Was ist die "600er-Regel" in der Astrofotografie?

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Sterne bewegen sich. Wie bei jeder anderen Bewegung ist es uns wichtig, wie viel sie sich während der Belichtung auf dem Sensor bewegen: Eine Bewegung, die nur innerhalb eines einzelnen Pixels auftritt, ist keine Bewegung, die der Sensor erfassen kann, dh die Bewegung erscheint eingefroren.

Wenn die Bewegung während der Belichtung einen Punkt über mehrere Pixel nimmt, wird dies als Bewegungsunschärfe sichtbar, in diesem Fall als Sternspur. Eine Regel wie die "Regel von 600" ähnelt der "Regel von 1 / Brennweite" für Handbelichtung, indem versucht wird, Belichtungszeiten zu erhalten, die für die meisten Brennweiten ungefähr die gleiche Bewegungsunschärfe ergeben.

Die Herleitung ist ziemlich einfach:

  • Der Himmel dreht sich in 24 Stunden um 360 Grad oder 0,0042 Bogengrad pro Sekunde.
  • Unter der Annahme einer Vollformatkamera und eines 24-mm-Objektivs haben wir eine horizontale Sicht von 73,7 Grad. (Siehe Wikipedia-Artikel "Blickwinkel" .)
  • Bei einem 24-Mpx-Sensor (6000 x 4000, z. B. Nikon D600) werden diese 73,7 Grad auf 6000 horizontale Pixel projiziert, was 81,4 Pixel pro Grad ergibt.
  • Unter der Annahme eines 24-mm-Objektivs ergibt die "Regel von 600" eine Belichtung von 600/24 ​​mm = 25 Sekunden.
  • In 25 Sekunden bewegt sich der Himmel um ca. 0,1 Grad.
  • Bei unserer 24-Mpx-Vollformatkamera mit 24-mm-Objektiv entsprechen 0,1 Grad 8,5 Pixel.

Nach der 600-Regel stellen diese 8,5 Pixel die maximal zulässige Bewegungsunschärfe dar, bevor aus Sternpunkten Sternspuren werden. (So ​​lautet die Regel. Ob ein 8-Pixel-Abstrich für einen bestimmten Zweck akzeptabel ist, ist eine andere Diskussion.)

Wenn wir ein 400-mm-Objektiv an die gleichen Formeln anschließen, erhalten wir eine Belichtungszeit von maximal 1,5 Sekunden und eine Bewegung von 7,3 Pixeln während der Belichtung. Es ist also keine exakte Regel - die Unschärfe ist für verschiedene Brennweiten leicht unterschiedlich -, aber als Faustregel ist es ziemlich nahe.

Wenn wir einen 1,5-fachen Erntegutsensor mit derselben 24-Mpx-Auflösung (z. B. Nikon D3200) verwenden und Brennweiten verwenden, um äquivalente Blickwinkel zu erzielen, würden wir z. B. eine Brennweite von 16 mm, eine Belichtungszeit von 37,5 Sekunden und eine Unschärfe von 12,7 Pixeln haben. Das ist 50% mehr Unschärfe.

In diesem Fall würde eine "Regel von 400" für die Erntegutsensorkamera die gleiche Unschärfe ergeben wie die "Regel von 600" für das Vollbildbeispiel.

Ich schlage vor, eine "600er-Regel" (oder eine strengere Version mit kleinerem Zähler) zu verwenden, die nicht der tatsächlichen Brennweite, sondern der Äquivalenz entspricht. Auf diese Weise liefert die Regel die gleichen Ergebnisse für kleinere Sensoren. (ZB 16 mm bei einem 1,5-fachen Erntegutsensor entsprechen 24 mm bei einem Vollbild. Verwenden Sie zur Berechnung der maximalen Belichtungszeit die Brennweite "24 mm" anstelle der tatsächlichen Brennweite "16 mm".)


Verschiedene Sterne bewegen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit relativ zur Erde. Die schnellste Bewegung erfolgt entlang des Himmelsäquators , während sich der Polstern (Polaris für die nördliche Hemisphäre) am Himmelspol kaum bewegt.

