In Bildverarbeitungsbüchern wird uns mitgeteilt, dass Bilder beim Filtern im Frequenzbereich aufgefüllt werden müssen. Warum brauchen wir diese Nullpolsterung?
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filters
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Prashant Singh
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Antworten:
Die Multiplikation im Frequenzbereich entspricht der kreisförmigen Faltung im räumlichen Bereich. Dies bedeutet, dass die Ergebnisse von einer Seite des Bildes ohne ordnungsgemäßes Auffüllen auf die andere Seite des Bildes übertragen werden.
Sie können sich die 2D-Filterung als ein Schiebefenster vorstellen, das über jedem Pixel im Bild zentriert ist, und das mittlere Ausgabepixel ist eine gewichtete Summe der Pixel im Fenster. Wenn das Fenster bei kreisförmiger Faltung über dem rechten Bildrand hängt, wird es tatsächlich wieder auf die linke Seite des Bildes gewickelt. Dies bedeutet, dass die Ausgabepixel am rechten Bildrand durch Pixel am linken Bildrand beeinflusst werden, was fast nie das ist, was tatsächlich gewünscht wird.
Das Null-Auffüllen ermöglicht Platz für dieses Umlaufen, ohne die tatsächlichen Ausgabepixel zu verunreinigen.
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Die Fourier-Transformation ist periodischer Natur. Die periodische Funktion kann Interferenzen zwischen benachbarten Perioden verursachen und dies führt zu einem Umlauffehler.
Um dies zu überwinden, setzen wir auf Null-Polsterung
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