Bei der Erforschung inverser Probleme ist es üblich, aus einem bekannten Parametersatz einen synthetischen Datensatz zu erstellen und dann zu testen, ob die Inversionstechnik diese Parameter rekonstruieren kann. Dabei ist es wichtig, den synthetischen Daten ein angemessenes Maß an zufälligem Rauschen hinzuzufügen. Wenn die zur Berechnung der synthetischen Daten verwendete Methode auf einer endlichen Differenz oder einem Finite-Elemente-Gitter basiert, ist es außerdem wichtig, nicht dasselbe Gitter im Inversionsprozess zu verwenden. Andernfalls invertiert der Inversionsprozess tatsächlich das ungefähre numerische Vorwärtsmodell. Der Ausdruck "inverses Verbrechen" wurde verwendet, um dies zu beschreiben.
Dieser Satz wurde allgemein verwendet, als ich mich zum ersten Mal für diese Probleme interessierte. Mir ist bewusst, dass es in dem 1992 veröffentlichten Buch Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory von Colton und Kress erscheint. Ich würde mich für frühere Verwendungen des Ausdrucks interessieren.
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Der Begriff inverse Kriminalität für einen numerischen Test einer Parameteridentifizierungsmethode, die Daten verwendet, die im Bereich des für die Inversion verwendeten diskreten (!) Vorwärtsoperators enthalten sind (wodurch das Problem im Wesentlichen auf ein gut gestelltes endlichdimensionales reduziert wird, das sich grundlegend verhält anders als beim ursprünglichen unendlichdimensionalen - es ist wichtig zu betonen, dass es das Problem ist, im Bereich zu sein, nicht die endliche Dimensionalität), was tatsächlich allgemein Rainer Kress zugeschrieben wird . Nach allem, was ich gehört habe (dies war vor meiner Zeit), hat er diesen Begriff in einem seiner Vorträge geprägt. Das erste Mal, dass es in gedruckter Form gefunden wird, scheint tatsächlich in seinem Buch [1] zu sein (auf Seite 154 in der aktuellen dritten Ausgabe)). Dies ist in der Tat die übliche Referenz, wenn Menschen das Gefühl haben, für dieses Konzept eine geben zu müssen.
Ich habe auch manchmal Zitate zu [2] gesehen, wo der Begriff häufig verwendet wird, wenn auch in einem etwas anderen Kontext (aber mit derselben allgemeinen Bedeutung); Die Autoren schreiben es auch Rainer Kress zu.
[1] Colton, David; Kress, Rainer , Inverse akustische und elektromagnetische Streutheorie, Angewandte Mathematik. 93. Berlin: Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .
[2] Kaipio, Jari; Somersalo, Erkki , Statistische und rechnerische inverse Probleme., Angewandte Mathematische Wissenschaften 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). xvi, 339 p. (2005). ZBL1068.65022 .
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