Angenommen , ich habe einen Zufallsvektor und Σ & ne; & sgr; 2 I . Das heißt, die Elemente von Y (gegebenes X & bgr; ) sind korreliert.
Die natürlichen Schätzer von ist ( X ' Σ - 1 X ) - 1 X ' Σ - 1 Y und var ( β ) = ( X ' Σ - 1 X ) - 1
In einem Design - Kontext kann der Experimentator mit dem Design Geige , die in verschiedenen führen und Σ so unterschiedliche var ( β ) . Um ein optimales Design zu wählen, sehe ich, dass Menschen oft versuchen, die Determinante von ( X ′ Σ - 1 X ) - 1 zu minimieren. Welche Intuition steckt dahinter?
Warum nicht beispielsweise die Summe seiner Elemente minimieren?