Geschichte: Die Rolle der Statistik in der Astronomie

Ich habe kürzlich mutig vor einer Gruppe ziemlich kluger Schüler der achten Klasse behauptet, dass die Astronomie einen großen Beitrag zu den Grundlagen der Statistik geleistet habe und viele statistische Konzepte für die Verwendung in der Astronomie erfunden wurden. Als ich das belegen wollte, war ich ziemlich enttäuscht. Fehler, der Mittelwert und die mittlere Abweichung vom Mittelwert wurden möglicherweise erstmals in der Astronomie beobachtet. Selbst das Konzept der Fehlerausbreitung könnte jedoch eher aus der klassischen Mechanik als aus der Astronomie stammen. Über diese Konzepte hinaus konnte ich nicht viel mehr finden. Feigelson schreibt ( http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0401404.pdf ):

Ptolemaios schätzte die Parameter eines nichtlinearen kosmologischen Modells unter Verwendung einer Minimax-Anpassungsgütemethode. Al-Biruni diskutierte die Gefahren der Ausbreitung von Fehlern durch ungenaue Instrumente und unaufmerksame Beobachter. Während einige mittelalterliche Gelehrte von der Erfassung wiederholter Messungen abrieten, weil sie befürchteten, dass sich Fehler eher verstärken als kompensieren würden, demonstrierte Tycho Brahe mit großem Erfolg die Nützlichkeit des Mittels zur Erhöhung der Präzision.

Können Sie gute Referenzen vorschlagen, die mehr Details zu den historischen Zusammenhängen zwischen Astronomie und Statistik enthalten?

Vielen Dank für die hervorragenden Antworten!

Die Hauptquelle ist Stephen M. Stigler, Die Geschichte der Statistik , Teil 1, "Die Entwicklung der mathematischen Statistik in Astronomie und Geodäsie vor 1827". Eine weitere nützliche Quelle ist John Aldrich, Zahlen aus der Geschichte der Wahrscheinlichkeit und Statistik .

Sie können sich auch Searle, Casella und McCulloch, Varianzkomponenten , Kap. 2:

• p. 23: Die Methode der kleinsten Quadrate wurde von Legendre und Gauss unabhängig voneinander entdeckt. Die Geschichte wird von RL Plackett, " Studien zur Geschichte der Wahrscheinlichkeit und Statistik. XXIX: Die Entdeckung der Methode der kleinsten Quadrate ", Biometrika , 59, 239-251, erzählt.

• $(N-m)\varepsilon^2$$N$$m$$\varepsilon^2$

• Seiten 23-24: Die erste Formulierung eines Zufallseffektmodells ist die von George Biddell Airy in einer 1861 veröffentlichten Monographie. Siehe auch Marc Nerlove, "Die Geschichte der Panel Data Econometrics, 1861-1997", in Essays in Panel Data Ökonometrie : "Was Airy einen konstanten Fehler nennt , würden wir einen zufälligen Tageseffekt nennen". Es ist der Fehler, der auch dann bestehen bleibt, wenn jede bekannte Instrumentenkorrektur angewendet wurde.

• $\bar{y}_{..}=\sum_{i=1}^a\sum_{j=1}^n y_{ij}/an$

  $$\text{var}(\bar{y}_{..})=\frac{\sigma^2_a+\sigma^2_e/n}{a}$$

Das wahrscheinlich bekannteste Beispiel für eine statistische Methode, die aus einem Astronomieproblem "entwickelt" wurde, war Gauß 'Verwendung der kleinsten Quadrate, um auf der Grundlage von Piazzis Beobachtungen eine Umlaufbahn für Ceres zu erzeugen. Piazzi hatte nicht annähernd genug Beobachtungen für herkömmliche Methoden zur Bestimmung der Umlaufbahnen, als Ceres im Sonnenlicht verloren ging. Gauß nahm die Daten, wandte die kleinsten Quadrate an und sagte den Astronomen, wohin sie ihre Teleskope richten sollten, um sie wieder zu finden. Siehe Forbes, 1971 "Gauß und die Entdeckung von Ceres", J der Geschichte der Astronomie.