Warum vergrößern bestimmte Objektive den Blickwinkel bei Nahfokus?

Ich habe kürzlich ein Superzoom-Objektiv aufgenommen, die Nikon 28-300mm. Obwohl ich es hauptsächlich wegen seiner Vielseitigkeit bekommen habe, war meine Intuition, dass ein Objektiv, das eine Brennweite von 300 mm bei 50 cm erreichen kann, auch für Makroaufnahmen eine angemessene Vergrößerung bietet.

Ich war schockiert, als ich feststellte, dass mein 105-mm-Makroobjektiv mit 2x Telekonverter in einer Entfernung von etwa 5 Metern ein wesentlich engeres Sichtfeld bei 210 mm bietet als mein 28-300-mm-Objektiv bei 300 mm! Ich habe einen Forenthread zu diesem Objektiv gefunden, der erklärt:

Jeder, der erwartet, es als Makro verwenden zu können, sollte die maximale Vergrößerung sorgfältig prüfen: 0,32x. Als IF-Objektiv vergrößert der Nikkor den Blickwinkel bei näherer Fokussierung erheblich. [...] 0,32x bei 50 cm berechnet sich grob auf eine Brennweite von 92 mm bei [minimaler Fokussierentfernung] ... also hätte "dramatisch" sogar in Großbuchstaben geschrieben werden können.

Ich möchte besser verstehen, welche Prinzipien der Linsenkonstruktion und / oder der Physik zu diesem kontraintuitiven Verhalten führen. Auf einer pragmatischen Ebene: Es ist klar, dass ich das effektive Sichtfeld bei minimaler Fokussierentfernung von der in den Spezifikationen angegebenen maximalen Vergrößerung ableiten kann, aber wie gehe ich vor, um das effektive Sichtfeld bei anderen Entfernungen zu bestimmen? Wie würde ich beispielsweise das Sichtfeld meines 28-300-mm-Objektivs bei 300 mm und 3 Metern bestimmen? Können diese berechnet werden oder müssen sie empirisch ermittelt werden? Wenn sie empirisch bestimmt werden müssen, gibt es Leute, die solche Dinge öffentlich dokumentieren?

Das Prinzip der Physik hinter diesem Verhalten ist nichts anderes als die Formel für dünne Linsen:

1/o + 1/i = 1/f

Dabei ist o die Objektentfernung (Entfernung von Objektiv zu Objekt), i die Bildentfernung (Entfernung von Objektiv zu Sensor) und f die Brennweite.

Für eine sehr große Objektentfernung (gegen unendlich) fällt der 1 / o-Term auf Null, daher:

1/i = 1/f
i = f

Dies bedeutet, dass ein einfaches 300-mm-Objektiv ein fokussiertes Bild eines sehr weit entfernten Objekts in einem Abstand von etwa 300 mm hinter dem Objektiv erzeugt. Das heißt, wenn es in einer Röhre montiert ist, die das Objektiv 300 mm vom Sensor entfernt platziert, erhalten Sie scharf fokussierte Fotos von Objekten am Horizont.

Was ist mit einem Objekt in der Nähe des Objektivs in einem Abstand von 600 mm?

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

Das gleiche 300-mm-Objektiv, das in einer 300-mm-Röhre montiert ist, erzeugt Bilder von Objekten in dieser Entfernung, die völlig unscharf sind. Wenn wir die Röhre jedoch auf 600 mm verlängern, wird unser Nahaufnahmeobjekt scharf gestellt.

Wir haben ein Objektiv mit "Einheitsfokussierung" entwickelt. Das Problem bei solchen Objektiven ist, dass sie beim Fokussieren massiv an physikalischer Länge zunehmen.

Um eine so große Änderung der physikalischen Länge in einem Objektiv mit enger Fokussierung wie dem 28-300 mm zu vermeiden, verwenden Designer eine "hintere Fokussierung", bei der die Brennweite beim Fokussieren variiert wird. Zurück zur Formel für dünne Linsen: Wenn sich ein in einem festen Abstand montiertes 300-mm-Objektiv in ein 100-mm-Objektiv ändert, ändert sich der Fokus von unendlich auf:

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

Einhundertfünfzig Millimeter (was verdammt nahe ist!).

Theoretisch können Sie dieselben Formeln verwenden, um die relativen Brennweiten bei unterschiedlichen Fokusentfernungen zu berechnen. Mit der Einschränkung, dass bei einer komplexen Mehrelementlinse der Abstand o dem Objektabstand von der vorderen Hauptebene und der Abstand i entspricht auf den Bildabstand von der hinteren Hauptebene. Die Position dieser Ebenen hängt vom Linsendesign ab und wird vom Hersteller nicht häufig angegeben.

Letztendlich macht es der hintere Fokus relativ einfach, die minimale Fokusentfernung nach unten zu senken, was es den Herstellern ermöglicht, "Makro" auf die Beschreibung zu setzen und mehr Objektive zu verkaufen. Da die Brennweiten jedoch konventionell immer mit dem Objektiv im Unendlichkeitsfokus angegeben werden, befindet sich der Kunde im Fokus die Dunkelheit darüber, was tatsächlich passiert. Alles, was Sie wirklich tun können, ist, die angegebenen Werte für Brennweite und Blende nur als ungefähre Werte für moderate Fokusentfernungen zu behandeln.