Über das Entrauschen von Zeit-Frequenz-Bildern

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Ich frage mich, welche Techniken verfügbar sein könnten, um das folgende Beispiel-Zeit-Frequenz-Bild, das mit der Welch-Methode erstellt wurde, zu entrauschen . Das folgende Diagramm wurde aus einem Robotersensor erstellt. (Dies ist KEIN Farbbild - es ist ein Graustufenbild - Farben, die nur zu visuellen Zwecken hinzugefügt wurden).

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Tor:

Mein Ziel ist es letztendlich, die Impulsabstände zu schätzen, die Sie hier sehen, falls solche Impulse existieren. Dies könnte ein bisschen wie ein Huhn und ein Ei sein. Zu diesem Zweck frage ich mich: "Gibt es Impulse mit dieser Wiederholungsrate von +/- 10%?" Und erkenne sie. Was Sie hier sehen, ist das Signal (Impulse), aber zusammen mit anderen unerwünschten Interferenzen. Wie Emre vorgeschlagen hat, haben sie jedoch eine Struktur, wenn auch im Zeit-Frequenz-Raum. Gibt es Zeit-Frequenz-Filter als solche?

Ich würde mir sehr wünschen, dass hier Bildverarbeitungslösungen angewendet werden, bin aber für jede Lösung offen.

Also: Das Ziel ist es, alle Signale hoher Intensität mit Ausnahme der sich wiederholenden Impulse (die nahe dem Index 300 auf der y-Achse liegen) zu entfernen, wie zu sehen ist. Alle anderen hochintensiven Signale können als "Interferenz" angesehen werden.

Annahmen, die Sie machen können:

  • Sie können davon ausgehen, dass Sie die Pulslängen, die Sie hier sehen , ungefähr kennen. (Sagen wir innerhalb von +/- 10%). Anders ausgedrückt, Sie haben beschlossen, nach Impulsen dieser Länge zu suchen. (+/-)

  • Sie können davon ausgehen, dass Sie auch die Wiederholungsraten der Impulse ungefähr kennen (sagen wir noch einmal +/- 10%).

  • Leider kennen Sie ihre Frequenz nicht genauer. Das heißt, in diesem Bild liegen die Impulse bei 300, aber sie könnten genauso gut bei 100, 50, 489 oder was auch immer liegen. Die gute Nachricht ist jedoch, dass die hier gezeigten Frequenzen sehr nahe beieinander liegen (in der Größenordnung von beispielsweise 10 Hz).

Einige Gedanken von mir:

Bildverarbeitung POV:

  • Mir sind morphologische Operationen eingefallen, aber ich kenne diese nicht so gut, um zu wissen, ob sie funktionieren könnten oder nicht. Ich nehme an, die Idee könnte sein, die "größeren" Flecken zu "schließen" und damit zu entfernen.

  • Zeilengroße DFT- Operationen geben möglicherweise an, welche Zeilen auf Null gesetzt werden sollen, basierend auf den interessierenden Zeilen mit dem höchsten Wiederholungsmuster. Dies ist jedoch möglicherweise keine praktikable Lösung, wenn die Impulse gering und weit voneinander entfernt sind oder wenn das Bild verrauscht ist.

  • Wenn Sie sich nur das Bild ansehen, möchten Sie fast die Isolation „belohnen“ und die Konnektivität „bestrafen“. Gibt es eine oder mehrere Bildverarbeitungsverfahren, die diese Art von Operation ausführen? (Wieder morphologisch).

Welche Methoden könnten hier helfen?

Signalverarbeitung POV:

  • Der hier gezeigte Frequenzbereich ist bereits extrem eng, daher bin ich mir nicht sicher, ob Kerbfilterungsvorgänge helfen werden. Darüber hinaus ist die genaue Frequenz der in diesem engen Bereich gezeigten Impulse a priori nicht bekannt.

  • Durch die fundierten Vermutungen über die Impulse hier von Interesse, (ihre Längen und Wiederholungen) könnte ich in der Lage sein , das zu berechnen 2-dimensionalen DFT meiner ‚Vorlage‘, und nutze dies als einen 2-D - Cepstral-zeitlichen Filter , auf dem Ich multipliziere einfach das oben gezeigte Welch-Bild mit und führe dann eine inverse 2-D-DFT durch.

  • OTOH, würden Gabor-Filter hier vielleicht gut zusammenpassen? Schließlich handelt es sich um orientierungsempfindliche Filter, ähnlich wie bei unseren eigenen integrierten visuellen V1-Prozessoren . Wie könnten sie hier ausgebeutet werden?

Welche Methoden könnten in diesem Bereich hilfreich sein?

Danke im Voraus.

Spacey
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Was ist über die Impulse im Voraus bekannt? Kennen Sie ihre (zumindest ungefähre) Häufigkeit? Dauer? Sind sie moduliert oder CW?
Jason R
@ JasonR Ich habe bearbeitet, um Ihre Fragen zu beantworten. Was die Modulation betrifft, wiederholen sie nur CW-Impulse.
Spacey
Welche Achse ist Zeit und welche Frequenz?
Daniel R Hicks
Suchen Sie nach Artikeln über S-Transformationen (eine Reihe von Artikeln von Robert Stockwell). Es ist eine leicht verbesserte Formulierung des Gabor-Filters (ich vergesse, was genau es war - vielleicht eine explizite, genaue Umkehrung?). Es gibt Anwendungen dafür in Entrauschungssignalen. Wenn Sie sie nützlich fanden, kann ich eine kurze Antwort darauf schreiben
Lorem Ipsum
@yoda Danke für die Info - Ich habe mir die Papiere angesehen und sie scheinen nützlich zu sein, da sie mit dem CWT verwandt zu sein scheinen. Spielen Sie also das Spiel mit Zeitauflösung / Frequenzauflösung. Ja, ich würde eine Antwort darauf begrüßen. Vielen Dank.
Spacey

