Ist eine Gaußsche Unschärfe eine ziemlich genaue Darstellung weicher Schattenkanten?

Ich bin mir nicht sicher, ob echte weiche Schatten (von nahen, großen Lichtquellen) einen Gaußschen oder linearen Abfall haben oder etwas anderes.

Ich arbeite an etwas, bei dem ich die Schatten durch Manipulieren einer vorgerenderten Verlaufstextur erzeugen kann, sodass ich mich nicht auf Frame-Puffer und traditionelle Schattentechniken verlassen muss. Ich plane, den Verlauf in einen Kanal der Textur meines Netzes zu backen und dann die Werte basierend darauf zu ändern, wie viel Schatten jedes Quad abdeckt. Dies ist möglich, weil ich nur Quads wie einen Zickzack aneinandergereiht habe, bei denen jeder Peak einen Schatten auf das nächste benachbarte Quad werfen kann.

Ein linearer Abfall wäre also am einfachsten (man muss nur einen Wert von einem linearen Gradienten subtrahieren), aber es fällt mir schwer zu sagen, was tatsächlich realistisch aussieht. Gibt es eine einfache mathematische Formel, die auf einen linearen Gradienten angewendet werden kann, um eine Gaußsche Näherung zu erhalten?

Echte weiche Schatten haben eine Form, die von der Form der Lichtquelle abhängt, wie sie vom Gesichtspunkt der schattierten Oberfläche aus erscheint. Dies liegt daran, dass Penumbras aufgrund einer teilweisen Okklusion der Lichtquelle aus der Sicht der beschatteten Oberfläche auftreten. Die Form des Schattens entspricht daher in etwa der Form des Okkluders, der mit der Form der Lichtquelle verbunden ist.

Zum Beispiel erscheint uns die Sonne als Scheibe, so dass weiche Schatten durch die Sonne mit einem Scheibenfilter effektiv gefaltet werden. Der resultierende Abfall ähnelt in vielen Fällen dem eines Gaußschen, was möglicherweise erklärt, warum Gaußsche für die Schattenfilterung beliebt sind.

Gaußscher Abfall ähnelt auch äußerlich stark der Smoothstep-Funktion , die recht kostengünstig zu bewerten ist und eine gute Wahl für Ihren Shader sein könnte.

Die Abhängigkeit der Schattenform von der Form der Lichtquelle wird während einer Sonnenfinsternis am dramatischsten demonstriert. Dieses Foto des Flickr-Benutzers Cantavestrella wurde beispielsweise vor einigen Jahren während einer partiellen Sonnenfinsternis aufgenommen . Die Sonnenfinsternis führte zu einem Halbmond sichtbarer Sonne, der den Mond umgibt. Infolgedessen weisen die Schatten eines Baumes eine Halbmondform auf, bei der die Blätter des Baumes zufällig ein Loch bilden.