Der Effekt ist in diesem Bild aus Wikimedia Commons ersichtlich: Polaris erscheint als fester Punkt in der Mitte, während sich andere Sterne um ihn drehen, und die Länge der Sternspuren nimmt mit der Entfernung von Polaris zu.

Sternspuren um den Himmelspol
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Die obige Berechnung gilt für den schlimmsten Fall, wenn das Bild Sterne enthält, die sich entlang des Himmelsäquators bewegen.


Ich vermute, die Meldung zum Mitnehmen ist, dass der 600er in der "Regel 600er" von der Kameraauflösung, der Sensorgröße, der Position der Kamera am Himmel und der von Ihnen als akzeptabel erachteten Unschärfe abhängt.

Verwenden Sie eine kleinere Zahl, wenn Sie weniger Unschärfe wünschen.

Umgekehrt kann eine höhere Zahl akzeptabel sein, wenn Sie eine Nahaufnahme von Polaris machen, eine Kamera mit niedriger Auflösung verwenden und / oder ein Ausgabeformat mit niedriger Auflösung verwenden.

jg-faustus
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Ist es wichtig, wohin das Objektiv am Himmel zeigt? Vermutlich bewegen sich Sterne in der Nähe von Polaris linear um einen kleineren Betrag .....
mattdm
@mattdm Ja, es ist wichtig, siehe das Update. Die Ableitung ist jedoch für den ungünstigsten Fall.
jg-faustus
Nur eine merkwürdige Frage: Wirkt sich die "Megapixel" -Auflösung wirklich auf die "600er-Regel" aus? Bitte überprüfen Sie auch diesen Blog, davidkinghamphotography.com/blog/2012/11/… Ich bin ein wenig verwirrt ...
Jez'r 570
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@ Jez'r570 Die "Regel von 600" ist wie "1 / Brennweite" für die Handbelichtungszeit und "d / 1500" für den Verwirrungskreis : Die Formeln ignorieren die Auflösung und werden anhand der Detailgenauigkeit berechnet, mit der Sie sehen können das bloße Auge auf einem "Standarddruck" in "Standard-Betrachtungsabstand". Wenn Sie Ihre Bilder in Standardgröße und Standard-Betrachtungsabstand verwenden, spielt die Kameraauflösung keine Rolle.
jg-faustus
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Wenn Sie jedoch die zusätzliche Auflösung einer hochauflösenden Kamera verwenden möchten, indem Sie z. B. mehr beschneiden, größer drucken, näher betrachten oder 100% auf dem Computer anzeigen, wird bei höherer Auflösung mehr Unschärfe sichtbar, sodass Sie eine strengere Regel benötigen . Dies gilt auch für DOF und handhaltbare Verschlusszeiten.
jg-faustus
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Die Regel von 600 besagt, dass die Belichtungszeit in Sekunden, um Sternspuren zu eliminieren, 600 geteilt durch die Brennweite des Aufnahmeobjektivs sein sollte. 20-mm-Objektiv reicht für 30 Sekunden, 300-mm-Objektiv reicht für 2 Sekunden.

Natürlich werden Sie (wie bei jeder Bewegungsunschärfe) niemals Sternspuren eliminieren - Sie reduzieren die Spur lediglich auf ein akzeptables Maß für eine bestimmte Vergrößerung. Die einzig perfekte Lösung ist eine "perfekt ausgerichtete äquatoriale Nachführung", und so etwas gibt es nicht.

Die Ätiologie ist schwierig, wenn nicht unmöglich - es ist eine Art "Griff nicht langsamer als 1 / Brennweite Verschlusszeit" - eine Faustregel oder allgemeine Weisheit, die in vielen, aber nicht in allen Fällen funktioniert.

