 10 m / s mit einem Druck von meiner Hand gebe, so dass der Motor diese Geschwindigkeit erreicht, muss der Motor nur 0,22 Nm plus ein wenig mehr liefern, um die Schwerkraft und Reibung zu überwinden, um die 10 m / s zu halten Geschwindigkeit? Gleiches gilt für 100 m / s? Wenn ich den Motor beim ersten Drücken irgendwie auf 100 m / s bringe, muss der Motor dann nur 0,22 Nm bereitstellen?
Samul
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@Samul: Ja, Sie scheinen das richtige Drehmomentkonzept zu haben. Beachten Sie, dass die zum Aufrechterhalten der Aufwärtsgeschwindigkeit erforderliche Leistung noch vorhanden sein muss.
Olin Lathrop
ich danke dir sehr! Ich konnte nicht glauben, dass das, was ich sagte, richtig war. Wenn ich also eine Geschwindigkeit von 100000 m / s halten möchte, muss ich nur auf diese Geschwindigkeit beschleunigen und ein wirklich kleines Drehmoment halten, um das Gewicht weiter zu heben? Das ist erstaunlich! Natürlich denke ich, dass die Reibung exponentiell ansteigen kann, also muss ich vielleicht bei einer hohen Geschwindigkeit ein enormes Drehmoment bereitstellen, um die Reibung zu bekämpfen, bin ich richtig? Dies ist meine letzte Frage, die ich verspreche :)
Samul
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@Samul: Bei jeder konstanten Geschwindigkeit benötigen Sie nur genügend Drehmoment, um der Schwerkraft und der Reibung entgegenzuwirken. Es gibt jedoch zwei Fallstricke. Zunächst ist ein Teil der Reibung proportional zur Geschwindigkeit (viskose Reibung). Der Luftwiderstand ist noch schlimmer, proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Zweitens ist die benötigte Leistung die Geschwindigkeit multipliziert mit dem Drehmoment. In einem idealen System ohne Reibung ist das Drehmoment zur Aufrechterhaltung von 10 m / s und 1000 m / s dasselbe, aber die Leistung, die zur Erzeugung dieses Drehmoments bei der höheren Geschwindigkeit erforderlich ist, ist 100-mal höher. Wenn Sie 15 W bei 10 m / s benötigten, benötigen Sie 1,5 kW bei 1000 m / s.
Olin Lathrop
ich danke dir sehr!!! Sie waren sehr sehr sehr klar! Ich konnte es endlich verstehen. Endlich mag es obvius aussehen, aber mein Missverständnis über Phisics hat dies ein wenig verwirrt, aber jetzt haben Sie es sehr deutlich gemacht!
Samul