Kann eine gerade Linie als Polygon bezeichnet werden?

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Gemäß der Definition von Polygon wird der erste und letzte Punkt einer Polylinie als Polygon bezeichnet. Siehe das Bild unten. Ich habe P1, .... P5 Polylinie. Wenn ich eine Linie von P5 nach P1 zeichne, heißt sie Polygon oder nicht? Ich bin hier verwirrt.

Eine Reihe von Punkten (P1 bis P5), die in einer Linie angeordnet sind

mathematics user960567
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Das ist eigentlich keine Linie; Das ist ein Liniensegment. Ein Liniensegment kann ein (entartetes) Polygon sein, eine Linie nicht. Für ein bisschen mehr Verrücktheit ist dieses Liniensegment auch die konvexe Hülle der fünf Punkte. Es ist auch eine Ellipse.
Martin Sojka
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Ist das nicht besser für Math SE geeignet ?
JCora
Stellen Sie sich vor, dies begann als Fünfeck und wurde gedreht und verzerrt, sodass alle Eckpunkte in Ihrer Ansichtsebene kolinear erschienen. Es wäre immer noch ein Fünfeck.
3Dave
Beachten Sie, dass Mathe von Menschen erfunden wird. Menschen erstellen Theorien und Definitionen und beweisen dann Theoreme innerhalb der Theorie. Sie können das Polygon nach Ihren Wünschen definieren. Es gibt keine "absolute Wahrheit" darüber, was etwas ist und was nicht (in Mathematik).
Ivan Kuckir
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Ich stimme dafür, diese Frage als nicht zum Thema gehörend zu schließen, da es nicht um Spieleentwicklung geht.
Philipp

Antworten:

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Technisch? Ja. Es unterscheidet sich beispielsweise nicht von einem Polygon mit der Form eines D mit 5 Punkten, die am Rand betrachtet werden.

Ein Polygon ist nur eine geschlossene Form mit 3 oder mehr Eckpunkten und Kanten. Eine Form mit nur zwei Eckpunkten ist nur eine Linie. In der Zwischenzeit kann eine Form mit 3 Scheitelpunkten und nur 2 Kanten keine geschlossene Form sein: Die meisten Bibliotheken verbinden einfach den ersten und den letzten Scheitelpunkt und machen daraus eine geschlossene Form. Füllen Sie sie dann aus. Ansonsten ist es nur eine Reihe von Zeilen!

Was Ihre Grafikbibliothek betrifft, ist es wahrscheinlich ein Polygon, aber das hängt von der Bibliothek ab.

Doppelgrün
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Dies bedeutet, dass die obige Linie ein Polygon ist?
user960567
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Das habe ich gesagt, ja. Es spielt keine Rolle , ob es erscheint eine gerade Linie zu sein - es ist immer noch mehr als 3 Ecken und Kanten hat , und sie sind in einer geschlossenen Form verbunden.
Doppelgreener
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In der Tat ist eine geschlossene Form mit einer Fläche von 0 immer noch eine geschlossene Form.
Philipp
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Bei mehr Seiten in einem Polygon ist der Winkel größer und nähert sich 180 Grad. Ein Googolgon (ein Polygon mit 10 zu 100 Potenzseiten) hat einen Winkel von ~ 180 Grad.

Also ... wenn Sie weiterhin eine gerade Linie mit unendlich vielen Seiten zeichnen, trifft diese Linie den Startpunkt im Unendlichen, oder?

Ich bin kein Mathematiker, habe versucht, meinem 9-Jährigen etwas über einen Plygon beizubringen, und habe angefangen zu lesen. Liege ich falsch?

Indika
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Die Frage betrifft nicht eine endlose Linie (Strahl), sondern eine Linie begrenzter Länge (Segment).
Kromster
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@Indika Versuchen Sie, die ursprüngliche Frage zu beantworten oder eine ganz neue zu stellen? GameDev.SE funktioniert nicht wie ein Forum mit einzelnen Beiträgen: Es gibt eine Frage und Sie antworten darauf mit einer Antwort. Das heißt: Es gibt keine Garantie, dass diese Linien erfüllt werden. Wenn Sie Ressourcen zum Erlernen von Mathematik benötigen, empfehlen wir Ihnen, die Khan Academy zu besuchen - sie ist kostenlos (wie in Wikipedia, weil sie es sich leisten können) und deckt den gesamten Lehrplan der amerikanischen öffentlichen Schulen mit einigen außergewöhnlichen Lektionen ab (der Typ ist unglaublich gut darin) Sachen erklären).
Doppelgreener
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Die Linie ist beim Rechnen ein Polygon, da sie aus 3 oder mehr Punkten besteht, die durch gerade Linien verbunden sind. Der Computer muss nicht verstehen, ob sie sich in einer einzelnen Zeile befinden. Es "verbindet nur die Punkte".

Es kann jedoch diskutiert werden, ob es sich um ein Polygon in Bezug auf die Geometrie handelt. Nach den meisten Definitionen eines Polygons in der Geometrie sind Polygone zweidimensionale Formen. Die Form in Ihrem Beitrag ist nur eindimensional, daher ist es meiner Meinung nach kein Polygon.

user1509872
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Bitte geben Sie Ihre Meinung nicht für Fakten weiter. Es gibt tatsächlich Polygone mit nur zwei Punkten - sie werden üblicherweise " Digons " genannt.
Martin Sojka
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Dieser Artikel sagt selbst, dass "einige Behörden den Digon nicht als richtiges Polygon betrachten".
Kylotan
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Richtig. Sie betrachten es als einen entarteten Fall. :)
Martin Sojka
Wenn Sie jeden Punkt mit einer x- und einer ay-Koordinate definieren, ist er zweidimensional. Es ist ein zweidimensionales Polygon mit einer Fläche von 0.
Philipp
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Eine Linie bildet keine geschlossene Grenze, daher ist eine Linie niemals ein Polygon.

Mann
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Eine Linie ist keine Form, eine Form ist eine geschlossene Figur, und wenn eine reguläre Linie als Form zählt, ist dies nicht der Fall, da die Linie geöffnet und nicht eingeschlossen würde. Dies ist eine Form, wenn die Figur eingeschlossen ist. Viele Linien können eine Form bilden, und für einen Kreis ist eine gebogene Linie keine Linie, sondern eine Kurve.

bhfuiewhfiuew
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