Eine Diskussion der Vor- und Nachteile (und Mathematik) finden Sie hier: http://blog.starcircleacademy.com/2012/06/600-rule/

Eine interessante und allgemeinere Diskussion über Sternspuren finden Sie hier: http://blog.starcircleacademy.com/startrails/

BobT
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Diese Regel gilt für die Verschlusszeit, die Sie beim Fotografieren des Nachthimmels verwenden sollten. Die Regel lautet wie folgt:

  • Wenn Sie mit einem Objektiv der Brennweite L eine Langzeitbelichtung des Nachthimmels aufnehmen (mit einer stationären Kamera), sollten Sie eine maximale Verschlusszeit von 600 / L Sekunden verwenden, um ein Verwischen der Sterne zu vermeiden.

Wenn Sie beispielsweise ein 300-mm-Objektiv verwenden und eine Verschlusszeit von (600/300) = 2 s oder kürzer verwenden, sollten Sie die Sterne nicht als Linien, sondern als Punkte des Lichts sehen.

Soweit ich das beurteilen kann, gibt es keine Aufzeichnungen darüber, wer auf die Regel gekommen ist oder wie sie abgeleitet wurde. Höchstwahrscheinlich basiert sie jedoch auf Versuchen mit Kleinbildfilmen mit einer von Natur aus geringeren Auflösung (Körnung) und einer geringeren Toleranz (Bildgröße) als die heutigen Kameras und auf eine schöne runde 600 auf- (oder abgerundet).

Bei der Anwendung ist Vorsicht geboten. Moderne digitale Sensoren sind viel schärfer als 35-mm-Filme, was bedeutet, dass bei Bewegungsunschärfe weniger Toleranz besteht. Darüber hinaus haben die meisten Digitalkameras heutzutage kleinere Sensoren als der 36 mm x 24 mm große 35 mm-Film, was bedeutet, dass die Toleranz GERADE WENIGER ist. Daher sollte diese Einstellung bei Verwendung dieser Cropped-Sensor-Kameras wahrscheinlich eher einer 400-Regel entsprechen (d. H. wenn Sie denken, 600 ist immer noch ein gültiger Wert für Vollbildkameras, was fraglich ist). Umgekehrt könnte bei Verwendung von Mittelformatkameras eine größere Anzahl verwendet werden.

NickM
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Um die Unwirksamkeit dieser Funktion bei Digitalkameras noch zu betonen, macht die Anzahl der Megapixel einen Unterschied. 36 MP werden die Bewegung in kürzerer Zeit erfassen als eine 12-MP-Kamera.
Dan Wolfgang
Ich wollte darauf hinweisen, aber ich zögerte. Wenn Sie Fotos von einem 35-mm-Film, einer Canon 5D mk 1 (12 MP) und einer Nikon D800 (36 MP) vergleichen, werden Sie bei den meisten gängigen Druckformaten bis zu einer Größe von etwa 12 "x 8" fast keinen Unterschied in der Auflösung feststellen Der Film beginnt, Körnung zu zeigen (abhängig von der verwendeten Marke), wohingegen die digitalen Fotos bis zu viel größeren Formaten praktisch identisch sind. Wenn Sie anfangen, einzelne Pixel zu betrachten, gibt es zwar einen merklichen Unterschied zwischen allen drei Pixeln, aber ich denke, dass dies in den meisten Fällen nicht so wichtig ist.
NickM
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Ein Punkt, den die erwähnte Website hervorhebt, ist, dass längere Belichtungen ohne Verfolgung die Spuren nicht heller machen, da sich das Bild des Sterns (unter der Annahme eines perfekten Fokus) von Photosite zu Photosite bewegt und nur so viele Photonen in jedem ablagert. Höhere Auflösung / kleinere Photosite-Sensoren verstärken diesen Effekt.
BobT
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Auf den ersten Blick hast du recht, Nick. Der kritische Teil, den ich ausgelassen habe: Brennweite und Positionierung übertreiben dies. Wenn Sie beispielsweise mit 24 mm aufnehmen, wird ein Unterschied in der Pixeldichte nicht bemerkt. Bei Aufnahmen mit beispielsweise 300 mm wird die Pixeldichte viel wahrscheinlicher wahrgenommen. Richten Sie die Kamera in einem Winkel von 90 Grad zu Polaris, um extreme Bewegungen zu erfassen, die bei sehr viel kürzeren Verschlusszeiten gut sichtbar sind. Was dazu führt: Vielleicht sollte "wo Sie die Kamera zeigen" hier eine andere Antwort sein, um die "Regel von 600" etwas zu entlarven.
Dan Wolfgang
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Obwohl mehrere dieser Antworten darauf tanzen, weist keine darauf hin, dass die "Regel von 600/500" auf der Annahme einer Standardanzeigegröße und eines Betrachtungsabstands beruhte. Das heißt: 8x10 Zoll Displaygröße, die von einer Person mit 20/20 Sehvermögen bei 10-12 Zoll betrachtet wird.

