Standardisierte VS-zentrierte Variablen

Ich habe auf stats.stackexchange.com viele nützliche Beiträge zu standardisierten unabhängigen Variablen und zentrierten unabhängigen Variablen gefunden, bin aber immer noch etwas verwirrt. Ich bitte Sie um eine Bewertung dessen, was ich verstanden habe. Wenn das Folgende nicht korrekt ist, können Sie mich bitte korrigieren?

1. Wie man standardisiert. Standardisierte Variablen werden erhalten, indem der Mittelwert der Variablen subtrahiert und durch die Standardabweichung derselben Variablen dividiert wird.
2. Wie zentrieren. Zentrierte unabhängige Variablen werden nur durch Subtrahieren des Mittelwerts der Variablen erhalten.
3. Der Grund für die Standardisierung. Sie standardisieren Variablen, um die Interpretation der geschätzten Koeffizienten zu erleichtern, wenn die Variablen in Ihrer Regression unterschiedliche Maßeinheiten haben. Wenn Sie standardisieren möchten, müssen Sie alle Variablen in der Regression standardisieren. Dies bedeutet, dass Sie keine Schätzung der Konstante (dh des B0 oder des Abschnitts) erhalten.
4. Der Grund für die Zentrierung. Sie zentrieren Variablen, wenn Sie eine aussagekräftige Interpretation der geschätzten Konstante erhalten möchten. In diesem Fall können Sie die Anzahl der gewünschten Variablen zentrieren. Sie müssen nicht alle unabhängigen Variablen im Modell zentrieren.
5. Die unabhängige Variable Y. (einfache Frage) Zentrieren oder standardisieren Sie das Y jemals?
6. Natürliche Logarithmusverwendung. Wenn eine oder mehrere Ihrer Variablen nicht normal verteilt sind, können Sie sie mithilfe des natürlichen Logarithmus transformieren. Erst NACH dieser Transformation können Sie entweder alle Variablen standardisieren oder diejenigen zentrieren, die Sie zentrieren müssen. Im Allgemeinen muss jede Transformation einer Variablen vor dem Standardisieren oder Zentrieren erfolgen (hier spreche ich vom natürlichen Logarithmus, aber Sie können eine Variable quadrieren oder eine Variable durch eine andere dividieren, z. B. Population / km2).
7. Interpretationskoeffizienten standardisierte Variablen. "Eine Erhöhung um 1 Standardabweichung in X1 erhöht (oder verringert) Y um -Nummer-."
8. Interpretationskoeffizienten zentrierte Variablen. Koeffizienten von Zufallsvariablen: "Eine Zunahme von X1 um -Nummer- gegenüber dem Mittelwert erhöht (oder verringert) Y um -Nummer-." Konstante: "Es stellt den erwarteten Wert von Y dar, wenn die nicht zentrierten Variablen Null sind und wenn die zentrierten Variablen ihren Mittelwert haben."
9. Interaktionsbedingungen. Die Interpretation des Koeffizienten eines Interaktionsterms sollte nicht problematisch sein, unabhängig davon, ob Sie Ihre Variablen standardisiert oder zentriert haben (entweder nur eine Variable der Interaktion oder beide). Grundsätzlich ist die Interpretation, dass Sie normalerweise einem Interaktionsterm geben (z. B. wenn Sie an der Wirkung von X1 auf Y interessiert sind und X1 mit X2 interagiert, wird die Gesamtwirkung von X1 durch seinen Koeffizienten + Koeffizienten der Interaktion gegeben Denken Sie daran, die Interpretation nach Punkt 7 oder 8 zu kontextualisieren, je nachdem, welche Art von Transformation Sie durchgeführt haben.

1. Ja
2. Ja
3. Sie standardisieren Variablen, um die Bedeutung unabhängiger Variablen für die Bestimmung der Ergebnisvariablen zu vergleichen.
4. Möglicherweise möchten Sie eine Variable zentrieren, wenn Sie einen Interaktionsterm verwenden. Der Effekt ist sinnvoll interpretierbar, wenn der Mindestwert einer der interagierten Variablen nicht Null ist.
5. Wenn Sie unterschiedliche Ergebnisvariablen (mit unterschiedlichen Skalen) auf denselben Satz unabhängiger Variablen zurückführen, können Sie die geschätzten Koeffizienten sinnvoll vergleichen.
6. Ja
7. Ja.
8. Ja.
9. Ja, aber beachten Sie Punkt 4.