Warum hat sich Wavelet entwickelt, als wir bereits eine Kurzzeit-Fouriertransformation hatten?

Wenn wir bereits eine Kurzzeit-Fouriertransformation hatten, um ein Signal besser analysieren zu können, als eine diskrete Fouriertransformation, was war dann der Bedarf, der zur Entwicklung der Wavelet-Transformation führte?

Die Kurzzeit-Fourier-Transformation bietet keine bessere Datenanalyse als die diskrete Fourier-Transformation, sondern eine andere Art der Analyse. Die DFT bietet eine exakte Zerlegung von Daten in eine Frequenzdarstellung. Die STFT bietet eine ungefähre Zerlegung in eine Zeit / Frequenz-Darstellung. Was besser ist, hängt davon ab, wonach Sie suchen. Gleiches gilt für die Wavelet-Transformation. Wavelet-Transformationen können als Zerlegung in eine Zeit / Frequenz-Darstellung betrachtet werden, aber Wavelet-Transformationen verallgemeinern das Konzept der Zerlegung. Es wurden verschiedene Wavelet-Funktionen erstellt, damit Sie eine Zerlegung auswählen können, die Ihren Anforderungen entspricht.