Die Standard-Anzeige- / Betrachtungsbedingung ergibt einen Verwechslungskreis von ca. 0,030 mm für eine Film- / Sensorgröße von 36 x 24 mm, einen CoC von ca. 0,020 mm für einen 1,5-fachen APS-C-Erntesensor und einen CoC von ca. 0,019 mm für einen 1,6-fachen APS-C Erntesensor.

Die "Rule of 600" ist etwas großzügiger und basiert auf einem CoC von ca. 0,050 mm für eine FF-Kamera. Ein Teil der größeren Toleranz kann wahrscheinlich auf der Schwierigkeit beruhen, mit den zum Zeitpunkt der Erstellung der Regel verwendeten Filmkameras präzise auf Sterne zu fokussieren. Geteilte Prismen sind für die Unterstützung der Fokussierung auf einen Punkt und nicht für die Fokussierung auf eine so große Anzahl von Linien nutzlos Astrofotos des Tages, die mit 35-mm-Kameras aufgenommen wurden, wurden unter Verwendung der Unendlichmarkierung auf der Fokusskala des Objektivs (oder der harten Unendlichblende, die viele Objektive zu diesem Zeitpunkt hatten) fokussiert, und daher waren die Sterne im resultierenden Bild noch größere Unschärfekreise als dies der Fall wäre war der Fall mit richtig fokussierten Punkten.

Michael C
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Gibt es eine aktualisierte Faustregel, die Sie den Leuten empfehlen würden, stattdessen zu verwenden?
Mattdm
Hmmm, auch wenn ich die akzeptierte Antwort noch einmal lese, bin ich mir nicht ganz sicher, ob es fair ist zu sagen, dass es nur um dieses Thema "herumtanzt".
Mattdm
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@mattdm nicht einverstanden. In der akzeptierten Antwort wird CoC nicht erwähnt. Es wird lediglich die Mathematik für einen bestimmten Sensor zurückgerechnet und angegeben, dass die 600-Regel 8 Pixel oder weniger Unschärfe für diesen Sensor entspricht . Die AA tanzt abschließend und sagt: "Ob ein 8-Pixel-Abstrich für einen bestimmten Zweck akzeptabel ist, ist eine andere Diskussion." Aber genau um diese Entschlossenheit geht es bei CoC! Es ist eine Abstraktionsstufe über der endgültigen Berechnung für einen bestimmten Sensor, unabhängig von der digitalen oder filmischen Bedeutung und eine quantifizierbare Wahl für die Größe von Unschärfepunkten.
Scottbb
@mattdm Diese Antwort bezieht sich nur auf den zweiten Teil des OP: "Wie wurde sie abgeleitet?" Insbesondere bei Fragen, auf die bereits mehrere Antworten vorliegen, gibt es beim Stapelaustausch einige Präzedenzfälle für eine zusätzliche Antwort, um nur einen Teil einer Frage zu beantworten.
Michael C
@mattdm Jenseits dessen, worauf scottbb hingewiesen hat - Die AA nähert sich dem Problem mit der Pixelgröße (also der digitalen Bildgebung) als Ausgangspunkt und nicht unter dem Gesichtspunkt "Standardanzeigegröße und Betrachtungsabstand". Aber so ziemlich alle "Faustregeln" aus der Filmära basierten auf der Annahme von "Standardgröße und Abstand". Sogar DoF-Diagramme und der akzeptable CoC, auf dem sie basierten, nahmen normalerweise die "Standardgröße und -entfernung" an. Wenn unterschiedliche CoCs von verschiedenen Herstellern verwendet wurden, beruhte dies darauf, wie gut das Sehvermögen des Betrachters angenommen werden sollte.
Michael C
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Es lohnt sich, genauer zu berechnen, wie lange Sie belichten können, bevor Sie Sternspuren erhalten. Wenn Sie eine Faustregel und / oder Versuchs- und Fehlermethoden anwenden, bis Sie alles richtig gemacht haben, werden Sie wahrscheinlich die maximale Belichtungszeit unterschätzen, die letztendlich zu mehr Rauschen führt, da Sie das endgültige Bild in weniger als optimaler Weise produzieren werden Weg.

