Wendet Monte Carlo == einen zufälligen Prozess an?

Ich hatte nie einen formalen Statistikkurs, aber aufgrund meiner Forschungsrichtung stoße ich ständig auf Artikel, die verschiedene statistische Konzepte anwenden.

Oft sehe ich eine Beschreibung eines Monte-Carlo- Prozesses, der auf eine bestimmte Situation angewendet wird, und für das, was ich 9 von 10 Mal erfassen kann, kommt es auf eine einfache zufällige Generierung einer Population und deren anschließende Untersuchung an.

Meine Frage: Ist Monte Carlo in der statistischen Welt eine Art Codewort für einen Algorithmus, der eine zufällige Erzeugung von Punkten / Population / etc beinhaltet, oder steckt etwas mehr dahinter?

Ich denke, ich sollte Ihnen zuerst die einfache Antwort geben: "JA, fast immer."

Das war langweilig, also lasst uns auf interessantere Dinge eingehen, sozusagen auf Komplikationen.

Monte-Carlo-Methoden werden häufig auf absolut nicht stochastische Probleme angewendet. Schauen Sie sich zum Beispiel die Monte-Carlo-Integration an . Dies ist, um bestimmte Integrale zu nehmen, die überhaupt nicht zufällig sind. Hier ging es um die Art der Probleme, auf die MC angewendet wird, auf Maartens Punkt.

Ein weiterer Aspekt der Monte-Carlo-Methoden ist, dass sie normalerweise keine Zufallszahlen verwenden, ich würde sogar fast nie sagen. MC Methoden verwenden die meisten häufig Pseudo -random Zahlengeneratoren . Dies sind überhaupt keine Zufallszahlen. Denken Sie daran: Wenn Sie den Startwert festlegen, wird jede Zahl in der generierten Sequenz absolut durch den Startwert definiert. Sie sehen aus und riechen nach Zufallszahlen, also verwenden wir sie.

Bei Google for MC-Beispielen finden Sie unendlich viele Beispiele wie dieses . Dieses spezielle Beispiel enthält alle diese Gleichungen mit Wahrscheinlichkeiten usw., verwendet dann jedoch die Funktion rgamma (.) In R. Diese Funktion generiert die Folge von Psudo-Zufallszahlen, die den Zufallszahlen aus der Gamma-Verteilung sehr ähnlich sieht .

Trotzdem gibt es echte Zufallszahlenfolgen . Überraschend wenige Statistiker verwenden sie und sind sich ihrer sogar bewusst. Der Grund ist, dass Psudo-Zufallsgeneratoren so viel bequemer und schneller sind. Echte Zufallszahlen sind teuer, man muss sie oder die Hardware Number Generators (TRNG) kaufen . Sie werden häufig in Glücksspielanwendungen verwendet. Sie werden normalerweise aus physikalischen Quellen erzeugt, wie z. B. radioaktivem Zerfall und Rauschen in Radiowellen, Hitze usw. Dank an @scruss für den Hinweis, dass TRNG in letzter Zeit viel zugänglicher geworden ist.

Schließlich gibt es eine Methodenfamilie namens Quasi Monte Carlo . Diese verwenden Zahlenfolgen, die nicht einmal vorgeben, wie Zufallszahlen auszusehen, z. B. Sobol-Folgen von sogenannten Zahlen mit geringer Diskrepanz.