Kahneman und Tversky erwähnen, dass in diesem Diagramm der Wert von (hohe vorherige Gruppe) / (niedrige vorherige Gruppe) 5,44 betragen sollte.
Kahneman und Tversky nennen die gekrümmte Linie eine "Bayes'sche Linie" und ich glaube zu verstehen, wie es funktioniert. Wenn zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit am niedrigen Prior 0,5 beträgt, dann sind die Chancen 1. Ich nehme 1 * 5,44 = 5,44 und konvertiere von dort zurück zu Wahrscheinlichkeiten 5,44 / (5,44 + 1) = 0,85. In der Tat beträgt der y-Wert der gekrümmten Linie ungefähr 0,85 an dem Punkt, an dem der niedrige Prior 0,5 beträgt.
Nehmen wir jedoch an, ich habe eine andere Situation und weiß, dass die (hohe vorherige Gruppe) / (niedrige vorherige Gruppe) etwas anderes sein sollte, z. B. 2. Ich könnte leicht ein Programm schreiben, um den korrekten Wert für die gekrümmte Linie für niedrige vorherige zu berechnen Gruppe = 0,01, 0,02, 0,03 usw. bis 1. Ich frage mich jedoch, ob es vielleicht eine elegantere Lösung gibt.
Kahneman, D. & Tversky, A. (1973). Zur Psychologie der Vorhersage . Psychological Review, 80 (4), 237.
quelle