Für eine Y-Variable, die in 3 Gruppen (X) unterteilt ist, möchte ich die Gruppen vergleichen und für die Hypothese, dass das 90% -Quantil zwischen allen drei Gruppen gleich ist. Welche Tests kann ich verwenden?
Eine Option, die ich mir vorstellen kann, ist die Verwendung der Quantilregression. Gibt es andere Alternativen / Ansätze?
Ich stelle mir vor, wenn ich den Median vergleichen wollte, hätte ich den Kruskal-Wallis-Test verwenden können (obwohl er auf Rängen basiert, aber wenn ich mich richtig erinnere, würde er die gleichen Ergebnisse liefern, wenn die Restverteilung symmetrisch ist).
Vielen Dank.
hypothesis-testing
anova
median
quantiles
kruskal-wallis
Tal Galili
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Antworten:
Sie haben Recht mit dem Wort "Median" im Kopf, obwohl Kruskal-Wallis nicht der Test für Mediane ist. Was Sie brauchen, ist Median-Test . Es wird getestet (asymptotisch durch Chi-Quadrat oder genau durch Permutationen), ob mehrere Gruppen hinsichtlich des Verhältnisses von Beobachtungen, die über einen bestimmten Wert fallen oder nicht, gleich sind . Standardmäßig wird für diesen Wert der Median der kombinierten Stichprobe verwendet (und daher der Name des Tests, der dann der Test für die Gleichheit der Populationsmediane ist). Sie können jedoch einen anderen Wert als den Median angeben. Jedes Quantil reicht aus. Der Test vergleicht dann Gruppen hinsichtlich des Anteils der Fälle, die nicht über dem Quantil liegen.
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Es gibt einen Ansatz zum gleichzeitigen Vergleich aller Quantile zweier Gruppen:
Die Methode wurde 1976 von Doksum und Sievers abgeleitet und ist alsα
sband
Funktion im WRS- Paket für R implementiert . Die Methode bietet einen Vergleich aller Quantile unter Kontrolle des gesamten Fehlers.Sie können jedoch nur zwei Gruppen gleichzeitig vergleichen. Vielleicht können Sie paarweise Vergleiche anstellen, indem Sie die Inflation anpassen .α
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