Ich habe eine Frage zu Konfidenzintervallen.
Sind Konfidenzintervalle im Allgemeinen offen oder geschlossen?
Die kurze Antwort lautet "Ja".
Die längere Antwort ist, dass es nicht wirklich wichtig ist, da die Enden der Intervalle Zufallsvariablen sind, die auf der Stichprobe (und Annahmen usw.) basieren, und wenn wir von einer kontinuierlichen Variablen sprechen, dann die Wahrscheinlichkeit, einen genauen Wert zu erhalten (die Grenze gleich dem wahren Parameter) ist 0.
Konfidenzintervalle sind der Bereich von Nullwerten, die nicht zurückgewiesen werden. Was tun Sie also, wenn Sie einen p-Wert berechnen, der genau ist ? (ein weiteres Ereignis der Wahrscheinlichkeit 0 für kontinuierliche Fälle). Wenn Sie ablehnen, wenn p =Genau dann ist Ihr CI geöffnet. Wenn Sie nicht ablehnen, wird das CI geschlossen. Aus praktischen Gründen spielt es keine Rolle.
Hängt von der Unterstützung des DF für die Stichprobenverteilung des Werts ab, den Sie schätzen möchten. Ich würde sagen, dass Konfidenzintervalle für Binomialanteile tatsächlich geschlossene Intervalle sind, da es nur eine endliche Anzahl von Werten gibt, die eine Statistik erreichen könnte, und das Konfidenzintervall alle seine Grenzpunkte enthalten würde (dh die Endpunkte sind inklusive).
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Meine Antwort ist, dass es offen ist.
Da wir ein Intervall haben, aus dem wir einen Nachbarschaftswert unseres unbekannten Parameters erhalten, und wir alle wissen, dass dieses Intervall uns einen ungefähren Wert des Schätzers gibt, dh schätzen, wie es möglich sein kann, ihn zu deklarieren ein geschlossenes Intervall.
Ein weiterer Punkt ist, dass wenn wir ein geschlossenes Intervall haben, unsere Schätzung vollständig begrenzt ist und wir einen Wert wollen, der nur zwischen diesem Intervall liegt. Per Definition muss es geschlossen sein, aber meiner Meinung nach sollte es offen sein.
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Das Konfidenzintervall wird normalerweise als 2,5% - und 97,5% -Quantile definiert , daher muss es in diesem Fall per Definition geschlossen werden.
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