Wie kann ich die Varianz von p berechnen, die aus einer Binomialverteilung abgeleitet wird? Nehmen wir an, ich werfe n Münzen und bekomme k Köpfe. Ich kann p als k / n schätzen, aber wie kann ich die Varianz in dieser Schätzung berechnen?
Ich bin daran interessiert, damit ich die Varianz meiner Verhältnisschätzungen kontrollieren kann, wenn ich zwischen Punkten mit unterschiedlicher Anzahl von Versuchen vergleiche. Ich bin mir der Schätzung von p sicherer, wenn n größer ist, daher möchte ich modellieren können, wie zuverlässig die Schätzung ist.
Danke im Voraus!
Beispiel:
- 40/100. Die MLE von p wäre 0,4, aber wie groß ist die Varianz in p?
- 4/10. Der MLE wäre immer noch 0,4, aber die Schätzung ist weniger zuverlässig, so dass es mehr Varianz in p geben sollte.
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