Kürzlich wurde mir klar, dass ein gemischtes Modell mit nur einem Subjekt als Zufallsfaktor und den anderen Faktoren als festen Faktoren einer ANOVA entspricht, wenn die Korrelationsstruktur des gemischten Modells auf zusammengesetzte Symmetrie eingestellt wird.
Daher möchte ich wissen, was Verbindungssymmetrie im Kontext einer gemischten (dh aufgeteilten) ANOVA bedeutet, bestenfalls in einfachem Englisch erklärt.
Neben der Verbindungssymmetrie lme
bieten sich andere Arten von Korrelationsstrukturen an, wie z
corSymm
allgemeine Korrelationsmatrix ohne zusätzliche Struktur.
oder verschiedene Arten der räumlichen Korrelation .
Daher habe ich die damit verbundene Frage, welche anderen Arten von Korrelationsstrukturen im Kontext von geplanten Experimenten (mit zwischen und innerhalb des Subjekts liegenden Faktoren) sinnvoll sein könnten.
Es wäre großartig, wenn Antworten auf einige Referenzen für unterschiedliche Korrelationsstrukturen verweisen könnten.
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Antworten:
Die Verbindungssymmetrie ist im wesentlichen die "austauschbare" Korrelationsstruktur, mit Ausnahme einer spezifischen Zerlegung für die Gesamtvarianz. Wenn Sie beispielsweise ein gemischtes Modell für das Subjekt in der Cluster- j- Antwort haben, Y i j , mit nur einem zufälligen Schnittpunkt nach Clusterich j Y.ich j
wobei der zufällige Effekt des Clusters j mit der Varianz σ 2 γ ist und ε i j das Subjekt i in Cluster j ist, sind "Messfehler" mit der Varianz σ 2 ε und γ j , ε i j unabhängig. Dieses Modell spezifiziert implizit die zusammengesetzte Symmetrie-Kovarianzmatrix zwischen Beobachtungen in demselben Cluster:γj j σ2γ εij i j σ2ε γj,εij
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Compound Symmetry just means that all the variances are equal and all the covariances are equal. So the same variance and covariance are used for all subjects. If you think this applies to the factors in your ANOVA model, compound symmetry is a good covariance structure to use because of its simple structure.
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