Diskrete Fourier-Transformation: Was ist der DC-Term wirklich?

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Ich spiele gerade mit der diskreten Fourier-Transformation (DFT) in Matlab, um Features aus Bildern zu extrahieren. Ich mag es, die Konzepte, die ich benutze, vollständig zu verstehen. Ich habe mehrere Erklärungen wie diese gelesen , aber bisher hat keine wirklich die Bedeutung des "DC-Begriffs" erklärt. Ich weiß nur, dass der Begriff der DFT wie folgt geschrieben werden kann:

DFT wo DFTist der Drehfaktor .

Das bedeutet, dass der erste Term (der DC-Term) DFTeine Amplitude ohne Frequenz ist.

Kann jemand erklären, warum es der DC-Begriff heißt? In welcher Beziehung steht "Gleichstrom"? Und welche Relevanz hat der DC-Begriff? Wann und wofür ist es sinnvoll?

image matlab fft dft Domi
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Antworten:

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Der DC-Term ist der 0-Hz-Term und entspricht dem Durchschnitt aller Samples im Fenster (daher ist er für ein reales Signal immer rein real). Die Terminologie stammt tatsächlich aus AC / DC-Elektrizität - alle Nicht-Null-Bins entsprechen Frequenzen ungleich Null, dh "AC-Komponenten" in einem elektrischen Kontext, während der Null-Bin einem festen Wert, dem Mittelwert des Signals, entspricht. oder "Gleichstromkomponente" in elektrischer Hinsicht.

Für praktische Anwendungen ist der DC- oder 0-Hz-Term nicht besonders nützlich. In vielen Fällen liegt sie nahe bei Null, da die meisten Signalverarbeitungsanwendungen dazu neigen, Gleichstromkomponenten auf analoger Ebene herauszufiltern. In Fällen, in denen Sie interessiert sein könnten, kann es auf übliche Weise direkt als Durchschnitt berechnet werden, ohne auf eine DFT / FFT zurückzugreifen.

Paul R.
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Was nützt es in DSP und vielleicht statistisch gesehen?
Domi
Siehe oben bearbeiten - kurze Antwort: Zumindest nach meiner Erfahrung ist es nicht besonders nützlich.
Paul R
Vielen Dank. Ich hoffe es macht dir nichts aus, ich lasse die Frage noch eine Weile offen.
Domi
Stellen Sie sich eine Sinuswelle vor, bei der der Nulldurchgang bei 5 und nicht bei 0 liegt. Wenn Sie über die Sinuswelle mitteln, werden alle Werte mit Ausnahme des Versatzes auf Null aufgehoben. Das ist der DC-Begriff. In Bildern ist es weniger intuitiv. Die Frequenzen sind das Auftreten von räumlichen Mustern, denken Sie an Schachbrettmuster. Ich bin mir nicht sicher, wie der DC-Begriff in diesem Fall wirklich aussehen würde. Ich denke, es ist die Hintergrundintensität. Jemand anderes wird es wissen ...
wbg
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Der Begriff "DC" stammt aus dem Bereich der Signalverarbeitung, als Signale tatsächlich kleine Ströme auf einem Kupferdraht waren ... Ein elektrisches Signal wurde normalerweise als kleine Modulation ("AC") über einen starken und festen Strom / eine feste Spannung ( "DC"). Der starke Feststrom bestimmte normalerweise die elektrischen Eigenschaften der analogen Komponenten der Schaltung, die das Signal "verarbeiten" sollen. Beispielsweise hat ein Verstärker, der aus mehreren Transistoren besteht, abhängig vom Eingangsgleichstrom unterschiedliche Widerstands- / Verzögerungswerte. Somit gibt der Entwickler der analogen Schaltung einen bestimmten Gleichstrom an, über den das Signal vom Gerät ordnungsgemäß "verarbeitet" werden kann.

Shai
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Es gibt viele Arten von Signalen. Tatsächlich hat eine Anzahl von Signalen in der Realität eine Frequenz. Und Gleichstrom bedeutet nicht Wechselstrom. Wechselstromsignale haben jedoch eine geringe oder angemessene Frequenz. In diesem Fall hat Gleichstrom keine Frequenz, sondern ein gerades Signal, Gleichstromterm hat keine Frequenz F (f = 0).

user27677
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