Welche prominenten Visualisierungen werden verwendet, um große, verschränkte Zustände darzustellen, und in welchem Kontext werden sie am häufigsten angewendet?
Was sind ihre Vor- und Nachteile?
Bei der Überprüfung der echten Verschränkung hoher Ordnung stellen die folgenden Diagramme verschränkte Qudits dar
In einer Antwort auf 'Alternative zur Bloch-Kugel zur Darstellung eines einzelnen Qubits' verweist @Rob auf die Majorana-Darstellung, den Qutrit-Hilbert-Raum und die NMR-Implementierung von Qutrit-Gates, die angeben
Die Majorana Darstellung für Systeme breite Anwendung , wie beispielsweise die Bestimmung geometrische Phase des Spins, darstellt gefunden N durch spinors N Punkte, geometrische Darstellung von Multi-Qubit verschränkten Zuständen, Statistik chaotischer Quanten dynamischen Systeme und Charakterisieren von polarisiertem Licht.
Das Papier enthält auch diesen Darstellungsstil für Qudits
Ich habe kürzlich gefragt, wie ein Qubyte visuell dargestellt werden soll . In den Kommentaren von @ DaftWullies Antwort schlug ich einen 8-Würfel ( Hyperwürfel-Graph ) vor:
Ein n-Würfel kann durch eine orthogonale Schrägprojektion in ein reguläres 2n-Gonal-Polygon projiziert werden
Diese Methode scheint es zu ermöglichen, die Komplexität der Verschränkung skalierbar zu visualisieren.
Der ZX-Kalkül ist eine grafische Sprache für den Umgang mit linearen Karten von Qubits und kann insbesondere jeden Zustand von Qubits darstellen. Grundsätzlich sind ZX-Diagramme Tensornetzwerke, es gibt jedoch einen zusätzlichen Satz von Umschreiberegeln, mit denen Sie sie grafisch bearbeiten können. Auf der Wikipedia-Seite finden Sie ein Beispiel dafür, wie Sie beweisen können, dass eine bestimmte Quantenschaltung tatsächlich einen GHZ-Zustand implementiert. Es wurde auch verwendet, um über messungsbasiertes Quantencomputing nachzudenken, da Sie damit direkt über Diagrammzustände nachdenken können.
In PyZX (Haftungsausschluss: Ich bin ein führender Entwickler) verwenden wir das automatisierte Umschreiben von Graphen, um Ergebnisse mit ZX-Diagrammen mit Tausenden von Eckpunkten zu begründen und zu beweisen, und wir können Schaltkreise und Zustände auf Dutzenden von Qubits visualisieren.
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Meine persönliche Meinung:
Ja, große verschränkte Zustände können mithilfe von Quantenbayes-Netzwerken visualisiert werden. Sehen
Faktorisierung von Quantendichtematrizen nach Bayesian und Markov Networks von Robert R. Tucci (offensichtlich bin ich hier der Autor)
Python-Tools zur Analyse sowohl klassischer als auch quantenbayesianischer Netzwerke (Haftungsausschluss: artiste-qb.net ist meine Firma)
Andere Leute werden wahrscheinlich raten, Tensor-Netzwerke anstelle von Quanten-Bayes-Netzen zu verwenden. Dies wirft die Frage auf: Wie vergleichen sich Quantum Bayesian Networks und Tensor Networks? Ich habe darüber nachgedacht und meine Gedanken in diesem Blog-Beitrag gesammelt .
Erste Zeilen des Blogposts:
Man kann eine zweigliedrige Verschränkung für die beiden Seiten einer Partition eines Quantenbayes'schen Netzwerks betrachten. Man kann schöne Ungleichungen für solche zweigliedrigen Verstrickungen schreiben. Siehe zum Beispiel Verschränkungspolygon-Ungleichung in Qubit-Systemen, Xiao-Feng Qian, Miguel A. Alonso, Joseph H. Eberly .
Man kann auch versuchen, ein Maß für die n-teilige Verschränkung für n> 2 zu definieren, wobei n die Anzahl der Knoten eines Quanten-Bayes'schen Netzes ist. Siehe zum Beispiel Überprüfung der echten Verschränkung hoher Ordnung, Che-Ming Li, Kai Chen, Andreas Reingruber, Yueh-Nan Chen und Jian-Wei Pan .
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