Antworten:

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Ich habe keine Erfahrung auf diesem Gebiet, aber ich sehe, dass es untersucht wurde: Minimaler Entropieansatz zum Entrauschen von Zeit-Frequenz-Verteilungen

In diesem Artikel stellen wir einen entropiebasierten Ansatz zum Entrauschen von Zeit-Frequenz-Verteilungen vor. Dieser neue Ansatz verwendet die von Cunningham und Williams vorgeschlagene Spektrogrammzerlegung von Zeit-Frequenz-Kernen. Um die Zeit-Frequenz-Verteilung zu entrauschen, kombinieren wir diese Spektrogramme mit kleinsten Entropiewerten, um sicherzustellen, dass jedes Spektrogramm gut auf die Zeit-Frequenz-Ebene konzentriert ist und so wenig Rauschen wie möglich enthält. Die Renyi-Entropie wird als Maß für die Quantifizierung der Komplexität jedes Spektrogramms verwendet. Der Schwellenwert für die Anzahl der zu kombinierenden Spektrogramme wird adaptiv basierend auf dem Kompromiss zwischen Entropie und Varianz gewählt.

Im Wesentlichen liegt Ihr Problem in der Signal- / Quellentrennung . das additive Entmischen einer Reihe strukturierter Signale. Um fortzufahren, müssen Sie Ihre Signale modellieren. Offensichtlich ist die interessierende periodisch und um eine bestimmte Frequenz zentriert. Daher müssen Sie die Periode (entlang der x-Achse) und die Mittenfrequenz (auf der y-Achse) schätzen. Dann können Sie die anderen charakterisieren (Rauschen). Für den Anfang scheint es, dass sie in schönen Kurven kommen.

Mit einem Modell in der Hand würde ich ein Buch wie Handbook of Blind Source Separation: Unabhängige Komponentenanalyse und Anwendungen konsultieren .

Emre
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Vielen Dank. Ich muss das Buch kaufen, es sieht gut aus. Eine Frage, was BSS betrifft, ist es nicht erforderlich, dass es mehrere Sensoren gibt, damit BSS funktioniert? In diesem Fall habe ich nur 1 Sensor. Nach welchen Kriterien werden Signale nur mit einem Sensor getrennt?
Spacey
Nein, aber es hilft. Die übliche Annahme ist, dass die Quellensignale selbst nicht korreliert sind, obwohl dies auch gelockert werden kann .
Emre
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Von einem rein technischen POV aus wäre die offensichtliche Lösung für das "Einrasten" dieses Impulses eine Phasenregelschleife (PLL).

Eine PLL ist nur ein freilaufender Oszillator, dessen Frequenz basierend auf der wahrgenommenen Phasenbeziehung zu einem anderen Signal eingestellt werden kann. Wenn das andere Signal reines Rauschen oder Impulse mit einer völlig anderen Frequenz ist, ist die Phasenbeziehung zufällig und der Oszillator wird in keiner Richtung stark eingestellt (und läuft weiter "frei"). Wenn jedoch ein Signal vorhanden ist, auch ein relativ verrauschtes, das ungefähr mit der gleichen Frequenz wie der Oszillator läuft, erkennt der Phasensensor der PLL dies und passt die Oszillatorfrequenz an das andere Signal an. Dies setzt natürlich voraus, dass das Spiel zunächst auf halbem Weg ist. (Ein Problem - obwohl auch ein nützliches Merkmal - von PLLs besteht darin, dass sie sich gerne an Harmonische oder Subharmonische des Zielsignals halten, wenn die anfängliche Frequenzfehlanpassung zu groß ist.)

Ich habe in meiner eigenen Arbeit noch nie PLLs verwendet, aber der Begriff gibt es schon seit ungefähr 40 Jahren (das Konzept zumindest seit den 30er Jahren), und es gibt vorgefertigte PLLs, die als einzelne ICs oder Einzelkartenmodule verfügbar sind. Es gibt auch "digitale PLLs", die das analoge Konzept unter Verwendung digitaler Komponenten nachahmen. (Dies ist ungefähr der Umfang meines Wissens, aber es gibt leicht 100 Referenzen, die von Google gefunden wurden.)

Daniel R Hicks
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Danke Daniel. Hmm, obwohl ich das Konzept hier verstehen kann, bin ich mir nicht sicher, wie genau Sie hier eine PPL anwenden würden. Sicher nicht im Zeitbereich. Schlagen Sie vor, eine Familie von PPLs in vielen Zeilen hier anzuwenden?
Spacey
Grundsätzlich würde eine PLL von einem Signal gespeist, das die Signalstärke eines Bandes misst, das ungefähr auf Ihrer interessierenden Frequenz zentriert ist und sich möglicherweise ungefähr einem Spektralflussmaß annähert. Im schlimmsten Fall müssen Sie möglicherweise mehrere PLLs ausprobieren, von denen jede einen anderen Teil Ihres Gesamtspektrums "abhört". Aber mit der richtigen Filterung (z. B. das Rauschen mit niedrigerer Rate beseitigen) wäre dies wahrscheinlich nicht notwendig.
Daniel R Hicks
Interessant. Ich nehme an, es ist analog zu der Betrachtung der DFT jeder Zeile hier.
Spacey
Etwas. Unter dem Gesichtspunkt der Bildverarbeitung wäre der spektrale Fluss so, als würde man eine Kopie des Bildes aufnehmen, einen kleinen Betrag horizontal verschieben und ein Bild vom anderen subtrahieren. Dies ist eine "Kantenerkennungs" -Technik, die in optischen Erkennungssystemen verwendet wird.
Daniel R Hicks