Es ist nicht schwierig, die maximale Belichtungszeit zu berechnen, wenn Sie zuvor wissen, welche Objekte am Himmel Sie fotografieren möchten. Das Objekt befindet sich in einem bestimmten Winkel zur Erddrehachse, der um 90 Grad minus der sogenannten Deklination des Objekts gegeben ist. Wenn das interessierende Objekt beispielsweise die Andromeda-Galaxie ist, dann [können Sie hier] [1] feststellen, dass die Deklination 41 ° 16 '9' 'beträgt, daher beträgt der Winkel zur Erdrotationsachse 48,731 Grad. Wenn das Sichtfeld groß ist, möchten Sie möglicherweise nicht, dass Sternspuren südlich von Andromeda angezeigt werden. Daher müssen Sie einen größeren Winkel berücksichtigen. Angenommen, Sie haben sich für einen Winkel entschieden und nennen diesen Winkel Alpha.

Wir müssen dann wissen, wie hoch die Winkelgeschwindigkeit eines Objekts im Winkel Alpha zur Erddrehachse ist. Wenn wir Himmelsobjekte auf die Einheitskugel projizieren, ist der Abstand zur Rotationsachse sin (alpha). Die Kugel dreht sich einmal an jedem Sternentag um ihre Achse, was 23 Stunden 56 Minuten 4,01 Sekunden entspricht (dies sind etwas weniger als 24 Stunden, da sich die Erde um die Sonne dreht, sodass sich die Erde ein bisschen mehr um ihre Achse drehen muss, damit die Sonne sein kann an der gleichen Stelle). Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Objekts ist:

omega = 2 pi sin (alpha) / (86164,01 Sekunden) = 7,2921 · 10 ^ (-5) sin (alpha) / Sekunde

Befindet sich der Kamerasensor in der Mitte der Kugel, so befindet er sich in einem Abstand von 1 zu den Punkten auf der Kugel, dies macht die Geschwindigkeit auf der Oberfläche der Kugel auch zur relevanten Winkelgeschwindigkeit in Bogenmaß pro Sekunde.

Die Winkelauflösung des Bildes ergibt sich aus der Pixelgröße geteilt durch die Brennweite. Die Pixelgröße kann berechnet werden, indem die Quadratwurzel des Verhältnisses zwischen der Sensorgröße und der Anzahl der Pixel verwendet wird. Ein typischer Erntesensor kann eine Pixelgröße von 4,2 Mikrometern haben. Wenn die Brennweite 50 mm beträgt, beträgt die Grenzwinkelauflösung aufgrund der endlichen Pixelgröße somit 8,4 · 10 & supmin; & sup5; Bogenmaß. Wenn Sie dies durch die Winkelgeschwindigkeit omega dividieren, erhalten Sie die maximale Belichtungszeit, ab der Sternspuren im Idealfall sichtbar werden. Im Allgemeinen ist dies für Pixel der Größe s und der Brennweite f gegeben durch:

T = s / (4,2 Mikrometer) (57,6 mm / f) / sin (alpha) Sekunden

Graf Iblis
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